# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 21 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-21-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676464>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-21-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676464 "2026-08-05T11:01:24Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-21-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676464/1 "2026-08-05T11:01:24Z")

</div>

## Soru 1

### Örnek cevap / çözüm yolu

Bir üslü ifadenin üssü alınırken taban aynen kalır, üsler birbiriyle çarpılarak yeni üs olarak yazılır. Yani (x^a)^b biçimindeki bir ifadede üsler olan a ile b çarpılarak x^{a \cdot b} sonucu elde edilir.

### Çözüm kontrolü

Üssün üssü kuralına göre taban değiştirilmeden üsler çarpılır: (x^a)^b = x^{a \cdot b}.

* * *

## Soru 2

### Örnek cevap / çözüm yolu

Önerme: x \in \mathbb{R} ve a, b \in \mathbb{Z} olmak üzere (x^a)^b = x^{a \cdot b} eşitliği geçerlidir. Taban ve üs tanımları sağlandığında, bir üslü niceliğin üssü alındığında üsler çarpılır.

### Çözüm kontrolü

Varsayım ve genellemeler matematiksel semboller ve değişken koşullarıyla ifade edilerek kesin bir önermeye dönüştürülmüştür.

* * *

## Soru 3

### Kısa cevap

7^7

### Örnek cevap / çözüm yolu

Tanımlanan işleme göre çokgenin kenar sayısı, içine yazılan sayının üssü (kuvveti) olmaktadır.

- Kare 4 kenarlı olduğundan içindeki 3 sayısı için [3] = 3^4 elde edilir.
- Beşgen 5 kenarlı olduğundan içindeki 5 sayısı için \langle 5 \rangle = 5^5 elde edilir.
- Verilen şekildeki çokgen 7 kenarlı bir yedigen olduğundan, içindeki 7 sayısı için \langle 7 \rangle = 7^7 bulunur.

**Önermelerin Kolaylıkları ve Kullanım Alanları:**

- Önermeler, uzun tekrarlı işlemleri tek bir kurala bağlayarak işlem basamaklarını kısaltır ve karmaşık ifadeleri sadeleştirmeyi sağlar.
- Bu önermeler çok büyük veya çok küçük sayıların hesaplanmasında, basamak sayısı bulma problemlerinde, bilimsel gösterimlerde ve üslü denklemlerin çözümünde kullanılır.

### Çözüm kontrolü

Yedigenin kenar sayısı 7’dir; tanımlanan kural uygulandığında 7^7 sonucu elde edilir.

* * *

## Soru 4

### Örnek cevap / çözüm yolu

Boşlukların doldurulmuş doğrulama adımları:

\left(x^a\right)^b = \underbrace{\left(x^a\right) \cdot \left(x^a\right) \cdot \dots \cdot \left(x^a\right)}\_{b \text{ tane}} = x^{\overbrace{a + a + \dots + a}^{b \text{ tane}}} = x^{a \cdot b}

- **1. Boşluk (alt parantez):** b tane
- **2. Boşluk (üst parantez):** b tane
- **3. Boşluk (sonuç):** x^{a \cdot b}

**Doğrulama Yönteminin Değerlendirilmesi:**  
Bu doğrulama yöntemi, üslü ifadelerin temel tanımı olan “tekrarlı çarpım” ve tabanları aynı ifadelerin çarpımında “üslerin toplanması” kurallarına dayanmaktadır. Görsel ve mantıksal açıdan anlaşılması kolay ve kullanışlı bir yöntemdir.

### Çözüm kontrolü

b tane x^a teriminin çarpımı tabanları aynı olduğu için b tane a’nın toplamına eşittir. b tane a’nın toplamı a \cdot b olduğundan işlem x^{a \cdot b} olarak doğrulanır.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 20**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-20-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676463) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 22** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-22-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676465)