# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 17 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-17-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676460>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-17-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676460 "2026-08-05T11:01:15Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-17-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676460/1 "2026-08-05T11:01:15Z")

</div>

## Soru 1

### Örnek cevap / çözüm yolu

Tabanları aynı olan üslü ifadelerde çarpma işlemi yaparken, aynı tabandaki üslerin toplanacağı; bölme işleminde ise payın üssünden paydanın üssünün çıkarılacağı varsayılabilir.

**Çözüm ve Kontrol:**  
x^a \cdot x^b işleminde x sayısı sırasıyla a tane ve b tane kendisiyle çarpıldığı için toplamda a+b tane x’in çarpımı elde edilir. \frac{x^a}{x^b} işleminde ise paydaki a tane x’ten paydadaki b tane x sadeleştiğinde geriye a-b tane x kalır.

## Soru 2

### Kısa cevap

Tablodaki boşlukların tamamlanmış hâli aşağıda verilmiştir:

**Çarpma İşlemleri:**

- (-6)^2 \cdot (-6)^3 \cdot (-6)

- (\frac{1}{5})^2 \cdot (\frac{1}{5})^5

- 5^{-4} \cdot 5^7

- (\frac{2}{3})^{-1} \cdot (\frac{2}{3})^5

- x^a \cdot x^b

**Bölme İşlemleri:**

- \frac{11^6}{11^2}

- \frac{(-3)^7}{(-3)^4}

- \frac{6^3}{6^{-2}}

- \frac{x^a}{x^b}

**Çözüm ve Kontrol:**  
Çarpma işlemlerinde aynı tabandaki üslerin toplandığı, bölme işlemlerinde ise payın üssünden paydanın üssünün çıkarıldığı görülür.

## Soru 3

### Örnek cevap / çözüm yolu

**Çarpma İşlemi Genellemesi:**  
Tabanları aynı olan üslü ifadeler çarpılırken ortak taban aynen yazılır, üsler toplanarak ortak tabana üs olarak yazılır:  
x^a \cdot x^b = x^{a+b}

**Bölme İşlemi Genellemesi:**  
Tabanları aynı olan üslü ifadeler bölünürken ortak taban aynen yazılır, payın üssünden paydanın üssü çıkarılarak ortak tabana üs olarak yazılır:  
\frac{x^a}{x^b} = x^{a-b} (x \neq 0)

**Çözüm ve Kontrol:**  
Tablodaki tüm sayısal örnekler (2^3 \cdot 2^4 = 2^7, 5^{-4} \cdot 5^7 = 5^3, \frac{11^6}{11^2} = 11^4, \frac{6^3}{6^{-2}} = 6^5) elde edilen bu genel kuralları doğrulamaktadır.

## Soru 4

### Örnek cevap / çözüm yolu

**Varsayım ve Genellemelerin Karşılaştırılması:**  
Soru 1’deki başlangıç varsayımları ile Soru 3’te tablo verilerinden elde edilen genellemeler tamamen örtüşmektedir.

**Oluşturulan Önermeler:**

- **Çarpma Kuralı:** x \neq 0 ve a, b \in \mathbb{Z} olmak üzere, tabanları eşit olan üslü ifadelerin çarpımında üsler toplanır (x^a \cdot x^b = x^{a+b}).
- **Bölme Kuralı:** x \neq 0 ve a, b \in \mathbb{Z} olmak üzere, tabanları eşit olan üslü ifadelerin bölümünde payın üssünden paydanın üssü çıkarılır (\frac{x^a}{x^b} = x^{a-b}).

**Çözüm ve Kontrol:**  
Başlangıçtaki mantıksal varsayımlar, somut tablo örnekleriyle test edilmiş ve matematiksel kesinliği olan genellemelere dönüştürülmüştür.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 16**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-16-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676459) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 18** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-18-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676461)