# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 54 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-54-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676497>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:02öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-54-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676497 "2026-08-05T11:02:35Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:02öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-54-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676497/1 "2026-08-05T11:02:35Z")

</div>

## Sayfa rehberi

Bu sayfadaki Kontrol Noktası bölümünde, gerçek sayı aralıkları ile mutlak değerli eşitsizliklerin cebirsel temsil, küme gösterimi ve sayı doğrusu üzerindeki karşılıkları özetlenmektedir.

### 1. Gerçek Sayı Aralıkları ve Gösterimleri

Gerçek sayı aralıkları ve bu aralıklarla yapılan işlemler için evrensel küme gerçek sayılar kümesidir (\mathbb{R}). a, b \in \mathbb{R} ve a \< b olmak üzere aralık çeşitleri şunlardır:

- **Açık Aralık (a, b):** a \< x \< b cebirsel temsiline karşılık gelir. Küme gösterimi A = \{x \mid a \< x \< b, x \in \mathbb{R}\} şeklindedir. Sınır değerleri aralığa dâhil değildir.
- **Yarı Açık Aralıklar:**
  - [a, b): a \le x \< b cebirsel temsiline karşılık gelir. a noktası dâhil, b noktası dâhil değildir.
  - (a, b]: a \< x \le b cebirsel temsiline karşılık gelir. a noktası dâhil değil, b noktası dâhildir.

- **Kapalı Aralık [a, b]:** a \le x \le b cebirsel temsiline karşılık gelir. Küme gösterimi D = \{x \mid a \le x \le b, x \in \mathbb{R}\} şeklindedir. İki sınır değeri de aralığa dâhildir.
- **Sonsuz Aralıklar:**
  - (-\infty, a): x \< a veya a \> x
  - (-\infty, a]: x \le a veya a \ge x
  - (b, \infty): x \> b veya b \< x
  - [b, \infty): x \ge b veya b \le x

### 2. Aralıkların Mutlak Değerli Eşitsizlik Gösterimi

Sayı doğrusundaki bir (a, b) veya [a, b] aralığını mutlak değerli eşitsizlik olarak ifade etmek için aralığın orta noktası c ve yarıçapı d belirlenir:

c = \frac{a + b}{2} \quad \text{ve} \quad d = \frac{|a - b|}{2}

- (a, b) açık aralığının mutlak değerli gösterimi: |x - c| \< d
- [a, b] kapalı aralığının mutlak değerli gösterimi: |x - c| \le d

### 3. Mutlak Değerli Eşitsizliklerin Çözüm Kümesi Aralıkları

x, a \in \mathbb{R} ve b \in \mathbb{R}^+ olmak üzere eşitsizliklerin aralık karşılıkları:

- |x - a| \< b \Rightarrow (-b + a, b + a)
- |x - a| \le b \Rightarrow [-b + a, b + a]
- |x - a| \> b \Rightarrow (-\infty, -b + a) \cup (b + a, \infty)
- |x - a| \ge b \Rightarrow (-\infty, -b + a] \cup [b + a, \infty)

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 53**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-53-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676496) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 55** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-55-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676498)