# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 30 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-30-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676473>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-30-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676473 "2026-08-05T11:01:45Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-30-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676473/1 "2026-08-05T11:01:45Z")

</div>

## Soru 1

### Örnek cevap / çözüm yolu

Kök dereceleri farklı olan köklü ifadelerde çarpma ve bölme işlemleri doğrudan yapılamaz. İşlemi gerçekleştirebilmek için kök derecelerinin en küçük ortak katı (EKOK) bulunarak dereceler genişletilir veya ifadeler üslü biçime dönüştürülüp üslerin paydaları eşitlenir. Dereceler eşitlendikten sonra kök içindeki sayılar aynı kök altında çarpılır veya bölünür.

\sqrt[m]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[m \cdot n]{a^n \cdot b^m}

\frac{\sqrt[m]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[m \cdot n]{\frac{a^n}{b^m}}

* * *

## Soru 2

### Kısa cevap

Tablo 1’deki boş bırakılan satırların tamamlanmış hâli:

- **2. Satır:**

- **4. Satır:**

* * *

## Soru 3

### Kısa cevap

Tablo 2’deki verilmeyen işlemlerin tamamlanmış hâli ve genelleme:

- **2. Satır:**

- **4. Satır:**

**Genelleme:** Kök dereceleri farklı köklü ifadelerle çarpma veya bölme yapılırken kök dereceleri en küçük ortak katta eşitlenir; ardından kök içindeki sayılar ortak kök derecesi altında çarpılır veya bölünür.

* * *

## Soru 4

### Örnek cevap / çözüm yolu

a, b \in \mathbb{R}^+ ve m, n \in \mathbb{Z}^+ (m \ge 2, n \ge 2) olmak üzere:

1. **Çarpma Önermesi:** \sqrt[m]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[m \cdot n]{a^n \cdot b^m}
2. **Bölme Önermesi:** \frac{\sqrt[m]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[m \cdot n]{\frac{a^n}{b^m}}

Bu önermeler, kök derecelerini genişleterek ortak derece altında işlem yapmayı ifade eder.

* * *

## Soru 5

### Örnek cevap / çözüm yolu

Oluşturulan önermeler, farklı dereceden köklü ifadeleri tek bir kök derecesinde birleştirerek karmaşık çarpma ve bölme işlemlerini pratik biçimde çözmeyi sağlar.

Bu yöntem ayrıca köklü sayılarda sıralama (büyüklük-küçüklük karşılaştırması) yapılırken ve farklı dereceden kök içeren denklem ile eşitsizlik çözümlerinde kolaylık sağlar.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 29**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-29-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676472) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 31** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-31-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676474)