# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 156 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-156-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676599>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:06öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-156-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676599 "2026-08-05T11:06:12Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:06öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-156-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676599/1 "2026-08-05T11:06:12Z")

</div>

## Soru 1

### Örnek cevap / çözüm yolu

g(x) = 3x - 5 ve h(x) = |g(x) - 4| kuralları birleştirildiğinde h(x) = |(3x - 5) - 4| = |3x - 9| cebirsel temsili elde edilir. Buna göre 1. problem cebirsel olarak 3x - 5 = |3x - 9| denklemi ile ifade edilir.

Problem bağlamındaki anlamı: g(x) = 3x - 5 doğrusal fonksiyonunun değerinin, g(x) değerinden 4 birim çıkarılarak elde edilen ifadenin mutlak değerine eşit olduğu x gerçek sayı değerini (girdi değerini) bulmaktır.

## Soru 2

### Kısa cevap

x = \frac{7}{3}

### Örnek cevap / çözüm yolu

Eşitliğin sağlanması için 3x - 5 \ge 0 \implies x \ge \frac{5}{3} olmalıdır.

Mutlak değer tanımına göre iki durum incelenir:

1. 3x - 9 \ge 0 \implies x \ge 3 için:  
3x - 5 = 3x - 9 \implies -5 = -9 elde edilir. Bu durumda çözüm yoktur.

2. 3x - 9 \< 0 \implies x \< 3 için:  
3x - 5 = -(3x - 9)  
3x - 5 = -3x + 9  
6x = 14 \implies x = \frac{14}{6} = \frac{7}{3}

Bulunan x = \frac{7}{3} değeri x \ge \frac{5}{3} ve x \< 3 koşullarını sağladığından problemin cebirsel çözümü x = \frac{7}{3}'tür.

## Soru 3

### Örnek cevap / çözüm yolu

1. problem grafiksel olarak aynı dik koordinat düzleminde y = g(x) = 3x - 5 doğrusu ile y = h(x) = |3x - 9| mutlak değer fonksiyonunun grafiklerinin çizilmesiyle ifade edilir.

Problem bağlamındaki anlamı: y = 3x - 5 doğrusu ile y = |3x - 9| kırılmalı grafiğinin kesiştikleri noktanın veya noktaların apsis (x) değerini belirlemektir.

## Soru 4

### Kısa cevap

x = \frac{7}{3}

### Örnek cevap / çözüm yolu

y = 3x - 5 doğrusu (0, -5) ve \left(\frac{5}{3}, 0\right) noktalarından geçer.  
y = |3x - 9| grafiği köşe noktası (3, 0) olan bir “V” şeklidir. x \< 3 için bu grafik y = -3x + 9 doğrusunun parçasıdır.

y = 3x - 5 doğrusu ile y = -3x + 9 ışınının kesişim noktası:  
3x - 5 = -3x + 9 \implies 6x = 14 \implies x = \frac{7}{3}

Kesişim noktası \left(\frac{7}{3}, 2\right) olduğundan grafik yöntemiyle problemin çözümü x = \frac{7}{3} bulunur.

## Soru 5

### Örnek cevap / çözüm yolu

Hem cebirsel yöntem hem de grafiksel yöntem x = \frac{7}{3} değerini vermiştir.

Doğrulama:  
g\left(\frac{7}{3}\right) = 3 \cdot \frac{7}{3} - 5 = 7 - 5 = 2  
h\left(\frac{7}{3}\right) = \left|3 \cdot \frac{7}{3} - 9\right| = |7 - 9| = |-2| = 2

g\left(\frac{7}{3}\right) = h\left(\frac{7}{3}\right) = 2 eşitliği sağlandığı için her iki yöntemle bulunan çözüm doğrulanmıştır. Cebirsel yöntem sonucu doğrudan hesaplamayı sağlarken grafiksel yöntem kesişim noktasının görsel doğrulamasını sunar.

## Soru 6

### Örnek cevap / çözüm yolu

|f(x)| = g(x) biçimindeki denklem durumları için genelleme:

1. Cebirsel Genelleme: Mutlak değerli ifadenin eşit olduğu g(x) fonksiyonunun negatif olmama şartı (g(x) \ge 0) belirlenir. Ardından f(x) = g(x) ve f(x) = -g(x) denklemleri ayrı ayrı çözülerek tanım aralığına uygun kökler bulunur.
2. Grafiksel Genelleme: y = |f(x)| ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri aynı koordinat düzleminde çizilir. Grafiklerin kesişim noktalarının apsisleri denklemin köklerini oluşturur.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 155**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-155-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676598) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 157** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-157-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676600)