# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 153 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-153-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676596>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:06öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-153-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676596 "2026-08-05T11:06:06Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:06öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-153-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676596/1 "2026-08-05T11:06:06Z")

</div>

## Soru 1

### Örnek cevap / çözüm yolu

Mutlak değer içeren cebirsel ifadeler veya eşitsizlikler (|x - a| \le d), bir niceliğin verilen bir merkez değerden (a) en fazla ne kadar sapabileceğini (d) gösterir. Bu denklem veya eşitsizlik çözülerek değişkenin alabileceği değer aralığı tespit edilir ve problem stratejisine dönüştürülür.

## Soru 2

### Örnek cevap / çözüm yolu

f(x) = |x - a| fonksiyonunun grafiği, x = a noktasında köşe yapan V şeklinde bir grafiktir. Grafik üzerindeki y değerleri sapma miktarını (hata payını) gösterir. y \le d aralığında kalan grafik bölümü, problemin kabul edilebilir sınırlarını ifade eder.

## Soru 3

### Örnek cevap / çözüm yolu

Grafikte y = d yatay doğrusu çizilerek grafiğin bu doğruyla kesiştiği x değerleri bulunur. Bu kesişim noktaları arasındaki x değerleri ([a-d, a+d]), problemin şartını sağlayan uygun değer aralığı olarak belirlenir.

## Soru 4

### Örnek cevap / çözüm yolu

Cebirsel yöntemle elde edilen a-d \le x \le a+d aralığı ile grafiksel temsilin y = d doğrusu altında kalan kesişim bölgesi karşılaştırılır. İki yöntemin de aynı sonuç aralığını vermesiyle çözümler doğrulanır.

## Soru 5

### Örnek cevap / çözüm yolu

Hedeflenen ideal değer a ve izin verilen tolerans/hata miktarı d olmak üzere, bir niceliğin (x) uygun sınırlar içinde bulunması durumu |x - a| \le d eşitsizliği ile modellenir. Bu bağıntı tüm tolerans ve sapma durumları için genel formüldür.

## Soru 6

### Örnek cevap / çözüm yolu

- Sözel: Bir değerin merkeze olan uzaklığı tolerans sınırını aşamaz.
- Cebirsel: |x - a| \le d \iff a - d \le x \le a + d.
- Grafiksel: f(x) = |x - a| V-grafiğinin y \le d alt bölgesi x ekseni üzerindeki uygun aralığa karşılık gelir.

## Soru 7

### Örnek cevap / çözüm yolu

1. problemde izlenen cebirsel modelleme ve grafiksel çözüm adımları, 2 ve 3. problemlerdeki verilen sayısal değerler (merkez değer ve tolerans) yerine konarak aynen uygulanır.

## Soru 8

### Örnek cevap / çözüm yolu

Kabul edilebilir aralığın dışındaki bir sayı söylendiğinde oyun kaybedilir. Mustafa’nın oyunu kaybetmesi için tolerans aralığının dışında kalan, yani x \< a-d veya x \> a+d şartını sağlayan sayılardan birini söylemiş olması gerekir.

## Soru 9

### Örnek cevap / çözüm yolu

Mustafa’nın oyunu kazanması için a-d \le x \le a+d aralığında bir sayı söylemesi gerekir. Bu durumda söyleyebileceği en küçük sayı a-d, en büyük sayı ise a+d’dir.

## Soru 10

### Örnek cevap / çözüm yolu

- Cebirsel temsil: Rulmanın çap uzunluğu x\text{ mm} ise hata miktarını veren fonksiyon f(x) = |x - 60|\text{ mm} olarak ifade edilir.
- Grafik temsili: Tepe noktası (60,0) olan ve y = |x - 60| denklemiyle verilen V şeklindeki grafiktir. Hata miktarı en fazla 0,05\text{ mm} olabildiğinden y \le 0,05 aralığı sınırlanır.

## Soru 11

### Örnek cevap / çözüm yolu

Strateji: Rulmanın kabul edilebilir sınırlar içinde olması için |x - 60| \le 0,05 mutlak değer eşitsizliği kurulur. Bu eşitsizlik -0,05 \le x - 60 \le 0,05 şeklinde açılarak çap uzunluğunun en küçük ve en büyük sınır değerleri bulunur.

## Soru 12

### Kısa cevap

En küçük çap uzunluğu 59,95\text{ mm}, en büyük çap uzunluğu 60,05\text{ mm}'dir.

-0,05 \le x - 60 \le 0,05 eşitsizliğinde her tarafa 60 eklenirse 59,95 \le x \le 60,05 elde edilir.

## Soru 13

### Örnek cevap / çözüm yolu

- Yöntem 1 (Aritmetik): 60 - 0,05 = 59,95\text{ mm} (en küçük) ve 60 + 0,05 = 60,05\text{ mm} (en büyük).
- Yöntem 2 (Grafiksel): y = |x - 60| grafiği ile y = 0,05 doğrusunun kesiştiği noktalar x = 59,95 ve x = 60,05’tir. İki yöntem de birbirini doğrular.

## Soru 14

### Örnek cevap / çözüm yolu

Fiziksel tolerans tanımı (60 \pm 0,05\text{ mm}), cebirsel mutlak değer eşitsizliği (|x - 60| \le 0,05) ve grafiksel kesişim yöntemi aynı sonucu vermektedir. Mutlak değer fonksiyonları, gerçek yaşamdaki tolerans ve kalite kontrol problemlerini ifade etmede etkili ve güvenilir bir model sunar.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 152**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-152-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676595) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 154** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-154-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676597)