# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 32 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-32-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676475>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-32-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676475 "2026-08-05T11:01:49Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-32-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676475/1 "2026-08-05T11:01:49Z")

</div>

## Soru 1

### Çözüm yolu

\frac{\sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[5]{2}}{\sqrt[10]{6}} ifadesini rasyonel üsler biçiminde yazalım:

- \sqrt[4]{3} = 3^{\frac{1}{4}}
- \sqrt[5]{2} = 2^{\frac{1}{5}}
- \sqrt[10]{6} = (2 \cdot 3)^{\frac{1}{10}} = 2^{\frac{1}{10}} \cdot 3^{\frac{1}{10}}

İfadeyi tabanlarına göre düzenleyelim:

\frac{3^{\frac{1}{4}} \cdot 2^{\frac{1}{5}}}{2^{\frac{1}{10}} \cdot 3^{\frac{1}{10}}} = 3^{\frac{1}{4} - \frac{1}{10}} \cdot 2^{\frac{1}{5} - \frac{1}{10}}

Üslerin paydalarını 20 ortak paydasında eşitleyelim:

- \frac{1}{4} - \frac{1}{10} = \frac{5}{20} - \frac{2}{20} = \frac{3}{20}
- \frac{1}{5} - \frac{1}{10} = \frac{4}{20} - \frac{2}{20} = \frac{2}{20}

Elde edilen ifadeyi tek kök içinde yazalım:

3^{\frac{3}{20}} \cdot 2^{\frac{2}{20}} = \sqrt[20]{3^3 \cdot 2^2} = \sqrt[20]{27 \cdot 4} = \sqrt[20]{108}

### Kısa cevap

\sqrt[20]{108}

## Soru 2

### Çözüm yolu

Verilen x, y ve z negatif köklü sayılarını sadeleştirelim:

- x = -\sqrt[4]{4} = -\sqrt[4]{2^2} = -\sqrt{2}
- y = -\sqrt[3]{3}
- z = -\sqrt[6]{8} = -\sqrt[6]{2^3} = -\sqrt{2}

Buradan x = z = -\sqrt{2} olduğu görülür.

Sayıların mutlak değerlerini derecesi 6 olan kök biçiminde karşılaştıralım:

- |x| = |z| = \sqrt{2} = \sqrt[6]{2^3} = \sqrt[6]{8}
- |y| = \sqrt[3]{3} = \sqrt[6]{3^2} = \sqrt[6]{9}

Mutlak değerce |y| \> |x| = |z| olur. Sayılar negatif olduğu için sıralama yön değiştirir:

y \< x = z

### Kısa cevap

y \< x = z

## Soru 3

### Örnek cevap / çözüm yolu

Paydası köklü olan rasyonel ifadelerde toplama ve çıkarma işlemlerinin yapılabilmesi için öncelikle paydaların kökten kurtarılarak rasyonel sayıya dönüştürülmesi gerekir.

1. \frac{1}{\sqrt{a}} ifadesinin paydasını rasyonel yapmak için kesrin pay ve paydası \sqrt{a} ile çarpılır:

\frac{1 \cdot \sqrt{a}}{\sqrt{a} \cdot \sqrt{a}} = \frac{\sqrt{a}}{a}

1. \frac{1}{\sqrt{a} \pm \sqrt{b}} ifadesinin paydasını rasyonel yapmak için kesir, paydanın eşleniği olan (\sqrt{a} \mp \sqrt{b}) ifadesi ile genişletilir. İki kare farkı özdeşliği uygulanır:

\frac{1 \cdot (\sqrt{a} \mp \sqrt{b})}{(\sqrt{a} \pm \sqrt{b})(\sqrt{a} \mp \sqrt{b})} = \frac{\sqrt{a} \mp \sqrt{b}}{a - b}

Varsayım: Kesirler paydalarının eşlenikleriyle genişletildiğinde paydadaki irrasyonel köklü ifadeler rasyonel sayılara dönüşür ve ortak paydada toplama-çıkarma işlemi yapılabilir.

### Kısa cevap

Kesirler paydalarının eşlenikleri ile genişletilerek payda rasyonel sayıya dönüştürülür.

## Soru 4

### Örnek cevap / çözüm yolu

Tablodaki çarpma işlemleri ve sonuçları:

- **1. Satır:** \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{3 \cdot 3} = \sqrt{3^2} = 3
- **2. Satır:** \sqrt{11} \cdot \sqrt{11} = \sqrt{11^2} = 11
- **3. Satır:** 2\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 2 \cdot 5 = 10
- **4. Satır:** \sqrt{a} \cdot \sqrt{a} = \sqrt{a^2} = a
- **5. Satır:** \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}
- **6. Satır:** \frac{1}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} = \frac{\sqrt{7}}{7}
- **7. Satır:** \frac{3}{2\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}} = \frac{3\sqrt{6}}{2 \cdot 6} = \frac{3\sqrt{6}}{12} = \frac{\sqrt{6}}{4}
- **8. Satır:** \frac{1}{\sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}} = \frac{\sqrt{a}}{a}

### Kısa cevap

Tablo sonuçları sırasıyla: 3, 11, 10, a, \frac{\sqrt{3}}{3}, \frac{\sqrt{7}}{7}, \frac{\sqrt{6}}{4}, \frac{\sqrt{a}}{a}.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 31**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-31-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676474) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 33** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-33-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676476)