# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 59 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-59-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676502>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:02öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-59-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676502 "2026-08-05T11:02:46Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:02öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-59-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676502/1 "2026-08-05T11:02:46Z")

</div>

## Soru 1

### Örnek cevap / çözüm yolu

Doğal sayılar ( \mathbb{N} ), tam sayılar ( \mathbb{Z} ), rasyonel sayılar ( \mathbb{Q} ) ve gerçek sayılar ( \mathbb{R} ) kümelerinde sıralama ile ilgili temel özellikler şunlardır:

1. **Yansıma Özelliği:** Her a elemanı için a \le a dır.
2. **Karşılaştırılabilirlik (Tamlık) Özelliği:** Herhangi iki eleman için a \le b veya b \le a dır.
3. **Ters Simetri Özelliği:** a \le b ve b \le a ise a = b dir.
4. **Geçişme Özelliği:** a \le b ve b \le c ise a \le c dir.
5. **Toplama İşlemine Göre Sıralama Korunumu:** a \le b ise her c için a + c \le b + c dir.
6. **Pozitif Sayı ile Çarpmada Sıralama Korunumu:** a \le b ve c \ge 0 ise a \cdot c \le b \cdot c dir.
7. **Negatif Sayı ile Çarpmada Yön Değiştirme:** a \le b ve c \le 0 ise a \cdot c \ge b \cdot c dir.
8. **Çarpmaya Göre Ters Alma:** Aynı işaretli iki sayı için 0 \< a \< b veya a \< b \< 0 ise \frac{1}{a} \> \frac{1}{b} dir.
9. **Pozitif Üs Alınca Sıralama Korunumu:** 0 \< a \< b ve n \in \mathbb{Z}^+ ise a^n \< b^n dir.

Bu özelliklerin tümü gerçek sayılar kümesi ( \mathbb{R} ) ve alt kümeleri olan \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q} üzerinde geçerlidir (yalnızca \mathbb{N} kümesinde negatif sayılar bulunmadığından negatif çarpan içeren özelliklerde çarpan en az 0 olarak seçilebilir).

## Soru 2

### Örnek cevap / çözüm yolu

Tabloda verilen sıralama özelliklerinin doğruluğu her sayı kümesinden seçilen uygun a, b, c sayıları ile aşağıdaki gibi gösterilebilir:

