# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 199 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-199-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676642>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:07öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-199-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676642 "2026-08-05T11:07:42Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:07öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-199-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676642/1 "2026-08-05T11:07:42Z")

</div>

## Soru 12

### Kısa cevap

C) 76

### Çözüm yolu

1. Kağıt [AD] kat çizgisi boyunca [AB] kenarı [AC] üzerine gelecek şekilde katlandığında, [AD] doğru parçası A açısına ait iç açıortay olur. Bu durumda m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{CAD}) = \theta dersek, m(\widehat{BAC}) = 2\theta olur.
2. Katlama sonucunda B noktası [AC] üzerindeki B' noktasına geldiği için |AB'| = |AB| ve m(\widehat{AB'D}) = m(\widehat{ABD}) = B olur.
3. Soruda |AD| = |AB'| verildiğinden |AB| = |AD| elde edilir. Bu durumda ABD üçgeni ikizkenar üçgendir ve m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{ADB}) = B olur.
4. ABD üçgeninin iç açıları toplamından:

\theta + 2B = 180^\circ \implies \theta = 180^\circ - 2B

1. ABC üçgeninin iç açıları toplamından (m(\widehat{C}) = 48^\circ):

2\theta + B + 48^\circ = 180^\circ \implies 2\theta + B = 132^\circ

1. \theta değerini denklemde yerine koyalım:

2(180^\circ - 2B) + B = 132^\circ

360^\circ - 3B = 132^\circ \implies 3B = 228^\circ \implies B = 76^\circ

Böylece m(\widehat{ABC}) = 76^\circ olarak bulunur.

## Soru 13

### Kısa cevap

D) I, II, III

### Çözüm yolu

Verilen önermeleri tek tek inceleyelim:

- **I. Önerme:** Bir doğru açının ölçüsü 180^\circ’dir. Her üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı da 180^\circ olduğundan bu ifade **doğrudur**.
- **II. Önerme:** İki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açı verilmiştir (|BC| = 12\text{ cm}, |AC| = 5\text{ cm}, m(\widehat{ACB}) = 30^\circ). Kenar-Açı-Kenar (KAK) kuralına göre bu elemanlarla belirli tek bir üçgen çizilebilir. Dolayısıyla bu ifade **doğrudur**.
- **III. Önerme:** İç açıları 1, 2 ve 3 sayıları ile orantılı ise iç açılara k, 2k ve 3k diyebiliriz.

k + 2k + 3k = 180^\circ \implies 6k = 180^\circ \implies k = 30^\circ

İç açılar 30^\circ, 60^\circ ve 90^\circ olur. Bu açıların dış açıları sırasıyla 150^\circ, 120^\circ ve 90^\circ’dir. En küçük dış açı 90^\circ (dik açı) olduğu için bu ifade **doğrudur**.

- **IV. Önerme:** İkizkenar üçgende tepe açısının dış açıortayı, taban doğrusuna paraleldir. Paralel doğrular kesişmediği için dış açıortay üçgenin tabanını kesmez. Bu ifade **yanlıştır**.

Doğru ifadeler I, II ve III’tür.

## Soru 14

### Kısa cevap

A) Otobüs otelden hareket ettikten 30 dakika sonra ören yerine ulaşmıştır.

### Çözüm yolu

1. Otobüsün toplam tur süresi 1 saat, yani 60 dakikadır.
2. Duraklarda bekleme süreleri: Lunapark’ta 10 dakika, Ören yeri’nde 8 dakika olmak üzere toplam 10 + 8 = 18 dakikadır.
3. Otobüsün hareket halinde geçirdiği toplam süre:

60 - 18 = 42\text{ dakika}

1. Otel (O), Lunapark (L) ve Ören yeri (Ö) noktaları bir üçgen oluşturur. Otobüsün bu yollardaki hareket süreleri sırasıyla t\_1, t\_2 ve t\_3 olsun (t\_1 + t\_2 + t\_3 = 42).
2. Üçgen eşitsizliğine göre iki kenarın uzunluğunun toplamı üçüncü kenardan büyük olmalıdır (|OL| + |LÖ| \> |ÖO|). Otobüs sabit hızla gittiğinden süreler arasında da t\_1 + t\_2 \> t\_3 eşitsizliği geçerlidir.
3. t\_1 + t\_2 = 42 - t\_3 ifadesini eşitsizlikte yerine yazarsak:

42 - t\_3 \> t\_3 \implies 2t\_3 \< 42 \implies t\_3 \< 21\text{ dakika}

Yani Ören yeri ile Otel arasındaki yolculuk süresi (t\_3) 21 dakikadan kısa olmalıdır.  
7. A seçeneğindeki durum incelenirse: Otelden çıkıp Lunapark’ta durup Ören yerine varma süresi t\_1 + 10 + t\_2 = 30 dakika olarak verilmiştir. Buradan t\_1 + t\_2 = 20 dakika bulunur. Bu durumda t\_3 = 42 - 20 = 22 dakika olur. Ancak t\_3 = 22 dakika olduğunda t\_1 + t\_2 = 20 \< 22 = t\_3 olur ki bu durum üçgen eşitsizliğini ihlal eder. Dolayısıyla A seçeneği kesinlikle yanlıştır.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 198**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-198-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676641) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 200** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-200-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676643)