# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 122 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-122-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676565>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:05öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-122-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676565 "2026-08-05T11:05:00Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:05öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-122-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676565/1 "2026-08-05T11:05:00Z")

</div>

## Soru 1

### Örnek cevap / çözüm yolu

**e) f ve g fonksiyonlarının cebirsel ve grafiksel benzerliklerini, farklılıklarını gözlemleyiniz.**

- **Benzerlikler:** Her iki fonksiyonun da en geniş tanım kümesi gerçek sayılar kümesidir (\mathbb{R}). Her iki fonksiyon da (0,0) orijin noktasından geçer. x \ge 0 olan bölgede (I. bölge) iki fonksiyonun cebirsel kuralı ve grafikleri tamamen çakışır (f(x) = g(x) = x).
- **Farklılıklar:** x \< 0 için f(x) = x negatif değerler alırken g(x) = |x| = -x pozitif değerler alır. f fonksiyonunun görüntü kümesi \mathbb{R} iken g fonksiyonunun görüntü kümesi [0, \infty) aralığıdır. f(x) grafiği sürekli bir doğru iken g(x) grafiği orijinde kırılan V şeklinde bir grafiktir.

* * *

## Soru 2

### Kısa cevap

**f) Gözlemlerinizden yola çıkarak g fonksiyonunun nitel özelliklerini tespit ediniz ve Tablo 2’yi doldurunuz.**

**Tablo 2 — Fonksiyonların Nitel Özellikleri**

- **En Geniş Tanım Kümesi:** f(x) = x için \mathbb{R} ; g(x) = |x| için \mathbb{R}
- **Görüntü Kümesi:** f(x) = x için \mathbb{R} ; g(x) = |x| için [0, \infty)
- **Fonksiyonun Sıfırı:** f(x) = x için x = 0 ; g(x) = |x| için x = 0
- **Fonksiyonun İşareti:** f(x) = x için x \> 0 iken pozitif, x \< 0 iken negatif ; g(x) = |x| için x \neq 0 iken daima pozitif, x = 0 iken 0
- **Maksimum Noktası:** f(x) = x için Yoktur ; g(x) = |x| için Yoktur
- **Minimum Noktası:** f(x) = x için Yoktur ; g(x) = |x| için (0, 0) noktası (en küçük değer 0)
- **Bire Birliği:** f(x) = x için Bire birdir ; g(x) = |x| için Bire bir değildir (örneğin g(-2) = g(2) = 2)
- **Artan veya Azalan Olduğu Aralıklar:** f(x) = x için \mathbb{R} üzerinde daima artan ; g(x) = |x| için (-\infty, 0] aralığında azalan, [0, \infty) aralığında artandır.

* * *

## Soru 3

### Örnek cevap / çözüm yolu

**g) Elde ettiğiniz nitel özelliklerden yararlanarak g mutlak değer fonksiyonunun parçalı gösterimine dair çıkarımlarınızı açıklayınız.**

g(x) = |x| fonksiyonunun değeri x bağımsız değişkeninin işaretine göre iki farklı kural oluşturur. Mutlak değer tanımı gereği:

- x \ge 0 durumunda mutlak değerin içi pozitif veya sıfır olduğundan aynen çıkar: g(x) = x.
- x \< 0 durumunda mutlak değerin içi negatif olduğundan işaret değiştirerek çıkar: g(x) = -x.

Bu iki durum birleştirildiğinde g(x) fonksiyonunun parçalı biçimi:

g(x) = \begin{cases} x, & x \ge 0 \\ -x, & x \< 0 \end{cases}

şeklinde elde edilir.

* * *

## Soru 4

### Kısa cevap

**3. a) Bağımsız değişkenin hangi değeri için bağımlı değişkenin sıfıra eşit olduğunu bulunuz.**

h(x) = -|x| fonksiyonunda bağımlı değişken y = h(x)'tir.

h(x) = 0 \implies -|x| = 0 \implies |x| = 0 \implies x = 0

Bağımsız değişken x = 0 değeri için bağımlı değişken sıfıra eşit olur.

* * *

## Soru 5

### Kısa cevap

**3. b) Bağımsız değişkenin hangi aralıktaki değerleri için bağımlı değişkenin aldığı değerlerin negatif veya pozitif olduğunu bulunuz.**

Her x \in \mathbb{R} için |x| \ge 0 olduğundan h(x) = -|x| \le 0 olur.

- x \in \mathbb{R} \setminus \{0\} (yani sıfır hariç tüm gerçek sayılar) için h(x) \< 0 (negatif) değerler alır.
- Bağımlı değişken hiçbir x gerçek sayı değeri için pozitif olamaz.

* * *

## Soru 6

### Kısa cevap

**3. c) Bağımlı değişkenin alabileceği en büyük veya en küçük değerin kaç olduğunu bulunuz.**

Her x \in \mathbb{R} için -|x| \le 0 olduğundan h(x) fonksiyonunun alabileceği en büyük değer x = 0 için h(0) = 0’dır. Fonksiyon alt sınır olmaksızın -\infty’a kadar küçüldüğü için en küçük değeri yoktur.

* * *

## Soru 7

### Kısa cevap

**3. ç) Bağımsız değişkenin aldığı değerler artarken h fonksiyonunun aldığı değerlerin nasıl değiştiğini belirleyiniz.**

- (-\infty, 0] aralığında x değerleri arttıkça h(x) değerleri de artar (fonksiyon bu aralıkta artandır).
- [0, \infty) aralığında x değerleri arttıkça h(x) değerleri azalır (fonksiyon bu aralıkta azalandır).

* * *

## Soru 8

### Örnek cevap / çözüm yolu

**3. d) Bağımsız değişkenin aldığı iki farklı değer için h fonksiyonunun aldığı değerler birbirinden farklı mıdır? Bu durumun bağımsız değişkenin alabileceği tüm değerler için geçerli olup olmadığını açıklayınız.**

Her zaman farklı değildir. Örneğin x\_1 = -3 ve x\_2 = 3 iki farklı bağımsız değişken değeridir ancak:

h(-3) = -|-3| = -3

h(3) = -|3| = -3

olduğundan h(-3) = h(3) = -3 bulunur. Bu durum tanım kümesindeki tüm değerler için geçerli değildir; dolayısıyla h fonksiyonu bire bir bir fonksiyon değildir.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 121**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-121-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676564) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 123** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-123-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676566)