| Sıralama Özelliği | \mathbb{N} (Doğal Sayılar) | \mathbb{Z} (Tam Sayılar) | \mathbb{Q} (Rasyonel Sayılar) | \mathbb{R} (Gerçek Sayılar) |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| a \le a | 3 \le 3 | -2 \le -2 | \frac{2}{5} \le \frac{2}{5} | \sqrt{5} \le \sqrt{5} |
| a \le b veya b \le a | 2 \le 5 | -3 \le 1 | \frac{1}{3} \le \frac{1}{2} | \sqrt{2} \le \sqrt{3} |
| a \le b ve b \le a \Rightarrow a = b | 4 \le 4 \Rightarrow 4 = 4 | -5 \le -5 \Rightarrow -5 = -5 | \frac{3}{4} \le \frac{3}{4} \Rightarrow \frac{3}{4} = \frac{3}{4} | \pi \le \pi \Rightarrow \pi = \pi |
| a \le b ve b \le c \Rightarrow a \le c | 1 \le 3 ve 3 \le 7 \Rightarrow 1 \le 7 | -4 \le -1 ve -1 \le 2 \Rightarrow -4 \le 2 | \frac{1}{5} \le \frac{2}{5} ve \frac{2}{5} \le \frac{4}{5} \Rightarrow \frac{1}{5} \le \frac{4}{5} | \sqrt{2} \le \sqrt{5} ve \sqrt{5} \le 3 \Rightarrow \sqrt{2} \le 3 |
| a \le b \Rightarrow a + c \le b + c | 2 \le 5 \Rightarrow 2+3 \le 5+3 ( 5 \le 8 ) | -3 \le 1 \Rightarrow -3+(-2) \le 1+(-2) ( -5 \le -1 ) | \frac{1}{4} \le \frac{3}{4} \Rightarrow \frac{1}{4}+\frac{1}{2} \le \frac{3}{4}+\frac{1}{2} ( \frac{3}{4} \le \frac{5}{4} ) | \sqrt{3} \le \sqrt{7} \Rightarrow \sqrt{3}+1 \le \sqrt{7}+1 |
| a \le b ve 0 \le c \Rightarrow a \cdot c \le b \cdot c | 3 \le 6 ve 0 \le 2 \Rightarrow 3 \cdot 2 \le 6 \cdot 2 ( 6 \le 12 ) | -4 \le 2 ve 0 \le 3 \Rightarrow (-4) \cdot 3 \le 2 \cdot 3 ( -12 \le 6 ) | \frac{1}{3} \le \frac{2}{3} ve 0 \le \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \le \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} ( \frac{1}{6} \le \frac{1}{3} ) | \sqrt{2} \le 2 ve 0 \le \sqrt{3} \Rightarrow \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} \le 2 \cdot \sqrt{3} ( \sqrt{6} \le 2\sqrt{3} ) |
| a \le b ve 0 \ge c \Rightarrow a \cdot c \ge b \cdot c | 2 \le 5 ve 0 \ge 0 \Rightarrow 2 \cdot 0 \ge 5 \cdot 0 ( 0 \ge 0 ) | -2 \le 3 ve 0 \ge -2 \Rightarrow (-2) \cdot (-2) \ge 3 \cdot (-2) ( 4 \ge -6 ) | \frac{1}{2} \le \frac{3}{2} ve 0 \ge -\frac{1}{3} \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot (-\frac{1}{3}) \ge \frac{3}{2} \cdot (-\frac{1}{3}) ( -\frac{1}{6} \ge -\frac{1}{2} ) | \sqrt{2} \le \sqrt{5} ve 0 \ge -\sqrt{2} \Rightarrow \sqrt{2} \cdot (-\sqrt{2}) \ge \sqrt{5} \cdot (-\sqrt{2}) ( -2 \ge -\sqrt{10} ) |
| 0 \< a \< b veya a \< b \< 0 \Rightarrow \frac{1}{a} \> \frac{1}{b} | 0 \< 2 \< 5 \Rightarrow \frac{1}{2} \> \frac{1}{5} | -5 \< -2 \< 0 \Rightarrow \frac{1}{-5} \> \frac{1}{-2} ( -\frac{1}{5} \> -\frac{1}{2} ) | 0 \< \frac{1}{4} \< \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{1}{1/4} \> \frac{1}{1/2} ( 4 \> 2 ) | 0 \< \sqrt{2} \< \sqrt{3} \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{2}} \> \frac{1}{\sqrt{3}} |
| 0 \< a \< b \Rightarrow a^n \< b^n ( n \in \mathbb{Z}^+ ) | 0 \< 2 \< 3 ve n=4 \Rightarrow 2^4 \< 3^4 ( 16 \< 81 ) | 0 \< 3 \< 5 ve n=2 \Rightarrow 3^2 \< 5^2 ( 9 \< 25 ) | 0 \< \frac{1}{3} \< \frac{1}{2} ve n=3 \Rightarrow (\frac{1}{3})^3 \< (\frac{1}{2})^3 ( \frac{1}{27} \< \frac{1}{8} ) | 0 \< \sqrt{2} \< \sqrt{5} ve n=2 \Rightarrow (\sqrt{2})^2 \< (\sqrt{5})^2 ( 2 \< 5 ) |

Verilen örneklerle her bir sayı kümesinde sıralama kurallarının sağlandığı kontrol edilerek gösterilmiştir.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 58**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-58-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676501) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 60** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-60-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676503)