# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 18 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-18-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676461>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-18-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676461 "2026-08-05T11:01:17Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-18-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676461/1 "2026-08-05T11:01:17Z")

</div>

## Soru 1

### Örnek cevap / çözüm yolu

Tüm evreni doldurmak için gereken kum tanesi sayısı 8 \cdot 10^{63} olarak hesaplanır.

Çözüm adımları:

1. Yeryüzündeki kumsallarda bulunan kum tanesi sayısı: 4 \cdot 10^{21}
2. Evreni doldurmak için gereken kat sayısı: 2 \cdot 10^{42}
3. Toplam kum tanesi sayısı: (4 \cdot 10^{21}) \cdot (2 \cdot 10^{42}) = (4 \cdot 2) \cdot 10^{21+42} = 8 \cdot 10^{63}

Önermelerin Sağladığı Kolaylık:  
Üslü ifadelerde çarpma kuralı (x^a \cdot x^b = x^{a+b}), çok büyük sayılarla yapılan işlemlerde uzun basamak çarpmaları yerine üslerin toplanmasını sağlayarak hesaplamayı pratikleştirir.

Kullanılabileceği Diğer Durumlar:  
Astronomi (gezegensel mesafeler), mikrobiyoloji (bakteri çoğalması) ve bilgisayar bilimlerinde (veri depolama kapasiteleri) kullanılır.

## Soru 2

### Örnek cevap / çözüm yolu

Boşluklar ve doğrulama adımları aşağıdaki gibidir:

a) x^a \cdot x^b = \underbrace{(x \cdot x \cdot \dots \cdot x)}\_{a\text{ tane}} \cdot \underbrace{(x \cdot x \cdot \dots \cdot x)}\_{b\text{ tane}} = \underbrace{x \cdot x \cdot \dots \cdot x}\_{(a+b)\text{ tane}} = x^{a+b}

- Doldurulacak boşluk: (a+b) tane

b) a \> b için:  
\frac{x^a}{x^b} = \frac{\underbrace{(x \cdot x \cdot \dots \cdot x)}\_{a\text{ tane}}}{\underbrace{(x \cdot x \cdot \dots \cdot x)}\_{b\text{ tane}}} = \underbrace{x \cdot x \cdot \dots \cdot x}\_{(a-b)\text{ tane}} = x^{a-b}

- Doldurulacak boşluklar: Payın altına a, paydanın altına b, sonuç üssüne a-b yazılır.

a \< b için:  
\frac{x^a}{x^b} = \frac{\underbrace{(x \cdot x \cdot \dots \cdot x)}\_{a\text{ tane}}}{\underbrace{(x \cdot x \cdot \dots \cdot x)}\_{b\text{ tane}}} = \frac{1}{\underbrace{(x \cdot x \cdot \dots \cdot x)}\_{(b-a)\text{ tane}}} = \frac{1}{x^{b-a}} = x^{a-b}

- Doldurulacak boşluklar: Payın altına a, paydanın altına b, kesir paydası üssüne b-a yazılır.

Negatif Tam Sayı Durumu Doğrulaması (a, b \< 0):  
a = -m ve b = -n (m, n \in \mathbb{Z}^+) olsun.

- Çarpma: x^a \cdot x^b = x^{-m} \cdot x^{-n} = \frac{1}{x^m} \cdot \frac{1}{x^n} = \frac{1}{x^{m+n}} = x^{-(m+n)} = x^{a+b}
- Bölme: \frac{x^a}{x^b} = \frac{x^{-m}}{x^{-n}} = \frac{1/x^m}{1/x^n} = \frac{x^n}{x^m} = x^{n-m} = x^{a-b}

Değerlendirme:  
Negatif üsleri pozitif üs tanımına dönüştürmek tüm tam sayılar için geçerli bir doğrulama sağlar ve kullanışlıdır.

## Soru 3

### Kısa cevap

-2^3 = -8

### Örnek cevap / çözüm yolu

İfadenin adım adım çözümü:

1. Kesirli ve negatif üslü ifadeler düzenlenir:  
0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} = 2^{-1}  
\left(-\frac{1}{2}\right)^{-3} = (-2)^3 = -2^3

2. İfadeler yerlerine yazılarak üs kuralları uygulanır:

\frac{0,5 \cdot 2^7}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{-3}} = \frac{2^{-1} \cdot 2^7}{-2^3} = -\frac{2^{-1+7}}{2^3} = -\frac{2^6}{2^3} = -2^{6-3} = -2^3 = -8

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 17**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-17-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676460) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 19** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-19-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676462)