# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 65 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-65-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676508>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:02öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-65-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676508 "2026-08-05T11:02:58Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:02öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-65-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676508/1 "2026-08-05T11:02:58Z")

</div>

## Soru 1

### Örnek cevap / çözüm yolu

**Soru:** İrrasyonel sayılar kümesinin bölme işlemine göre kapalı olup olmadığını gösteriniz.

**İşlem Adımları ve Doğrulama:**

Bir sayı kümesinin bir işleme göre kapalı olması, o kümeden alınan herhangi iki elemanın işlem sonucunun da daima aynı kümenin elemanı olması demektir. İrrasyonel sayılar kümesi \mathbb{Q}' sembolü ile gösterilir.

İrrasyonel sayılar kümesinin bölme işlemine göre kapalı olmadığını aksine örnek verme yöntemi ile gösterebiliriz:

**Aksine Örnek 1:**  
\sqrt{3} \in \mathbb{Q}' ve \sqrt{3} \in \mathbb{Q}' sayılarını seçelim.

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 1

Çıkan 1 sonucu rasyonel bir sayıdır (1 \in \mathbb{Q}), yani irrasyonel değildir (1 \notin \mathbb{Q}').

**Aksine Örnek 2:**  
\sqrt{12} \in \mathbb{Q}' ve \sqrt{3} \in \mathbb{Q}' sayılarını seçelim.

\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{12}{3}} = \sqrt{4} = 2

Çıkan 2 sonucu bir tam sayı ve rasyonel sayıdır (2 \notin \mathbb{Q}').

**Sonuç:**  
İki irrasyonel sayının birbirine oranı her zaman bir irrasyonel sayı vermek zorunda değildir. Bu nedenle irrasyonel sayılar kümesi bölme işlemine göre kapalı değildir.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 64**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-64-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676507) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 66** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-66-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676509)