# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 31 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-31-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676474>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-31-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676474 "2026-08-05T11:01:47Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-31-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676474/1 "2026-08-05T11:01:47Z")

</div>

## Soru 1

Tanımlanan semboller ve ok yönlerine göre verilen işlemin sonucunu bulunuz:

[2 \mid 4] \longleftrightarrow [3 \mid 3] \leftarrow------\rightarrow [6 \mid 24]

### Çözüm yolu

**1. Adım: Sembollerin köklü ifade karşılıklarını yazalım.**

- [2 \mid 4] = \sqrt[2]{4} = \sqrt{4} = 2
- [3 \mid 3] = \sqrt[3]{3}
- [6 \mid 24] = \sqrt[6]{24}

**2. Adım: İlk işlemi (çarpma) yapalım.**  
Düz ok (\longleftrightarrow) soldaki ve sağdaki sayıların çarpılacağını belirtir:

[2 \mid 4] \cdot [3 \mid 3] = 2 \cdot \sqrt[3]{3}

Kök derecesini 6 yapmak için genişletelim:

2 \cdot \sqrt[3]{3} = \sqrt[6]{2^6} \cdot \sqrt[6]{3^2} = \sqrt[6]{64 \cdot 9} = \sqrt[6]{576}

**3. Adım: İkinci işlemi (bölme) yapalım.**  
Kesikli ok (\leftarrow------\rightarrow) soldaki sayının sağdaki sayıya bölüneceğini belirtir:

\frac{\sqrt[6]{576}}{\sqrt[6]{24}} = \sqrt[6]{\frac{576}{24}} = \sqrt[6]{24}

### Kısa cevap

\sqrt[6]{24}

## Soru 2

Oluşturduğunuz önermeleri matematiksel olarak doğrulayınız ve doğrulama yöntemlerinizi kullanışlılık açısından değerlendiriniz.

### Örnek cevap / çözüm yolu

**1. Önermelerin Matematiksel Doğrulanması:**  
Köklü ifadelerde genişletme ve sadeleştirme kuralı olan \sqrt[n]{a^m} = \sqrt[n \cdot k]{a^{m \cdot k}} bağıntısı, üslü niceliklerin özellikleriyle doğrulanır:

\sqrt[n]{a} = a^{\frac{1}{n}} = a^{\frac{k}{n \cdot k}} = \sqrt[n \cdot k]{a^k}

Bu özellik sayesinde kök dereceleri en küçük ortak katlarında (EKOK) eşitlenerek çarpma ve bölme işlemleri tek kök altında gerçekleştirilebilir.

**2. Yöntemlerin Kullanışlılık Değerlendirmesi:**  
Kök derecelerini eşitleme yöntemi; hem çarpma-bölme işlemlerinde hem de köklü sayıları sıralamada doğrudan kıyaslama imkânı sunduğu için oldukça pratik ve kullanışlıdır. Üslü biçime çevirerek işlem yapmak ise hata riskini azaltan alternatif bir doğrulama yoludur.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 30**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-30-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676473) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 32** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-32-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676475)