# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 131 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-131-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676574>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:05öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-131-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676574 "2026-08-05T11:05:21Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:05öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-131-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676574/1 "2026-08-05T11:05:21Z")

</div>

## Soru 1

### Örnek cevap / çözüm yolu

1. gün toplanan mama miktarını veren fonksiyon f:(0, 8) \rightarrow (0, 16), f(x) = 2x
2. gün toplanan mama miktarını veren fonksiyon g:(0, 8) \rightarrow [0, 11], g(x) = |2x - 5|
3. gün toplanan mama miktarını veren fonksiyon h:(0, 8) \rightarrow [3, 14], h(x) = |2x - 5| + 3

Çözüm-kontrol açıklaması:  
Başlangıçtaki mama miktarı x kg olmak üzere 0 \< x \< 8 kabul edilir.

- 
  1. gün: Ellerindeki miktar x’in 2 katı kadar toplanır: f(x) = 2x.

- 
  1. gün: 1. gün toplanan 2x’in 5 eksiğinin mutlak değeri kadar toplanır: g(x) = |2x - 5|.

- 
  1. gün: 2. gün toplanan g(x)'in 3 kg fazlası toplanır: h(x) = |2x - 5| + 3.

## Soru 2

### Örnek cevap / çözüm yolu

h(x) = |2x - 5| + 3 fonksiyonunun grafiği, y = 2x - 5 doğrusunun x ekseni altında kalan kısmının x eksenine göre simetrisi alındıktan sonra y ekseni boyunca pozitif yönde 3 birim ötelenmesiyle elde edilir. Tanım kümesi (0, 8) ve görüntü kümesi [3, 14] aralığındadır.

Çözüm-kontrol açıklaması:

- 2x - 5 = 0 \Rightarrow x = 2,5 köşe (kritik) noktasıdır ve h(2,5) = 3 değerini alır.
- x \rightarrow 0 iken h(x) \rightarrow 8 ve x = 8 için h(8) = 14 olur.
- x \in (0; 2,5) için fonksiyon h(x) = -2x + 8 doğrusu boyunca azalır; x \in (2,5; 8) için h(x) = 2x - 2 doğrusu boyunca artar.

## Soru 3

### Kısa cevap

(0; 2,5) kg aralığı (veya 0 \< x \< 2,5).

### Örnek cevap / çözüm yolu

Başlangıçtaki mama miktarının (x) artmasıyla 3. gün toplanan mama miktarının (h(x)) azalması, h(x) fonksiyonunun azalan olduğu aralıkta gerçekleşir. h(x) = |2x - 5| + 3 fonksiyonu 0 \< x \< 2,5 aralığında azalandır.

Çözüm-kontrol açıklaması:

- x \in (0; 2,5) için 2x - 5 \< 0 olduğundan h(x) = -(2x - 5) + 3 = -2x + 8 olur.
- Bu doğrusal parçanın eğimi -2 \< 0 olduğundan, x arttıkça h(x) değeri azalır.
- Dolayısıyla aranan mama miktarı aralığı (0; 2,5) kg’dır.

## Soru 4

### Kısa cevap

(0; 2,5] kg veya [2,5; 8) kg aralıkları (veya bu aralıkların alt aralıkları).

### Örnek cevap / çözüm yolu

Farklı her iki x değeri için h(x) değerlerinin birbirinden farklı olması, fonksiyonun seçilen aralıkta bire bir (birebir) olması demektir. h(x) fonksiyonu (0; 2,5] aralığında kesin azalan, [2,5; 8) aralığında ise kesin artan olduğundan bu şartı sağlayan aralıklar (0; 2,5] veya [2,5; 8) olur.

Çözüm-kontrol açıklaması:

- Tanım gereği x\_1 \neq x\_2 iken h(x\_1) \neq h(x\_2) şartı bire birlik tanımıdır.
- Grafik V biçiminde olup x = 2,5 noktasında minimuma sahiptir.
- x = 2,5’in sol tarafındaki (0; 2,5] aralığı ve sağ tarafındaki [2,5; 8) aralığı tektonik (monoton) olduğu için bu aralıkların her birinde fonksiyon bire birdir.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 130**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-130-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676573) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 132** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-132-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676575)