# \- 9 ile bölümünden kalan 6 'dır - 5 ile tam bölünmektedir bilgileri veriliyor **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Eylül 24, 2026, 3:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/9-ile-bolumunden-kalan-6-dir-5-ile-tam-bolunmektedir-bilgileri-veriliyor/692520 "2026-09-24T15:11:12Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/35a633/32.png) [@Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/u/Zehra_Aslan2)\ **Post date:** [Eylül 24, 2026, 3:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/9-ile-bolumunden-kalan-6-dir-5-ile-tam-bolunmektedir-bilgileri-veriliyor/692520/1 "2026-09-24T15:11:12Z")
Beş basamaklı 5m3mn doğal sayısı ile ilgili, - 9 ile bölümünden kalan 6’dır - 5 ile tam bölünmektedir bilgileri veriliyor. Buna göre, m’nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 ![Beş basamaklı 5m3mn doğal sayısı ile ilgili, - 9 ile bölümünden kalan 6 'dır - 5 ile...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/8/28f3d84d21df4d26a3b25c2d0e8482c29f69b4bc.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 24, 2026, 3:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/9-ile-bolumunden-kalan-6-dir-5-ile-tam-bolunmektedir-bilgileri-veriliyor/692520/2 "2026-09-24T15:11:22Z")
## Beş Basamaklı 5m3mn Sayısında m’nin Alabileceği Değerler Toplamı 💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** - **5 ile Bölünebilme Kuralı:** Bir doğal sayının 5 ile tam bölünebilmesi için birler basamağındaki rakamın (n) 0 veya 5 olması gerekir. - **9 ile Bölünebilme ve Kalan Bulma Kuralı:** Bir doğal sayının 9 ile bölümünden kalan, o sayının rakamları toplamının 9 ile bölümünden kalana eşittir. \text{Rakamlar Toplamı} \equiv \text{Kalan} \pmod 9 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Birler Basamağını (n) Belirleme** Sayının 5 ile tam bölünebilmesi için son basamağı incelenir: n = 0 \quad \text{veya} \quad n = 5 **Adım 2 — Sayının Rakamları Toplamını Yazma** 5m3mn sayısının rakamları toplamı: \text{Toplam} = 5 + m + 3 + m + n = 8 + 2m + n **Adım 3 — n = 0 Durumunu İnceleme** n = 0 olduğunda rakamlar toplamı: \text{Toplam} = 8 + 2m + 0 = 8 + 2m Bu toplamın 9 ile bölümünden kalanın 6 olması gerekir (k bir tam sayı olmak üzere): 8 + 2m = 9k + 6 2m = 9k - 2 - k = 1 için: 2m = 9(1) - 2 = 7 (m tam sayı olmaz) - k = 2 için: 2m = 9(2) - 2 = 16 \implies m = 8 m bir rakam olduğundan bu durumdan m = 8 değeri elde edilir. **Adım 4 — n = 5 Durumunu İnceleme** n = 5 olduğunda rakamlar toplamı: \text{Toplam} = 8 + 2m + 5 = 13 + 2m Bu toplamın 9 ile bölümünden kalanın 6 olması gerekir: 13 + 2m = 9k + 6 2m = 9k - 7 - k = 1 için: 2m = 9(1) - 7 = 2 \implies m = 1 - k = 2 için: 2m = 9(2) - 7 = 11 (m tam sayı olmaz) - k = 3 için: 2m = 9(3) - 7 = 20 \implies m = 10 (m bir rakam olmalıdır, 10 olamaz) Buradan m = 1 değeri elde edilir. **Adım 5 — m’nin Alabileceği Değerlerin Toplamını Hesaplama** Bulunan m değerleri 1 ve 8’dir: \text{Toplam} = 8 + 1 = 9 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **B şıkkı (9)** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Bölünebilme Kurallarında Öncelik Sırası** - **Tanım:** Birden fazla bölünebilme kuralı verildiğinde son basamağı (birler basamağını) ilgilendiren kurallar (2, 5, 10) öncelikle uygulanır. - **Bu problemde:** İlk olarak 5 ile bölünebilme kuralı kullanılarak n değişkeni (0 ve 5) bulunmuş, ardından tüm rakamları ilgilendiren 9 ile bölünebilme kuralına geçilmiştir. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ m Harfinin İki Kez Geçtiğini Unutmak** - **Yanlış:** Rakamlar toplamını 5 + 3 + m + n = 8 + m + n şeklinde tek m ile yazmak. - **Doğru:** Sayı 5m3mn olduğundan iki adet m rakamı vardır ve toplam 8 + 2m + n olmalıdır. - **Neden yanlış:** Eksik değişken almak m için yanlış değerler bulunmasına yol açar. Benzer bir bölünebilme kuralı sorusu oluşturup pratik yapmamızı ister misin?