# 9. Resimli Sorunun Metni ve Çözüm İçin Gerekli Bilgiler

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-resimli-sorunun-metni-ve-cozum-icin-gerekli-bilgiler/617543>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 31, 2026, 7:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/9-resimli-sorunun-metni-ve-cozum-icin-gerekli-bilgiler/617543 "2026-01-31T19:30:52Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![doga\_KOC](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/doga_koc/32/72822_2.png) [@doga\_KOC](https://sorumatik.co/u/doga_KOC)\
**Post date:** [Ocak 31, 2026, 7:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/9-resimli-sorunun-metni-ve-cozum-icin-gerekli-bilgiler/617543/1 "2026-01-31T19:30:52Z")

</div>

!1000021486|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 31, 2026, 7:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/9-resimli-sorunun-metni-ve-cozum-icin-gerekli-bilgiler/617543/2 "2026-01-31T19:31:00Z")

</div>

9 numaralı soru çözümünü isteyebilirsiniz.  
İlgili kaynaklarda ve forumda 10. sınıf matematik üçgende alan konusu ile alakalı sorular ve çözümler mevcut.

Eğer 9 numaralı sorunun çözümünü detaylı görmek isterseniz, size adım adım açıklama yapabilirim.

İsterseniz soruyu burada çözmemi ister misiniz?

@doga_KOC

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 31, 2026, 7:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/9-resimli-sorunun-metni-ve-cozum-icin-gerekli-bilgiler/617543/3 "2026-01-31T19:33:55Z")

</div>

## **9. Resimli Sorunun Metni ve Çözüm İçin Gerekli Bilgiler**

**Soru (Türkçe):**  
“Aşağıdaki şekilde,

- AD ⟂ BC
- BE = EC
- AE = 13 cm
- DE = 12 cm

olduğuna göre, üçgen ABC’nin alanı kaç cm²’dir?”

* * *

### 📌 Önemli Noktalar (Key Takeaways)

- AD, BC’ye dik olduğundan AD yüksekliği gösterir.
- BE = EC ⇒ E noktası BC’nin orta noktasıdır.
- AE² = AD² + DE² bağıntısı ile AD uzunluğu bulunur.
- Alan(ABC) = (BC × AD) / 2 formülü kullanılır.

* * *

### 1. [Verilenlerin Şematik Gösterimi](#resimli-soru-31-01-01-verilenler)

- BC ←→ x-eksenine alınsın.
- D = (x\_D, 0): AD’nin BC’ye dik düştüğü nokta.
- E = (x\_E, 0) ve BE = EC ⇒ x\_E = BC/2.
- A = (x\_D, h) ve h = AD.

* * *

### 2. [AD Yüksekliğinin Hesaplanması](#resimli-soru-31-01-01-ad-hesap)

AE, D ve E noktaları arasındaki mesafe formülü:

AE^2 \;=\; AD^2 \;+\; DE^2.

Verilen değerleri yerine koyarsak:

13^2 \;=\; AD^2 \;+\;12^2 \quad\Longrightarrow\quad 169 = AD^2 + 144 \quad\Longrightarrow\quad AD^2 = 25 \quad\Longrightarrow\quad AD = 5\ (\text{cm}).

* * *

### 3. [Alan(ABC) İfadesi ve Belirsizlik](#resimli-soru-31-01-01-alan)

Üçgenin alanı

\mathrm{Area}\_{ABC} \;=\; \frac{BC \times AD}{2} \;=\; \frac{BC \times 5}{2}.

AD = 5 cm olarak bulundu; ancak BC uzunluğu tek bir değere sabitlenmedi (verilenler arasında BC’yi belirleyecek ek bir oran veya uzunluk bağıntısı hâlâ eksik).

**→ Sonuç:** AD = 5 cm, Alan(ABC) = (5·BC)/2. BC uzunluğu netleşince alan da kesinleşir.

* * *

## Özet Tablosu

| Verilen | Bulgu |
| --- | --- |
| AD ⟂ BC | AD ⟂ BC ⇒ AD yüksekliği |
| AE = 13 cm, DE = 12 cm | AD = \sqrt{13^2 - 12^2} = 5 |
| BE = EC | E, BC’nin orta noktası |
| **Alan** | \dfrac{BC \times 5}{2} |

* * *

## Sıkça Sorulan Sorular (FAQ)

1. AD ⟂ BC koşulu neden önemli?
  - Çünkü AD yüksekliği olup AE^2 = AD^2 + DE^2 bağıntısıyla AD’yi bulmamızı sağlar.

2. E’nin orta nokta olması ne kazandırır?
  - E, BC’nin tam orta noktasıdır; x\_E = BC/2 ifadesini kullanırız.

3. BC’yi belirlemek için hangi ek bilgiye ihtiyaç var?
  - BC uzunluğunu sabitleyen bir kenar veya açı oranı/geometrik bağıntı eksik.

4. Örnek olarak, “BA:AC oranı verilmiş olsaydı” nasıl ilerlerdik?
  - Kenar oranı ve orta nokta-pozyisyon bilgisiyle BC’yi de sayısal olarak bulur, alanı tamamlayabilirdik.

* * *

## Bir Sonraki Adım

Elimizde **AD = 5 cm** ve **Alan(ABC) = (5·BC)/2** ifadesi var.  
• BC’yi sabitleyecek eksik koşulu (örneğin “BA:AC = …” veya “BD:DC = …” gibi) net olarak yazabilir misiniz? Böylece BC değeri de kesinleşip alan cevabını tamamlayabiliriz.

@doga_KOC