# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 27 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-27-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676470>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-27-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676470 "2026-08-05T11:01:39Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-27-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676470/1 "2026-08-05T11:01:39Z")

</div>

## Soru 3

### Örnek cevap / çözüm yolu

- **Toplama ve Çıkarma:** Dereceleri ve kök içleri aynı olan köklü ifadelerde katsayılar toplanır veya çıkarılır.
- **Çarpma:** Dereceleri aynı olan köklü ifadeler çarpılırken kök içindeki sayılar çarpılır ve ortak derece altında yazılır: \sqrt[n]{x} \cdot \sqrt[n]{y} = \sqrt[n]{x \cdot y}.
- **Bölme:** Dereceleri aynı olan köklü ifadeler bölünürken kök içindeki sayılar birbirine bölünür ve ortak derece altında yazılır: \frac{\sqrt[n]{x}}{\sqrt[n]{y}} = \sqrt[n]{\frac{x}{y}}.
- **İç İçe Kökler:** Kök dereceleri çarpılarak tek bir kök altında birleştirilebilir: \sqrt[m]{\sqrt[n]{x}} = \sqrt[m \cdot n]{x}.

## Soru 4

### Örnek cevap / çözüm yolu

Tablo 2 için elde edilen önermeler:

- a \sqrt[n]{x^m} + b \sqrt[n]{x^m} = (a+b) \cdot \sqrt[n]{x^m} olur.
- a \sqrt[n]{x^m} - b \sqrt[n]{x^m} = (a-b) \cdot \sqrt[n]{x^m} olur.
- a \sqrt[n]{x^m} + b \sqrt[n]{x^m} - c \sqrt[n]{x^m} = (a+b-c) \cdot \sqrt[n]{x^m} olur.
- \sqrt[n]{x^m} \cdot \sqrt[n]{y^m} = \sqrt[n]{(x \cdot y)^m} olur.
- \frac{\sqrt[n]{x^m}}{\sqrt[n]{y^m}} = \sqrt[n]{\left(\frac{x}{y}\right)^m} olur.
- \sqrt[m]{\sqrt[n]{x}} = \sqrt[m \cdot n]{x} olur.

## Soru 5

### Örnek cevap / çözüm yolu

1. **Salonun Kenar Uzunluğu ve Alanının Bulunması:**

2. **Toplam Parke Alanı ve Ücret Hesaplaması:**

3. **Sağladığı Kolaylıklar:**

### Kısa cevap

68.250\text{ TL}

## Soru 6

### Örnek cevap / çözüm yolu

**Matematiksel Doğrulama (Üslü İfade Kuralları İle):**

- Toplama/Çıkarma: a \sqrt[n]{x^m} \pm b \sqrt[n]{x^m} = a \cdot x^{\frac{m}{n}} \pm b \cdot x^{\frac{m}{n}} = (a \pm b) \cdot x^{\frac{m}{n}} = (a \pm b)\sqrt[n]{x^m}.
- Çarpma: \sqrt[n]{x^m} \cdot \sqrt[n]{y^m} = x^{\frac{m}{n}} \cdot y^{\frac{m}{n}} = (x \cdot y)^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{(x \cdot y)^m}.
- Bölme: \frac{\sqrt[n]{x^m}}{\sqrt[n]{y^m}} = \frac{x^{\frac{m}{n}}}{y^{\frac{m}{n}}} = \left(\frac{x}{y}\right)^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{\left(\frac{x}{y}\right)^m}.
- İç İçe Kök: \sqrt[m]{\sqrt[n]{x}} = \left(x^{\frac{1}{n}}\right)^{\frac{1}{m}} = x^{\frac{1}{m \cdot n}} = \sqrt[m \cdot n]{x}.

**Değerlendirme:** Köklü gösterimleri üslü biçimde yazarak üslü sayı özelliklerini uygulamak, genel geçer ve oldukça kullanışlı bir doğrulama yöntemidir.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 26**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-26-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676469) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 28** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-28-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676471)