# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 175 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-175-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676618>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:06öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-175-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676618 "2026-08-05T11:06:53Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:06öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-175-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676618/1 "2026-08-05T11:06:53Z")

</div>

## Soru 1

Teoremin iki paralel doğrunun bir kesenle yaptığı açılar kullanılarak nasıl ispatlanabileceğine ilişkin fikirlerinizi sınıf arkadaşlarınızla paylaşınız.

### Örnek cevap / çözüm yolu

Üçgenin bir köşesinden tabanına paralel bir doğru çizilerek iç ters açılar yardımıyla üçgenin iç açılarının doğru açı (180^\circ) oluşturduğu gösterilebilir.

## Soru 2

İkinci adımda karar verdiğiniz ispat yöntemine uygun olarak gerekli çizimleri yapınız ve çiziminizle ilgili açıklamaları yazınız.

### Örnek cevap / çözüm yolu

Bir ABC üçgeninde A köşesinden [BC] kenarına paralel bir d doğrusu çizilir. d doğrusu üzerinde A noktasının solunda D ve sağında E noktası işaretlenerek D, A, E doğrusal noktaları oluşturulur.

## Soru 3

Yaptığınız çizim sonucunda oluşan açılar ile bu açıların ölçüleri arasındaki ilişkiyi açıklayınız ve matematiksel olarak ifade ediniz.

### Örnek cevap / çözüm yolu

DE // BC olduğundan iç ters açıların ölçüleri eşittir:

- m(\widehat{DAB}) = m(\widehat{ABC})
- m(\widehat{EAC}) = m(\widehat{ACB})
- m(\widehat{BAC}) ise A köşesindeki iç açıdır.

## Soru 4

Yaptığınız çizim sonucunda oluşan açılar ile üçgenin iç açıları arasındaki ilişkiyi açıklayınız ve matematiksel olarak ifade ediniz.

### Örnek cevap / çözüm yolu

D, A, E noktaları aynı doğru üzerinde olduğundan:  
m(\widehat{DAB}) + m(\widehat{BAC}) + m(\widehat{EAC}) = 180^\circ

İç ters açı eşitlikleri yerine yazıldığında:  
m(\widehat{ABC}) + m(\widehat{BAC}) + m(\widehat{ACB}) = 180^\circ elde edilir.

## Soru 5

Dördüncü ve beşinci adımda elde ettiğiniz ilişkileri kullanarak üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamına ilişkin ulaştığınız sonucu yazınız.

### Örnek cevap / çözüm yolu

Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı her zaman 180^\circ’dir.

## Soru 6

Teoremin ispatının tamamlanıp tamamlanmadığına ilişkin fikrinizi ispat sürecinde takip ettiğiniz adımlardan hareketle gerekçelendirerek açıklayınız. Ulaştığınız sonuçları arkadaşlarınızla tartışınız.

### Örnek cevap / çözüm yolu

İspat tamamlanmıştır. Paralel doğrular ve kesenlerin oluşturduğu iç ters açılar ile doğru açı tanımı mantıksal olarak kullanılmış, tüm üçgenler için geçerli genel bir kural elde edilmiştir.

## Soru 7

**1. ÖRNEK:** Dünya üzerindeki bir yerin Ekvator’a uzaklığının derece, dakika ve saniye cinsinden açısal değeri enlemdir. Kuzey yarım kürede Kutup Yıldızı’nın görünüm açısının ölçüsü, bulunulan enlem derecesini verir. Yandaki görselde Kutup Yıldızı’nın bulunduğu yer A noktası ile meodellenmiştir. [OA // [PC ve yıldızın İstanbul’dan görünüm açısının ölçüsü 41^\circ dir. Buna göre İstanbul’un yer aldığı kuzey enleminin alfa açı değerinin kaç derece olduğunu bulunuz.

### Kısa cevap

\alpha = 41^\circ

### Çözüm açıklaması

[OA // [PC olduğu verilmiştir. OP doğrusu iki paralel ışını kesen bir doğru konumundadır. Bu durumda İstanbul’un enlem açısı \alpha ile Kutup Yıldızı’nın görünüm açısı (41^\circ) yöndeş açılardır.

Paralel doğruların bir kesenle yaptığı yöndeş açıların ölçüleri eşit olduğundan:

\alpha = 41^\circ

bulunur.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 174**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-174-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676617) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 176** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-176-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676619)