# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 196 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-196-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676639>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:07öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-196-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676639 "2026-08-05T11:07:36Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:07öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-196-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676639/1 "2026-08-05T11:07:36Z")

</div>

## Soru 4

### Örnek cevap / çözüm yolu

ABC üçgeninde verilen elemanlar:

- |BC| = 230\text{ km} (Mykonos-Sisam arası)
- |AC| = 130\text{ km} (Çeşme-Sisam arası)
- |AB| = x\text{ km} (Çeşme-Mykonos arası)

1. **Açı-Kenar Bağıntısı:**  
m(\widehat{ACB}) \> m(\widehat{BAC}) olduğundan büyük açının karşısındaki kenar daha uzundur. \widehat{ACB} açısının karşısında x, \widehat{BAC} açısının karşısında 230\text{ km} bulunduğundan:

x \> 230

1. **Üçgen Eşitsizliği:**  
Bir üçgende bir kenar uzunluğu, diğer iki kenarın farkının mutlak değerinden büyük, toplamından küçüktür:

|230 - 130| \< x \< 230 + 130

100 \< x \< 360

1. **Aralıkların Kesişimi:**  
x \> 230 ve 100 \< x \< 360 eşitsizlikleri birlikte değerlendirildiğinde:

230 \< x \< 360

Çeşme’den Mykonos’a kuş uçuşu uzaklık 230\text{ km} ile 360\text{ km} arasında değer alabilir.

### Kısa cevap

(230, 360)\text{ km} veya 230 \< x \< 360.

* * *

## Soru 5

### Örnek cevap / çözüm yolu

1. **AC Mesafesinin Hesaplanması:**  
Gemi 15\text{ deniz mili/saat} hızla 2\text{ saat} yol almıştır:

|AC| = 15 \times 2 = 30\text{ deniz mili}

1. **Üçgen Açılarının Hesaplanması:**  
\triangle ABC’de C noktasındaki dış açı m(\widehat{BCD}) = 36^\circ’dir. Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir:

m(\widehat{BCD}) = m(\widehat{BAC}) + m(\widehat{ABC})

36^\circ = 18^\circ + m(\widehat{ABC}) \implies m(\widehat{ABC}) = 18^\circ

1. **İkizkenar Üçgen Bağıntısı:**  
m(\widehat{BAC}) = m(\widehat{ABC}) = 18^\circ olduğundan \triangle ABC ikizkenar üçgendir. Dolayısıyla:

|BC| = |AC| = 30\text{ deniz mili}

1. **Süre Hesabı:**  
Gemi C noktasından B noktasındaki deniz fenerine doğru 10\text{ deniz mili/saat} hızla hareket ederse geçecek süre:

t = \frac{\text{Mesafe}}{\text{Hız}} = \frac{30}{10} = 3\text{ saat}

### Kısa cevap

3\text{ saat} sonra ulaşır.

* * *

## Soru 6

### Örnek cevap / çözüm yolu

1. **Pist Açısı ve Numaralandırma:**  
Pist numarası, kuzey yönüyle saat yönünde yapılan açının 10’a bölünmesiyle bulunur.

- 3/21 pistinin yön açıları: 30^\circ (30 / 10 = 3) ve 210^\circ (210 / 10 = 21).
- 8/26 pistinin yön açıları: 80^\circ (80 / 10 = 8) ve 260^\circ (260 / 10 = 26).

1. **Kesişim Açılarının Bulunması:**

- 3/21 pisti ile 8/26 pisti arasındaki dar açı (A noktası): |80^\circ - 30^\circ| = 50^\circ.
- Pistlerin kesişimiyle oluşan \triangle ABC’de A açısı 50^\circ, B açısı ise soruda verilen 70^\circ’dir.
- Üçgenin iç açıları toplamı 180^\circ olduğundan C açısı: 180^\circ - (50^\circ + 70^\circ) = 60^\circ.

1. **x/y Pistinin Numaralarının Hesaplanması:**

- 8/26 pisti doğrultusundan (80^\circ) saat yönünde 70^\circ dönüldüğünde x/y pistinin bir ucunun açısı:

80^\circ + 70^\circ = 150^\circ

- Karşı ucun açısı ise 180^\circ fazlasıdır:

150^\circ + 180^\circ = 330^\circ

- Açılar 10’a bölünerek pist numaraları elde edilir:

x = 150 / 10 = 15

y = 330 / 10 = 33

1. **Toplam:**

x + y = 15 + 33 = 48

### Kısa cevap

x + y = 48

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 195**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-195-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676638) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 197** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-197-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676640)