# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 103 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-103-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676546>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:04öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-103-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676546 "2026-08-05T11:04:21Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:04öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-103-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676546/1 "2026-08-05T11:04:21Z")

</div>

## Soru 1

### Örnek cevap / çözüm yolu

Tablo 2’deki fonksiyonların nitel özellikleri aşağıdaki gibi doldurulur:

**1. h(x) = 2x - 5**

- **Tanım Kümesi:** \mathbb{R}
- **Görüntü Kümesi:** \mathbb{R}
- **İşareti:** (-) olduğu aralık (-\infty; 2,5), (+) olduğu aralık (2,5; \infty)
- **Sıfırı:** 2,5 (yani x = \frac{5}{2})
- **Artanlık-Azalanlık:** Artan (a = 2 \> 0)
- **Maksimum Noktası:** Yok
- **Minimum Noktası:** Yok
- **Bire Birliği:** Bire bir

**2. k(x) = \frac{x}{4} + 1**

- **Tanım Kümesi:** \mathbb{R}
- **Görüntü Kümesi:** \mathbb{R}
- **İşareti:** (-) olduğu aralık (-\infty, -4), (+) olduğu aralık (-4, \infty)
- **Sıfırı:** -4
- **Artanlık-Azalanlık:** Artan (a = \frac{1}{4} \> 0)
- **Maksimum Noktası:** Yok
- **Minimum Noktası:** Yok
- **Bire Birliği:** Bire bir

**3. m(x) = -x + \sqrt{3}**

- **Tanım Kümesi:** \mathbb{R}
- **Görüntü Kümesi:** \mathbb{R}
- **İşareti:** (-) olduğu aralık (\sqrt{3}, \infty), (+) olduğu aralık (-\infty, \sqrt{3})
- **Sıfırı:** \sqrt{3}
- **Artanlık-Azalanlık:** Azalan (a = -1 \< 0)
- **Maksimum Noktası:** Yok
- **Minimum Noktası:** Yok
- **Bire Birliği:** Bire bir

**4. n(x) = -3x - 4**

- **Tanım Kümesi:** \mathbb{R}
- **Görüntü Kümesi:** \mathbb{R}
- **İşareti:** (-) olduğu aralık (-\frac{4}{3}, \infty), (+) olduğu aralık (-\infty, -\frac{4}{3})
- **Sıfırı:** -\frac{4}{3}
- **Artanlık-Azalanlık:** Azalan (a = -3 \< 0)
- **Maksimum Noktası:** Yok
- **Minimum Noktası:** Yok
- **Bire Birliği:** Bire bir

Çözümün kontrolü: Her fonksiyon a x + b biçimindedir. Fonksiyonların sıfırları x = -\frac{b}{a} denkleminden elde edilmiş, a \> 0 olanlar artan, a \< 0 olanlar azalan olarak belirlenmiştir.

## Soru 2

### Örnek cevap / çözüm yolu

Tablo 2’deki bulgulardan hareketle g(x) = ax + b (a \neq 0) doğrusal fonksiyonunun nitel özelliklerine ilişkin şu genellemeler yapılır:

- **Tanım ve Görüntü Kümesi:** Tanım kümesi ve görüntü kümesi tüm gerçek sayılardır (\mathbb{R}).
- **Fonksiyonun Sıfırı:** Fonksiyon x = -\frac{b}{a} noktasında 0 değerini alır.
- **Artanlık ve Azalanlık:** Eğim a \> 0 ise fonksiyon tüm gerçek sayılarda artan, a \< 0 ise tüm gerçek sayılarda azalandır.
- **Bire Birlik:** Her farklı x elemanı farklı bir görüntüye gittiği için bire birdir.
- **Ekstremum Noktaları:** Grafik kesintisiz bir doğru belirttiğinden maksimum veya minimum noktası yoktur.

## Soru 3

### Örnek cevap / çözüm yolu

Gerçek sayılarda tanımlı g(x) = ax + b doğrusal fonksiyonlarının nitel özellikleri ile ilgili matematiksel önermeler:

1. **Önerme 1:** a \neq 0 olmak üzere g: \mathbb{R} \to \mathbb{R} fonksiyonunun tanım kümesi ve görüntü kümesi \mathbb{R}'dir.
2. **Önerme 2:** g(x) = 0 denkleminin tek gerçek kökü x = -\frac{b}{a}'dır.
3. **Önerme 3:** a \> 0 ise g(x) fonksiyonu \mathbb{R} üzerinde kesin artan; a \< 0 ise g(x) fonksiyonu \mathbb{R} üzerinde kesin azalandır.
4. **Önerme 4:** a \neq 0 koşulunu sağlayan her doğrusal fonksiyon bire bir ve örterdir.
5. **Önerme 5:** Doğrusal fonksiyonların yerel veya mutlak maksimum ve minimum noktaları bulunmaz.

## Soru 4

### Kısa cevap

Zamana (t saniye) bağlı başlangıç çizgisine göre mesafeyi (m metre) gösteren doğrusal fonksiyonlar:

- **1. koşucu:** g(t) = 6t
- **2. koşucu:** h(t) = 7,5t
- **3. koşucu:** k(t) = 5t + 2
- **4. koşucu:** m(t) = 2,5t + 3
- **Hakem:** n(t) = 6

### Çözüm yolu açıklaması

Sporcuların konumu f(t) = (\text{hız}) \times t + (\text{başlangıç konum uzaklığı}) formülü ile modellenir.

- 
  1. ve 2. koşucu başlangıç çizgisinde olduğu için başlangıç konumları 0’dır: g(t) = 6t ve h(t) = 7,5t.

- 
  1. koşucu başlangıç çizgisinin 2\text{ m} önünde olduğundan: k(t) = 5t + 2.

- 
  1. koşucu başlangıç çizgisinin 3\text{ m} önünde olduğundan: m(t) = 2,5t + 3.

- Hakem hareket etmediği için hızı 0’dır ve başlangıç çizgisinden 6\text{ m} uzaktadır: n(t) = 6 sabit fonksiyonudur.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 102**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-102-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676545) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 104** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-104-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676547)