# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 22 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-22-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676465>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-22-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676465 "2026-08-05T11:01:26Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-22-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676465/1 "2026-08-05T11:01:26Z")

</div>

## Soru 1

### Kısa cevap

2^{12} = 4096

### Örnek cevap / çözüm yolu

Verilen işlem:

\left( \frac{18^6}{3^{12}} + \frac{7^{-6}}{14^{-6}} \right) \cdot 6^5 \cdot 3^{-5}

1. Parantez içindeki ilk kesri sadeleştirelim:

18^6 = (2 \cdot 3^2)^6 = 2^6 \cdot 3^{12}

\frac{18^6}{3^{12}} = \frac{2^6 \cdot 3^{12}}{3^{12}} = 2^6 = 64

1. Parantez içindeki ikinci kesri sadeleştirelim:

\frac{7^{-6}}{14^{-6}} = \left(\frac{7}{14}\right)^{-6} = \left(\frac{1}{2}\right)^{-6} = 2^6 = 64

1. Parantez içindeki toplamı hesaplayalım:

64 + 64 = 128 = 2^7

1. Parantez dışındaki çarpımı düzenleyelim:

6^5 \cdot 3^{-5} = \frac{6^5}{3^5} = \left(\frac{6}{3}\right)^5 = 2^5 = 32

1. Çarpma işlemini tamamlayalım:

2^7 \cdot 2^5 = 2^{7+5} = 2^{12} = 4096

* * *

## Soru 2

### Kısa cevap

324

### Örnek cevap / çözüm yolu

Verilen eşitlik: 2^x = 3

İstenen 4^{2x+1} ifadesini tabanları 2^x cinsinden yazacak şekilde parçalayalım:

4^{2x+1} = 4^{2x} \cdot 4^1 = (2^2)^{2x} \cdot 4 = (2^x)^4 \cdot 4

2^x = 3 değerini denklemde yerine koyalım:

(3)^4 \cdot 4 = 81 \cdot 4 = 324

* * *

## Soru 3

### Kısa cevap

x^3 - 9

### Örnek cevap / çözüm yolu

1. **Şekil 1’in alanını x cinsinden yazalım:**  
Şekil 1’deki karenin kenar uzunluğu 3^a birimdir.  
Alanı x = (3^a)^2 = 3^{2a} birimkaredir.

2. **Şekil 2’nin alanını hesaplayalım:**  
Şekil 2’deki büyük karenin bir kenarı 27^a = (3^3)^a = 3^{3a} birimdir.  
Büyük karenin alanı (3^{3a})^2 = 3^{6a} birimkaredir.  
Köşeden kesilen küçük karenin kenarı 3 birim, alanı ise 3^2 = 9 birimkaredir.  
Şekil 2’nin alanı 3^{6a} - 9 olur.

3. **Elde edilen alanı x değişkenine dönüştürelim:**  
x = 3^{2a} olduğuna göre 3^{6a} = (3^{2a})^3 = x^3 yazılabilir.  
Buradan Şekil 2’nin alanı x^3 - 9 birimkare olarak bulunur.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 21**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-21-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676464) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 23** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-23-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676466)