# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 144 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026) **URL:** \ **Category:** 9. Sınıf\ **Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\ **Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:05öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-144-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676587 "2026-08-05T11:05:47Z")\ **Posts on this page:** 1\ **Page:** 1
**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\ **Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:05öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-144-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676587/1 "2026-08-05T11:05:47Z")
## Soru 1 ### Örnek cevap / çözüm yolu Kullanım süresi x (yıl) olmak üzere sistemlerin toplam maliyet fonksiyonları: - Güneş Enerjisi Isıtma Sistemi Toplam Maliyet Fonksiyonu: f(x) = 1600x + 57000 - Elektrik Enerjisi Isıtma Sistemi Toplam Maliyet Fonksiyonu: g(x) = 5200x + 21000 ### Çözüm açıklaması Kurulum maliyeti sabit terimi (başlangıç değeri), yıllık işletme maliyeti ise değişim oranını (eğimi) verir. Buradan doğrusal fonksiyon eşitlikleri oluşturulur. ## Soru 2 ### Kısa cevap Tablo 2 doldurulmuş değerleri: - **Kullanım Süresi (0 yıl):** Güneş Enerjisi = 57\,000 TL, Elektrik Enerjisi = 21\,000 TL - **Kullanım Süresi (5 yıl):** Güneş Enerjisi = 65\,000 TL, Elektrik Enerjisi = 47\,000 TL - **Kullanım Süresi (10 yıl):** Güneş Enerjisi = 73\,000 TL, Elektrik Enerjisi = 73\,000 TL - **Kullanım Süresi (15 yıl):** Güneş Enerjisi = 81\,000 TL, Elektrik Enerjisi = 99\,000 TL ### Çözüm açıklaması Fonksiyonlarda x yerine 0, 5, 10, 15 değerleri yazılarak elde edilir: - f(0) = 57000, f(5) = 65000, f(10) = 73000, f(15) = 81000 - g(0) = 21000, g(5) = 47000, g(10) = 73000, g(15) = 99000 ## Soru 3 ### Örnek cevap / çözüm yolu Matematik yazılımında giriş bölümüne f(x) = 1600x + 57000 ve g(x) = 5200x + 21000 yazılıp iki doğru oluşturulur. “Kesiştir” aracıyla doğruların kesim noktası olan (10, 73000) noktası bulunur. **Strateji:** Kesişim noktasının x değeri maliyetlerin eşitlendiği kullanım süresini (10 yıl), y değeri ise eşitlenen toplam maliyeti (73\,000 TL) ifade eder. ### Çözüm açıklaması Grafik ekranındaki doğruların kesişim noktası, iki farklı sistemin aynı süre sonunda aynı maliyete ulaştığı ortak noktadır. ## Soru 4 ### Örnek cevap / çözüm yolu **Cebirsel Strateji:** İki sistemin toplam maliyet fonksiyonları birbirine eşitlenerek x bilinmeyeni çözülür. 1600x + 57000 = 5200x + 21000 57000 - 21000 = 5200x - 1600x 36000 = 3600x x = 10 \text{ yıl} Elde edilen x = 10 değeri herhangi bir fonksiyonda yerine yazılır: f(10) = 1600(10) + 57000 = 73000 \text{ TL} ### Çözüm açıklaması İki doğrusal denklemin ortak çözümü sonucunda sistem maliyetlerinin 10 yıl sonra 73\,000 TL’de eşitleneceği kesin olarak bulunur. ## Soru 5 ### Örnek cevap / çözüm yolu **Karşılaştırma ve Doğrulama:** Grafiksel çözümdeki kesişim noktası olan (10, 73000) ile cebirsel çözümde bulunan x = 10 ve y = 73000 değerleri birbiriyle tam örtüşmektedir. **Kullanışlılık:** Cebirsel yöntem kesin sayısal sonuçlara hızlı ulaşmak için daha kullanışlıdır. Grafik yöntemi ise süreç içindeki maliyet değişimlerini ve farklarını görsel olarak takip etmek açısından daha kullanışlıdır. ### Çözüm açıklaması Grafiksel ve cebirsel yöntemler aynı sonucu vererek birbirini doğrular. Amaç görsel analizse grafik, kesin hesaplamaysa cebirsel yöntem tercih edilir. ## Soru 6 ### Örnek cevap / çözüm yolu Matematik yazılımındaki grafikte x = 0, 5, 10, 15 apsisli noktalara karşılık gelen y değerleri incelenir. Grafikteki (0, 57000), (5, 65000), (10, 73000), (15, 81000) ve (0, 21000), (5, 47000), (10, 73000), (15, 99000) noktalarının tablodaki değerlerle tamamen eşleştiği görülür. ### Çözüm açıklaması Tablo değerlerinin grafik üzerindeki noktalarla birebir uyuşması, yapılan hesaplamaların doğruluğunu kanıtlar. ## Soru 7 ### Örnek cevap / çözüm yolu **Genelleme:** Sabit bir başlangıç maliyeti/ücreti ile zamana bağlı sabit bir değişim oranı içeren tüm doğrusal günlük hayat durumlarında bu yöntemler kullanılabilir. **Kullanım Alanı:** İki farklı abonelik tarifesinin karşılaştırılması, araç kiralama veya üretimde başa baş (kâr-zarar eşitleme) noktalarının tespit edilmesinde doğrusal denklemler kurulup kesişim noktaları analiz edilebilir. ### Çözüm açıklaması Doğrusal ilişki içeren problemler, sabit değer ve değişim oranı üzerinden iki denklemin eşitlenmesi veya grafiğinin kesiştirilmesi mantığıyla çözülür. ## Soru 8 ### Örnek cevap / çözüm yolu **Yıllara Göre Karşılaştırma:** - **5. Yıl:** Elektrik enerjisi (47\,000 TL), güneş enerjisinden (65\,000 TL) daha ekonomiktir. - **10. Yıl:** İki sistemin toplam maliyeti eşittir (73\,000 TL). - **15. Yıl:** Güneş enerjisi (81\,000 TL), elektrik enerjisinden (99\,000 TL) daha ekonomiktir. **Sonuç:** 10 yıldan kısa süreli kullanımda Elektrik Enerjisi; 10 yıldan uzun süreli kullanımda ise Güneş Enerjisi ısıtma sistemi daha ekonomiktir. ### Çözüm açıklaması Kurulum maliyeti yüksek fakat işletme maliyeti düşük olan güneş enerjisi sistemi, uzun vadeli kullanımda daha ekonomik hâle gelmektedir. * * * ### Kitapta kolayca gezin [← **Önceki sayfa: 143**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-143-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676586) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 145** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-145-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676588)