# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 20 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-20-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676463>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-20-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676463 "2026-08-05T11:01:22Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-20-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676463/1 "2026-08-05T11:01:22Z")

</div>

## Soru 1

### Örnek cevap / çözüm yolu

A \cdot B = (3 \cdot 2^{11}) \cdot (7 \cdot 5^{11})  
A \cdot B = (3 \cdot 7) \cdot (2^{11} \cdot 5^{11})  
A \cdot B = 21 \cdot (2 \cdot 5)^{11}  
A \cdot B = 21 \cdot 10^{11}

21 sayısı 2 basamaklıdır. 10^{11} çarpanı ise sayının sonuna 11 tane sıfır ekler.  
Basamak sayısı: 2 + 11 = 13 basamaklıdır.

**Kolaylık ve kullanım alanları:**  
Üsleri eşit olan üslü ifadelerin çarpım kuralı (a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n), 10’un kuvvetini elde etmeyi kolaylaştırır. Bu sayede büyük sayıların basamak sayısı doğrudan bulunabilir. Bilimsel gösterimlerde ve çok büyük/küçük sayılarla yapılan hesaplamalarda kullanılır.

## Soru 2

### Örnek cevap / çözüm yolu

Boşluklar sırasıyla aşağıdaki gibi doldurulur:

**1. Çarpım Doğrulaması:**

- y \cdot y \cdot \dots \cdot y altındaki boşluk: **a tane**
- (x \cdot y) \cdot (x \cdot y) \cdot \dots \cdot (x \cdot y) altındaki boşluk: **a tane**

**2. Bölüm Doğrulaması:**

- Pay kısmındaki x \cdot x \cdot \dots \cdot x üzerindeki boşluk: **a tane**
- Payda kısmındaki y \cdot y \cdot \dots \cdot y altındaki boşluk: **a tane**
- Çarpım halindeki \left(\frac{x}{y}\right) ifadelerinin altındaki boşluk: **a tane**
- Eşitliğin en sağındaki boşluk: **\left(\frac{x}{y}\right)^a**

**Değerlendirme:** Bu doğrulama adımları, üslü ifadenin temel tanımı olan tekrarlı çarpım özelliğini kullandığı için kuralların neden geçerli olduğunu mantıksal ve görsel olarak açıkça ortaya koymaktadır.

## Soru 3

### Örnek cevap / çözüm yolu

1 \text{ GB} = (2^{10})^3 \text{ B} eşitliğinde 2^{10} ifadesinin 3. kuvveti yer almaktadır.

Bir üslü ifadenin üssü alınırken üsler birbiriyle çarpılır. Dolayısıyla 1 gigabaytın kaç bayt olduğunu 2’nin kuvveti şeklinde yazabilmek için **çarpma işlemine** ihtiyaç duyulur:  
(2^{10})^3 = 2^{10 \cdot 3} = 2^{30} \text{ B}

## Soru 4

### Örnek cevap / çözüm yolu

(x^a)^b ifadesi, x^a sayısının kendisiyle b defa çarpılması demektir:  
(x^a)^b = \underbrace{x^a \cdot x^a \cdot \dots \cdot x^a}\_{b \text{ tane}}

Tabanları aynı olan ifadeler çarpılırken üsler toplanır:  
= x^{\underbrace{a + a + \dots + a}\_{b \text{ tane}}} = x^{a \cdot b}

Böylece üssün üssü alınırken taban aynen yazılır, içteki ve dıştaki üsler çarpılarak yeni üs olarak belirlenir.

## Soru 5

### Örnek cevap / çözüm yolu

Tablodaki boşluklar örnekteki mantığa göre şu şekilde doldurulur:

- **1. Satır (Örnek):**

- **2. Satır:**

- **3. Satır:**

- **4. Satır:**

- **5. Satır:**

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 19**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-19-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676462) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 21** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-21-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676464)