# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 177 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-177-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676620>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:06öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-177-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676620 "2026-08-05T11:06:57Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:06öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-177-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676620/1 "2026-08-05T11:06:57Z")

</div>

## Soru 1

### Örnek cevap / çözüm yolu

**a)** Aynı köşedeki iç açı ile dış açı komşu bütünler açılardır ve toplamları 180^\circ dir.

- **I. Adım Gerekçesi:** Aynı köşeye ait iç açı ile dış açının ölçüleri toplamı 180^\circ dir (doğru açı oluştururlar).
- **I. Adım İfadeler Kısmı:**
  - m(\widehat{A}) = 180^\circ - x
  - m(\widehat{B}) = 180^\circ - y
  - m(\widehat{C}) = 180^\circ - z bulunur.

**b)** Üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180^\circ olduğundan iç açılar yerine a şıkkında elde edilen ifadeler yazılır.

- **II. Adım İfadeler Kısmı:** (180^\circ - x) + (180^\circ - y) + (180^\circ - z) = 180^\circ

**c)** II. adımdaki denklem düzenlendiğinde:

540^\circ - (x + y + z) = 180^\circ

x + y + z = 540^\circ - 180^\circ

x + y + z = 360^\circ

- **III. Adım İfadeler Kısmı:** x + y + z = 360^\circ

* * *

## Soru 2

### Kısa cevap

96^\circ

### Örnek cevap / çözüm yolu

1. BPC üçgeninde iç açılar toplamı 180^\circ olduğundan:

m(\widehat{PBC}) + m(\widehat{PCB}) + m(\widehat{BPC}) = 180^\circ

m(\widehat{PBC}) + m(\widehat{PCB}) + 60^\circ = 180^\circ \implies m(\widehat{PBC}) + m(\widehat{PCB}) = 120^\circ

1. D, B, C, E noktaları doğrusal olduğundan \widehat{PBD} ve \widehat{PCE} açıları BPC üçgeninin komşu dış açılarıdır:

m(\widehat{PBD}) = 180^\circ - m(\widehat{PBC})

m(\widehat{PCE}) = 180^\circ - m(\widehat{PCB})

İki dış açının toplamı:

m(\widehat{PBD}) + m(\widehat{PCE}) = 360^\circ - (m(\widehat{PBC}) + m(\widehat{PCB}))

m(\widehat{PBD}) + m(\widehat{PCE}) = 360^\circ - 120^\circ = 240^\circ

1. Verilen 2 \cdot m(\widehat{PCE}) = 3 \cdot m(\widehat{PBD}) eşitliğine göre katsayılar düzenlenirse:

m(\widehat{PBD}) = 2k

m(\widehat{PCE}) = 3k

2k + 3k = 240^\circ \implies 5k = 240^\circ \implies k = 48^\circ

1. I numaralı çubuğun ok yönündeki dönme açısı \widehat{PBD} dış açısına eşittir:

m(\widehat{PBD}) = 2k = 2 \cdot 48^\circ = 96^\circ

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 176**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-176-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676619) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 178** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-178-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676621)