# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 19 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-19-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676462>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-19-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676462 "2026-08-05T11:01:19Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-19-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676462/1 "2026-08-05T11:01:19Z")

</div>

## Soru 1

### Örnek cevap / çözüm yolu

Üsleri aynı olan üslü ifadelerin açık hâli yazıldığında, çarpanlar grup oluşturacak şekilde tekrar düzenlenebilir. Çarpmada tabanlar birbiriyle çarpılır ve ortak üs üs olarak yazılır. Bölmede ise payın tabanı paydanın tabanına bölünür ve ortak üs üs olarak yazılır.

Çözüm açıklaması: x^a \cdot y^a ifadesinde a tane x ve a tane y çarpım durumundadır. Çarpanlar (x \cdot y) şeklinde a gruba ayrılırsa (x \cdot y)^a elde edilir. Benzer şekilde \frac{x^a}{y^a} ifadesinde a tane \frac{x}{y} kesrinin çarpımı oluşur ve \left(\frac{x}{y}\right)^a bulunur.

## Soru 2

### Örnek cevap / çözüm yolu

Tabloda verilen işlemlerin tamamlanmış adımları şu şekildedir:

- **3^4 \cdot 4^4**

- **\left(\frac{1}{2}\right)^5 \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^5**

- **(-2)^5 \cdot (-7)^5**

- **\left(-\frac{1}{3}\right)^7 \cdot 6^7**

- **x^a \cdot y^a**

- **\frac{2^7}{3^7}**

- **\frac{6^5}{2^5}**

- **\frac{10^3}{(-2)^3}**

- **\frac{x^a}{y^a}**

Çözüm açıklaması: Sayısal ve harfli ifadelerin açık durumları yazılarak üslerin aynı olması durumunda tabanlar üzerinde yapılan temel işlemler uygulanmış ve sonuçlar üslü biçimde ifade edilmiştir.

## Soru 3

### Örnek cevap / çözüm yolu

- **Çarpma Genellemesi:** Üsleri eşit olan iki üslü ifade çarpılırken tabanlar çarpılır, çarpım taban olarak yazılır ve ortak üs aynen kalır.
- **Bölme Genellemesi:** Üsleri eşit olan iki üslü ifade bölünürken payın tabanı paydanın tabanına bölünür, bölüm taban olarak yazılır ve ortak üs aynen kalır.

Çözüm açıklaması: Tablodaki örneklerde gözlemlenen düzen, üslerin eşitliği durumunda tabanlar arası işlemlerin doğrudan uygulanabileceğini göstermektedir.

## Soru 4

### Örnek cevap / çözüm yolu

a bir tam sayı, x ve y birer gerçek sayı ve y \neq 0 olmak üzere aşağıdaki önermeler oluşturulur:

1. **Çarpma Önermesi:** x^a \cdot y^a = (x \cdot y)^a
2. **Bölme Önermesi:** \frac{x^a}{y^a} = \left(\frac{x}{y}\right)^a

Çözüm açıklaması: İlk adımdaki varsayımlar ile tablodan elde edilen genellemeler karşılaştırılmış ve üslü ifadelerdeki temel çarpma ve bölme kuralları matematiksel önerme olarak ifade edilmiştir.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 18**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-18-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676461) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 20** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-20-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676463)