# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 36 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-36-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676479>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-36-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676479 "2026-08-05T11:01:57Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-36-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676479/1 "2026-08-05T11:01:57Z")

</div>

## Soru 1

### Kısa cevap

1,38 \cdot 10^9 \text{ m}^2

### Çözüm yolu

1. Pekin’in yüz ölçümü: 1,6 \cdot 10^3 \text{ km}^2 = 1600 \text{ km}^2
2. Tokyo’nun yüz ölçümü: 2,2 \cdot 10^2 \text{ km}^2 = 220 \text{ km}^2
3. Yüz ölçümleri arasındaki fark (\text{km}^2 cinsinden):

1600 - 220 = 1380 \text{ km}^2 = 1,38 \cdot 10^3 \text{ km}^2

1. 1 \text{ km}^2 = 10^6 \text{ m}^2 olduğundan \text{m}^2 cinsinden fark:

1,38 \cdot 10^3 \cdot 10^6 \text{ m}^2 = 1,38 \cdot 10^9 \text{ m}^2

## Soru 2

### Örnek cevap / çözüm yolu

**a)** Nüfus yoğunluğunu belirleme önermesi: Bir şehrin yaklaşık nüfus yoğunluğu, yaklaşık nüfusunun yaklaşık yüz ölçümüne (\text{km}^2) bölünmesiyle bulunur:

\text{Nüfus Yoğunluğu} = \frac{\text{Yaklaşık Nüfus}}{\text{Yaklaşık Yüz Ölçümü (km}^2\text{)}}

**b)** Şehirlerin yaklaşık nüfus yoğunluklarının hesaplanması:

- **Tokyo (a):**

a = \frac{3,74 \cdot 10^7}{2,2 \cdot 10^2} = 1,7 \cdot 10^5 = 170.000 \text{ kişi/km}^2

- **Delhi (b):**

b = \frac{3,14 \cdot 10^7}{1,5 \cdot 10^2} = \frac{3,14}{1,5} \cdot 10^5 \approx 2,0933 \cdot 10^5 \approx 209.333,3 \text{ kişi/km}^2

- **Pekin (c):**

c = \frac{2,15 \cdot 10^7}{1,6 \cdot 10^3} = 1,34375 \cdot 10^4 = 13.437,5 \text{ kişi/km}^2

**c)** Yoğunluk değerlerinin küçükten büyüğe sıralanması:

c \< a \< b \quad (13.437,5 \< 170.000 \< 209.333,3)

## Soru 3

### Kısa cevap

-\frac{3}{8}

### Çözüm yolu

1. Paydaki ifadeyi ortak çarpan parantezine alma:

2^{2a} + 2^{2a-1} = 2^{2a} \left(1 + 2^{-1}\right) = 2^{2a} \cdot \left(1 + \frac{1}{2}\right) = \frac{3}{2} \cdot 2^{2a}

1. Paydadaki ifadeyi düzenleyip ortak çarpan parantezine alma:

4^{a+1} - 2^{2a+3} = 2^{2(a+1)} - 2^{2a+3} = 2^{2a+2} - 2^{2a+3} = 2^{2a} \cdot \left(2^2 - 2^3\right) = 2^{2a} \cdot (4 - 8) = -4 \cdot 2^{2a}

1. Pay ve paydayı oranlama:

\frac{\frac{3}{2} \cdot 2^{2a}}{-4 \cdot 2^{2a}} = \frac{\frac{3}{2}}{-4} = -\frac{3}{8}

## Soru 4

### Kısa cevap

3

### Çözüm yolu

1. Parantez içindeki üslü ifadeleri hesaplama:

16^{\frac{1}{4}} = \left(2^4\right)^{\frac{1}{4}} = 2

625^{\frac{1}{2}} = \left(25^2\right)^{\frac{1}{2}} = 25

1. Parantez içini toplama:

2 + 25 = 27

1. Dıştaki üssü uygulama:

\left(27\right)^{\frac{1}{3}} = \left(3^3\right)^{\frac{1}{3}} = 3

## Soru 5

### Kısa cevap

\frac{5\sqrt{3}}{17}

### Çözüm yolu

1. Paydaki kareköklü ifadeleri sadeleştirme:

\sqrt{96} = \sqrt{16 \cdot 6} = 4\sqrt{6}

3\sqrt{54} = 3\sqrt{9 \cdot 6} = 3 \cdot 3\sqrt{6} = 9\sqrt{6}

5\sqrt{24} = 5\sqrt{4 \cdot 6} = 5 \cdot 2\sqrt{6} = 10\sqrt{6}

\text{Pay} = 4\sqrt{6} - 9\sqrt{6} + 10\sqrt{6} = 5\sqrt{6}

1. Paydadaki kareköklü ifadeleri sadeleştirme:

\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}

3\sqrt{50} = 3\sqrt{25 \cdot 2} = 3 \cdot 5\sqrt{2} = 15\sqrt{2}

\text{Payda} = 2\sqrt{2} + 15\sqrt{2} = 17\sqrt{2}

1. Payı paydaya bölme:

\frac{5\sqrt{6}}{17\sqrt{2}} = \frac{5}{17} \cdot \sqrt{\frac{6}{2}} = \frac{5\sqrt{3}}{17}

## Soru 6

### Kısa cevap

\sqrt{20 + \sqrt{12 - \sqrt{7}}}

### Çözüm yolu

1. En içteki kesrin paydasını eşleniği (5 - \sqrt{7}) ile çarparak rasyonel yapma:

\frac{18}{5 + \sqrt{7}} = \frac{18(5 - \sqrt{7})}{(5 + \sqrt{7})(5 - \sqrt{7})} = \frac{18(5 - \sqrt{7})}{25 - 7} = \frac{18(5 - \sqrt{7})}{18} = 5 - \sqrt{7}

1. İçteki kök içini hesaplama:

7 + \frac{18}{5 + \sqrt{7}} = 7 + (5 - \sqrt{7}) = 12 - \sqrt{7}

1. İfadeyi en sade biçimde yazma:

\sqrt{20 + \sqrt{7 + \frac{18}{5 + \sqrt{7}}}} = \sqrt{20 + \sqrt{12 - \sqrt{7}}}

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 35**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-35-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676478) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 37** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-37-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676480)