# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 105 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-105-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676548>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:04öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-105-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676548 "2026-08-05T11:04:25Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:04öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-105-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676548/1 "2026-08-05T11:04:25Z")

</div>

## Sayfa rehberi

Bu sayfada gerçek hayat durumlarını doğrusal fonksiyonlarla modelleme, bağımlı ve bağımsız değişkenleri belirleme, tanım-görüntü kümelerini bulma ve fonksiyon grafiklerinin eğimlerini yorumlama konuları 2. Örnek üzerinden açıklanmaktadır.

### Örnek Analizi ve Çözüm Adımları

**Problem Verileri:**

- Taksinin katettiği mesafeye (x km) bağlı ücret fonksiyonu: f:[0, 100] \rightarrow [30, 1730], f(x) = 17x + 30
- Zamana (x dk.) bağlı depoda kalan benzin miktarı fonksiyonu: g(x) = -\frac{1}{10}x + 20
- Yolculuk süresi: 1 saat = 60 dakika.

* * *

**a) Bağımlı ve Bağımsız Değişkenler:**

- **f(x) fonksiyonunda:** Alınan mesafe (x, km) **bağımsız değişken** , taksimetrenin yazdığı ücret (f(x), TL) **bağımlı değişken** dir.
- **g(x) fonksiyonunda:** Geçen zaman (x, dk.) **bağımsız değişken** , depoda kalan benzin miktarı (g(x), litre) **bağımlı değişken** dir.

* * *

**b) g Fonksiyonunun Tanım ve Görüntü Kümesi:**

- **Tanım Kümesi:** Yolculuk 1 saat (60 dk.) sürdüğü için zaman değişkeni x \in [0, 60] aralığındadır. Tanım kümesi [0, 60] olur.
- **Görüntü Kümesi:**
  - Başlangıçta (x = 0): g(0) = -\frac{1}{10} \cdot 0 + 20 = 20 litre
  - 
    1. dakikada (x = 60): g(60) = -\frac{1}{10} \cdot 60 + 20 = -6 + 20 = 14 litre

  - Görüntü kümesi [14, 20] aralığıdır.

_(Not: Kitap baskısındaki çözümlü metinde g(0) ve g(60) değerleri hesaplanırken harf dizgisi hatasıyla f(0) ve f(60) yazılmıştır; doğrusu g fonksiyonudur.)_

* * *

**c) Grafik Temsilleri ve Eğim Yorumları:**

- **f(x) = 17x + 30 grafiği:** Eğimi m = 17’dir (pozitif). Bu değer, taksimetrenin kilometre başına 17 TL yazdığını gösterir. Eğimin pozitif olması fonksiyonun artan olduğunu, yani gidilen mesafe arttıkça ödenecek ücretin de arttığını ifade eder.
- **g(x) = -\frac{1}{10}x + 20 grafiği:** Eğimi m = -\frac{1}{10}'dur (negatif). Bu değer, her 1 dakikada \frac{1}{10} litre (0,1 L) benzin tüketildiğini gösterir. Eğimin negatif olması fonksiyonun azalan olduğunu, yani zaman geçtikçe depodaki benzin miktarının azaldığını ifade eder.

* * *

**ç) Benzinin Bitme Süresi Hesaplaması:**

- Benzinin bitmesi depodaki benzin miktarının sıfır olmasıdır (g(x) = 0):
-\frac{1}{10}x + 20 = 0 \implies \frac{1}{10}x = 20 \implies x = 200\text{ dakika}
- Taksi aynı hızla devam ederse depodaki benzin 200 dakika (3 saat 20 dakika) sonra tükenir.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 104**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-104-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676547) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 106** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-106-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676549)