# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 104 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-104-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676547>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:04öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-104-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676547 "2026-08-05T11:04:23Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:04öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-104-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676547/1 "2026-08-05T11:04:23Z")

</div>

## Soru 1

### Kısa cevap

Grafiklerin ait olduğu kişiler:

- **g grafiği:** Başlangıç noktası (0,0) olan ve 5 m/sn hızla koşan 1. koşucuya aittir.
- **n grafiği:** Başlangıç noktası (0,5) olan ve 4 m/sn hızla koşan 2. koşucuya aittir.
- **h grafiği:** Hakeme aittir (5. metrede sabit duran hakemin grafiğidir).
- **m grafiği:** Başlangıç noktası (0,0) olan ve 10/3 m/sn (yaklaşık 3,33 m/sn) hızla koşan 3. koşucuya aittir.
- **k grafiği:** Başlangıç noktası (0,0) olan ve 7 m/sn hızla koşan 4. koşucuya aittir.

Çözüm-kontrol: Hakem hareket etmediği için mesafesi sabittir (h grafiği yatay doğrudur). Koşucuların grafikleri ise zamanla mesafe arttığı için orijinden veya başlangıç konumundan başlayan artan doğrulardır.

## Soru 2

### Kısa cevap

Koşucuların ve hakemin zamana (x saniye) bağlı konumlarını (y metre) gösteren cebirsel fonksiyonlar:

- g(x) = 5x
- n(x) = 4x + 5
- h(x) = 5
- m(x) = \frac{10}{3}x
- k(x) = 7x

Çözüm-kontrol: Doğrusal fonksiyonların genel denklemi f(x) = ax + b biçimindedir. Burada a eğimi (hızı), b ise y-eksenini kesim noktasını (başlangıç konumunu) ifade eder.

## Soru 3

### Örnek cevap / çözüm yolu

- **Koşucuların grafikleri (g, n, m, k):** Artan fonksiyonlardır. Çünkü zaman (x) ilerledikçe koşucuların aldıkları mesafe (y) sürekli artmaktadır. Cebirsel kanıt olarak eğim katsayıları a \> 0 pozitif olduğundan x\_1 \< x\_2 için f(x\_1) \< f(x\_2) eşitsizliği sağlanır. Eğim katsayısı en büyük olan k(x) en hızlı artandır.
- **Hakemin grafiği (h):** Sabit fonksiyondur. Hakem hareket etmediği için eğimi a = 0’dır ve zaman geçse de konumu değişmeyip h(x) = 5 olarak sabit kalır.

Çözüm-kontrol: Pozitif eğimli doğrular artan fonksiyon, eğimi sıfır olan yatay doğru ise sabit fonksiyon tanımına tam olarak uymaktadır.

## Soru 4

### Örnek cevap / çözüm yolu

g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, g(x) = ax + b doğrusal fonksiyonunun nitel özelliklerinin cebirsel gösterimi:

1. **Artanlık ve Azalanlık:**  
x\_1 \< x\_2 olmak üzere g(x\_2) - g(x\_1) = (ax\_2 + b) - (ax\_1 + b) = a(x\_2 - x\_1) olur.

2. **Eksenleri Kesme Noktaları:**

Çözüm-kontrol: Tanım kümesinden alınan elemanların değişim oranı sabit ve a’ya eşit olduğundan cebirsel gösterim doğrulanmıştır.

## Soru 5

### Örnek cevap / çözüm yolu

Matematik yazılımında adımların uygulanması ve doğrulanması:

- **1. Adım:** Dinamik matematik yazılımının Giriş bölümüne `g(x) = a*x + b` yazılarak a ve b sürgüleri oluşturulur.
- **2. Adım:** Sürgüler hareket ettirildiğinde;
  - a \> 0 yapılırsa grafiğin artan olduğu, a büyüdükçe doğrunun dikleştiği,
  - a \< 0 yapılırsa grafiğin azalan olduğu,
  - a = 0 yapılırsa grafiğin x-eksenine paralel sabit doğruya dönüştüğü,
  - b değiştirildiğinde grafiğin eğimi bozulmadan düşey eksende ötelenerek y-eksenini (0,b) noktasında kestiği gözlemlenir.

- **3. Adım:** Bu dinamik görselleştirmeler, cebirsel olarak çıkarılan önermelerin grafik üzerindeki karşılıklarını birebir doğrular.

Çözüm-kontrol: Yazılımdaki sürgüler parametre değişimlerinin grafiğe etkisini anlık olarak göstererek teorik çıkarımları doğrulamıştır.

## Soru 6

### Örnek cevap / çözüm yolu

Yöntemlerin kullanışlılığının değerlendirilmesi:

- **Cebirsel Yöntem:** Genel geçerlik ve kesin matematiksel ispat sunması açısından son derece kullanışlıdır. Tüm reel sayılar için sonucun doğruluğunu şüpheye yer bırakmadan kanıtlar; ancak soyut kalabilir.
- **Matematik Yazılımı Yöntemi:** Görselleştirme, dinamik inceleme ve sezgisel kavrayış açısından çok kullanışlıdır. Parametrelerin (a ve b) değişimlerinin grafiğe yansımasını anında göstererek kavramsal öğrenmeyi destekler.
- **Sonuç:** Cebirsel yöntem kesin teorik doğrulamayı sağlarken, matematik yazılımı yöntemi bu bilginin zihinde somutlaşmasını sağlar. İki yöntemin birlikte kullanılması en yüksek öğrenme verimliliğini sunar.

Çözüm-kontrol: Hem teorik ispat hem de dinamik görselleştirme birbirini tamamlayan iki güçlü yöntemdir.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 103**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-103-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676546) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 105** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-105-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676548)