# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 160 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-160-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676603>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:06öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-160-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676603 "2026-08-05T11:06:20Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:06öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-160-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676603/1 "2026-08-05T11:06:20Z")

</div>

## Soru 1

### Örnek cevap / çözüm yolu

Doruk’un hızı v = \frac{1,2 \text{ km}}{16 \text{ dk}} = 0,075 \text{ km/dk} = 75 \text{ m/dk} olur.

Zaman t (dakika, 08.00’den itibaren) ve okula olan mesafe f(t) (km) olmak üzere fonksiyon iki farklı biçimde ifade edilir:

**Parçalı Fonksiyon Temsili:**

f(t) = \begin{cases} 1,2 - 0,075t, & 0 \le t \le 16 \\ 0,075t - 1,2, & 16 \< t \le 32 \end{cases}

**Mutlak Değer Temsili:**

f(t) = |1,2 - 0,075t|, \quad 0 \le t \le 32

**Grafik Temsili:**

- Yatay eksen zamanı (t, dk), düşey eksen okula olan mesafeyi (f(t), km) gösterir.
- Grafik (0, 1,2) noktasından başlar, (16, 0) noktasına inip kırılır ve (32, 1,2) noktasına çıkarak “V” şekli oluşturur.

Çözüm kontrolü: t = 0 için mesafe 1,2 km, okula vardığı t = 16 için 0 km, eve döndüğü t = 32 için tekrar 1,2 km değerini verir.

## Soru 2

### Örnek cevap / çözüm yolu

Doruk’un okula olan mesafesinin 400 metreden (0,4 km) az olduğu durum için şu çözüm stratejileri oluşturulabilir:

1. **Cebirsel Strateji:** f(t) \< 0,4 eşitsizliğini mutlak değer tanımından yararlanarak çözmek.
2. **Grafiksel Strateji:** y = f(t) grafik çizgisi ile y = 0,4 doğrusunun kesişim noktalarını bulup alt bölgede kalan zaman aralığını tespit etmek.
3. **Hız-Mesafe Stratejisi:** Doruk’un 75 m/dk sabit hızıyla okula 400 m kala ve okuldan ayrıldıktan 400 m sonraya kadar geçen süreleri doğrudan hesaplamak.

Çözüm kontrolü: Bütün stratejiler mesafenin 0,4 km altında kaldığı simetrik zaman dilimini bulmayı hedefler.

## Soru 3

### Örnek cevap / çözüm yolu

Mutlak değer eşitsizliği kurulup çözülür:

|1,2 - 0,075t| \< 0,4

-0,4 \< 1,2 - 0,075t \< 0,4

Her taraftan 1,2 çıkarılır:

-1,6 \< -0,075t \< -0,8

İfade -0,075’e bölünür (eşitsizlik yön değiştirir):

0,8 \< 0,075t \< 1,6

t\_1 = \frac{0,8}{0,075} = \frac{32}{3} = 10 \text{ dk } 40 \text{ sn}

t\_2 = \frac{1,6}{0,075} = \frac{64}{3} = 21 \text{ dk } 20 \text{ sn}

10 \text{ dk } 40 \text{ sn} \< t \< 21 \text{ dk } 20 \text{ sn}

Saat 08.00 üzerine eklendiğinde aranan saat aralığı **08.10:40 ile 08.21:20** arası olarak bulunur.

Çözüm kontrolü: Bulunan zaman aralığı okula varış saati olan 08.16’nın eşit süre öncesini ve sonrasını (5 \text{ dk } 20 \text{ sn}) kapsar.

## Soru 4

### Örnek cevap / çözüm yolu

Elde edilen sonuç yol-hız mantığıyla doğrulanır:

- Doruk’un hızı: 75 \text{ m/dk}.
- Gidişte okula 400 m kalması için yürüdüğü yol: 1200 - 400 = 800 m.
- Geçen süre: \frac{800}{75} = \frac{32}{3} \text{ dk} = 10 \text{ dk } 40 \text{ sn} \rightarrow Saat: **08.10:40**.
- Dönüşte okuldan 400 m uzaklaşana kadar geçen toplam süre: 16 + \frac{400}{75} = 16 + \frac{16}{3} = \frac{64}{3} \text{ dk} = 21 \text{ dk } 20 \text{ sn} \rightarrow Saat: **08.21:20**.

Çözüm kontrolü: Eşitsizlik yöntemi ile yol-hız hesabı tamamen aynı 08.10:40 - 08.21:20 aralığını vermektedir.

## Soru 5

### Örnek cevap / çözüm yolu

- Cebirsel mutlak değer modeli ile grafiksel ve orantısal çözümler tam bir uyum içindedir.
- Okula olan mesafenin sıfırlandığı t = 16 (08.16) noktası simetri eksenidir; 400 m sınırı bu noktanın 5 \text{ dk } 20 \text{ sn} öncesinde başlar ve 5 \text{ dk } 20 \text{ sn} sonrasında biter.
- Mutlak değer fonksiyonları, bu tür gidiş-dönüş içeren hareketlerin cebirsel ve grafiksel temsillerinde işlem kolaylığı ve bütünlük sağlar.

Çözüm kontrolü: Farklı temsil biçimleri aynı fiziksel durumu ve zaman aralığını tutarlı biçimde doğrular.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 159**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-159-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676602) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 161** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-161-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676604)