# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 164 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-164-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676607>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:06öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-164-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676607 "2026-08-05T11:06:28Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:06öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-164-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676607/1 "2026-08-05T11:06:28Z")

</div>

## Soru 1

### Örnek cevap / çözüm yolu

t zamanı (dakika) olmak üzere 0 \le t \le 24 aralığı için:

- **Cebirsel Temsil:** f(t) = |36 - 3t| m veya parçalı fonksiyon olarak:

f(t) = \begin{cases} 36 - 3t, & 0 \le t \le 12 \\ 3t - 36, & 12 \< t \le 24 \end{cases}

- **Sözel Temsil:** Başlangıçta 36 metre olan mesafe her dakikada 3 metre azalır, 12. dakikada sıfır olur. 12. dakikadan sonra Ayhan öne geçer ve mesafe her dakikada 3 metre artar.
- **Sayısal (Tablo) Temsili:** f(0) = 36, f(6) = 18, f(12) = 0, f(18) = 18, f(24) = 36.

## Soru 2

### Kısa cevap

Fonksiyonun sıfırı t = 12; minimum değeri 0, maksimum değeri 36’dır.

### Örnek cevap / çözüm yolu

- **Fonksiyonun Sıfırı:** f(t) = |36 - 3t| = 0 \implies 36 - 3t = 0 \implies t = 12. Bağlamdaki anlamı: Hareket başladıktan 12 dakika sonra (saat 12.17’de) Ayhan Bilge’yi yakalar ve aralarındaki mesafe 0 metre olur.
- **Minimum Değer:** f(12) = 0’dır. Bağlamdaki anlamı: İki bisikletli arasındaki en küçük mesafe 0 metredir.
- **Maksimum Değer:** Tanım kümesinde f(0) = 36 ve f(24) = 36 olduğundan maksimum değer 36’dır. Bağlamdaki anlamı: 24 dakikalık hareket süresince aralarındaki en büyük mesafe başlangıçta ve en sonda 36 metredir.

## Soru 3

### Kısa cevap

Saat 12.13 veya 12.21 olur.

### Örnek cevap / çözüm yolu

Aralarındaki mesafenin 12 metre olması için f(t) = 12 olmalıdır:

|36 - 3t| = 12

1. 36 - 3t = 12 \implies 3t = 24 \implies t = 8 dakika.
2. 36 - 3t = -12 \implies 3t = 48 \implies t = 16 dakika.

Hareket başlama saati 12.05 olduğuna göre:

- t = 8 için: 12.05 + 8\text{ dk} = 12.13
- t = 16 için: 12.05 + 16\text{ dk} = 12.21

## Soru 4

### Kısa cevap

[12.05, 12.15] \cup [12.19, 12.29] zaman aralıklarıdır.

### Örnek cevap / çözüm yolu

Mesafenin 6 metre veya 6 metreden fazla olması için f(t) \ge 6 olmalıdır:

|36 - 3t| \ge 6

1. 36 - 3t \ge 6 \implies 3t \le 30 \implies t \le 10
2. 36 - 3t \le -6 \implies 3t \ge 42 \implies t \ge 14

t \in [0, 24] aralığında geçerli zaman dilimleri t \in [0, 10] ve t \in [14, 24] olur.

- 0 \le t \le 10 için saat aralığı: 12.05 ile 12.15 arası
- 14 \le t \le 24 için saat aralığı: 12.19 ile 12.29 arası

## Soru 5

### Kısa cevap

b\_2 \< b\_1 \< b\_3

### Örnek cevap / çözüm yolu

Fonksiyonların sıfırları f(x) = 0 denklemi ile bulunur:

- g(x) = |-3x\_1 + b\_1| = 0 \implies -3x\_1 + b\_1 = 0 \implies x\_1 = \frac{b\_1}{3}
- h(x) = |-3x\_2 + b\_2| = 0 \implies -3x\_2 + b\_2 = 0 \implies x\_2 = \frac{b\_2}{3}
- k(x) = |-3x\_3 + b\_3| = 0 \implies -3x\_3 + b\_3 = 0 \implies x\_3 = \frac{b\_3}{3}

Verilen x\_2 \< x\_1 \< x\_3 eşitsizliğinde yerlerine yazarsak:

\frac{b\_2}{3} \< \frac{b\_1}{3} \< \frac{b\_3}{3}

Her taraf pozitif 3 sayısı ile çarpıldığında sıralama b\_2 \< b\_1 \< b\_3 olur.

## Soru 6

### Kısa cevap

130 + 2{,}15x \le 320 (x \ge 0)

### Örnek cevap / çözüm yolu

- 100 gram kırmızı ette 65 mg kolesterol olduğundan 200 gram ette 2 \times 65 = 130\text{ mg} kolesterol vardır.
- 100 gram tereyağında 215 mg kolesterol bulunduğundan 1 gram tereyağında 2{,}15\text{ mg} kolesterol bulunur. x gram tereyağındaki kolesterol miktarı 2{,}15x\text{ mg} olur.
- Toplam kolesterol miktarının en fazla 320 mg olması kısıtlaması:

130 + 2{,}15x \le 320

## Soru 7

### Kısa cevap

Yaklaşık 30{,}93 gramdır.

### Örnek cevap / çözüm yolu

- 390 gram kırmızı etteki kolesterol miktarı:

\frac{390}{100} \times 65 = 3{,}9 \times 65 = 253{,}5\text{ mg}

- Tereyağından alınabilecek maksimum kolesterol miktarı:

320 - 253{,}5 = 66{,}5\text{ mg}

- x gram tereyağının sağladığı kolesterol 2{,}15x mg olduğuna göre:

2{,}15x \le 66{,}5 \implies x \le \frac{66{,}5}{2{,}15} = \frac{1330}{43}

- Bölme işlemi yapıldığında:

1330 \div 43 \approx 30{,}9302...

Virgülden sonra iki basamak alındığında tüketeceği tereyağı miktarı en fazla yaklaşık 30{,}93 gram olabilir.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 163**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-163-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676606) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 165** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-165-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676608)