# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 180 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-180-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676623>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:07öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-180-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676623 "2026-08-05T11:07:03Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:07öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-180-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676623/1 "2026-08-05T11:07:03Z")

</div>

## Soru 1

### Örnek cevap / çözüm yolu

Önermenin ispat tablosundaki boş adımlar şu şekilde tamamlanır:

- **Adım II — İfadeler:**  
m(\widehat{BEC}) = a + b

- **Adım III — Gerekçe:**  
DEC üçgeninde bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşit olduğundan m(\widehat{BDC}) = x = m(\widehat{DEC}) + m(\widehat{ECD}) = a + b + c bulunur.

### Kısa cevap

Adım II İfadesi: m(\widehat{BEC}) = a + b; Adım III Gerekçesi: DEC üçgeninde dış açı özelliğinden x = (a + b) + c = a + b + c elde edilir.

## Soru 2

### Örnek cevap / çözüm yolu

1. Merdiven ayakları eşit uzunlukta olduğundan Şekil 1’deki yapı bir ikizkenar üçgendir.
2. Tepe açısı 40^\circ olduğundan taban açıları \theta için:
40^\circ + 2\theta = 180^\circ \implies 2\theta = 140^\circ \implies \theta = 70^\circ
3. Merdiven ayağının yer düzlemi ile yaptığı dar açı 70^\circ bulunur.
4. Yer düzlemi ile yapılan geniş açı, dar açının bütünleyeni (180^\circ) olduğu için:
180^\circ - 70^\circ = 110^\circ

### Kısa cevap

110^\circ

## Soru 3

### Örnek cevap / çözüm yolu

1. Duvar yer düzlemine diktir (90^\circ). Merdiven ayağının duvar ile yaptığı dar açı 28^\circ olduğundan, merdiven ayağının yer düzlemi ile yaptığı açı:
90^\circ - 28^\circ = 62^\circ
2. Merdiven ayakları eşit uzunlukta olduğu için taban açıları eşittir (62^\circ).
3. Şekil 2’deki merdivenin tepe açısı \alpha için:
\alpha + 62^\circ + 62^\circ = 180^\circ \implies \alpha + 124^\circ = 180^\circ \implies \alpha = 56^\circ
4. Şekil 1’deki tepe açısı 40^\circ olduğuna göre merdivenin fazladan açılma miktarı:
56^\circ - 40^\circ = 16^\circ

### Kısa cevap

16^\circ

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 179**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-179-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676622) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 181** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-181-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676624)