# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 109 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-109-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676552>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:04öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-109-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676552 "2026-08-05T11:04:33Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:04öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-109-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676552/1 "2026-08-05T11:04:33Z")

</div>

## Soru 1

### Örnek cevap / çözüm yolu

Zaman x (dakika) ve kaplardaki su miktarı y (litre) olmak üzere:

- **f(x) grafiği:** Orijinden (0,0) başlayıp kap dolana kadar (19,19) noktasına ulaşan, eğimi 1 olan doğru parçasıdır.
- **g(x) grafiği:** y eksenini (0,2) noktasından kesip kap dolana kadar (2x+2=19 \implies x=8{,}5) (8{,}5; 19) noktasına ulaşan, eğimi 2 olan doğru parçasıdır.

**Grafik Çizim Adımları:**

1. Dik koordinat sisteminde yatay eksen “Zaman (x, dk.)”, düşey eksen “Su Miktarı (y, L)” olarak adlandırılır.
2. f grafiği için (0,0) ile (19,19) noktaları işaretlenip birleştirilir.
3. g grafiği için (0,2) ile (8{,}5; 19) noktaları işaretlenip birleştirilir.

## Soru 2

### Kısa cevap

- f(x) = x
- g(x) = 2x + 2

**Çözüm:**

- 
  1. musluk dakikada 1 litre su akıtır ve başlangıçta kap boştur (0 L). x dakika sonra su miktarı: f(x) = 1 \cdot x = x

- 
  1. musluk dakikada 2 litre su akıtır ve başlangıçta kapta 2 litre su vardır. x dakika sonra su miktarı: g(x) = 2x + 2

## Soru 3

### Örnek cevap / çözüm yolu

1. kapta başlangıçta 2 litre su bulunması durumu:

- **Cebirsel temsile etkisi:** g(x) fonksiyonunun kuralına sabit terim olarak +2 eklenmiştir (g(x) = 2x + 2).
- **Grafiksel temsile etkisi:** Grafiğin y eksenini kestiği nokta orijinden (0,0) 2 birim yukarı ötelenerek (0,2) noktasına kaymıştır. Bu da sürecin x=0 anında 2 litre su ile başladığını gösterir.

## Soru 4

### Örnek cevap / çözüm yolu

**2. kap daha çabuk dolar.**

**Açıklama:**

- **Eğimler:** f fonksiyonunun eğimi 1, g fonksiyonunun eğimi 2’dir. Eğim, birim zamandaki su akış hızını temsil eder (2 \> 1).
- **Cebirsel etki:** g(x) fonksiyonundaki x’in katsayısı (2), f(x) fonksiyonundaki katsayıdan (1) büyüktür.
- **Grafiksel etki:** g fonksiyonunun grafiği y eksenine daha yakındır (daha diktir). 2. kap 19 litrelik hacme 8,5 dakikada ulaşırken, 1. kap 19 dakikada ulaşır.

## Soru 5

### Örnek cevap / çözüm yolu

- **y eksenini kestiği noktalar (x=0 için):**

- **Fonksiyonların sıfırları (y=0 yapan x değerleri):**

**İlişkilendirme ve Anlamları:**

- **y eksenini kesim noktaları:** Başlangıç anında (t = 0 dk.) kaplarda bulunan su miktarlarını ifade eder (1. kapta 0 L, 2. kapta 2 L su vardır).
- **f’nin sıfırı (x = 0):** Su doldurma işlemi başlamadan hemen önce kapta hiç su olmadığını gösterir.
- **g’nin sıfırı (x = -1):** Zamana bağlı gerçek hayat probleminde zaman negatif olamayacağından (x \ge 0) fiziksel bir karşılığı yoktur. Teorik olarak 2 litrelik suyun 1 dakika önce boş kaba doldurulmaya başlanmış olabileceğini ifade eder.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 108**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-108-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676551) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 110** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-110-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676553)