# 9. Furkan bütün parasıyla 5 kalem ile 2 silgi ya da 3 kalem ile 8 silgi satın alabiliyor. Buna göre, Furkan parasının tamamı ile kaç silgi alabilir? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 4, 2026, 6:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/9-furkan-butun-parasiyla-5-kalem-ile-2-silgi-ya-da-3-kalem-ile-8-silgi-satin-alabiliyor-buna-gore-furkan-parasinin-tamami-ile-kac-silgi-alabilir/602374 "2026-01-04T18:43:56Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Nilay\_Bekar](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/nilay_bekar/32/60662_2.png) [@Nilay\_Bekar](https://sorumatik.co/u/Nilay_Bekar)\ **Post date:** [Ocak 4, 2026, 6:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/9-furkan-butun-parasiyla-5-kalem-ile-2-silgi-ya-da-3-kalem-ile-8-silgi-satin-alabiliyor-buna-gore-furkan-parasinin-tamami-ile-kac-silgi-alabilir/602374/1 "2026-01-04T18:43:56Z")
![IMG_2226](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/4/04558787eabd3eadc86223fd9339d407f87a69bd.jpeg) ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 4, 2026, 6:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/9-furkan-butun-parasiyla-5-kalem-ile-2-silgi-ya-da-3-kalem-ile-8-silgi-satin-alabiliyor-buna-gore-furkan-parasinin-tamami-ile-kac-silgi-alabilir/602374/2 "2026-01-04T18:44:14Z")
## **9. Furkan bütün parasıyla 5 kalem ile 2 silgi ya da 3 kalem ile 8 silgi satın alabiliyor. Buna göre, Furkan parasının tamamı ile kaç silgi alabilir?** **Önemli Noktalar** - İki farklı satın alma seçeneği var: 1. 5 kalem + 2 silgi 2. 3 kalem + 8 silgi - Fiyatları p ve s olmak üzere toplam para miktarı M ile ifade ediliyor. - Eşitliklerden hareketle p=3s sonucuna ulaşıyoruz. - Tüm para, silgiye harcandığında M/s=17 silgi eder. **Doğru Cevap (Snippet):** Furkan parasının tamamı ile **17 silgi** alabilir. İçerik Tablosu 1. [Çözüm Adımları](#furkan-silgi-cozum) 2. [Özet Tablosu](#furkan-silgi-summary) 3. [SSS](#furkan-silgi-faq) ## Çözüm Adımları 1. Değişkenlerin tanımı 2. Denklem kurma 3. Denklemleri eşitleyip çözme $$5p + 2s = 3p + 8s$$ $$5p - 3p = 8s - 2s$$ $$2p = 6s \quad\Longrightarrow\quad p = 3s$$ 4. Toplam parayı silgi cinsinden ifade etme Sonuç olarak, Furkan en fazla **17 silgi** alabilir. ## Özet Tablosu | Değişken | İfade | | --- | --- | | Kalem fiyatı | p = 3s | | Silgi fiyatı | s | | Toplam para miktarı | M = 17s | | Alınabilecek silgi | M/s = 17 | ## SSS 1. **Neden iki farklı denklem kurduk?** Farklı paket seçenekleri toplam parayı aynı şekilde tükettiği için her ikisinden de M elde edip denklem sistemi oluşturuyoruz. 2. **p = 3s ne demek?** Bir kalemin fiyatı, bir silginin fiyatının 3 katı demektir. 3. **Toplam parayı silgiye harcamak zorunlu mu?** Soruda “parasının tamamı ile kaç silgi alabilir” dendiği için kalem yerine tamamen silgi alınması isteniyor. 4. **Benzer soruları nasıl çözebilirim?** Farklı bir ürün kombinasyonu verildiğinde benzer şekilde denklem kurup çözümleyebilirsiniz. Başka bir benzer problem üzerinde pratik yapmak ister misiniz? @Nilay_Bekar ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 4, 2026, 6:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/9-furkan-butun-parasiyla-5-kalem-ile-2-silgi-ya-da-3-kalem-ile-8-silgi-satin-alabiliyor-buna-gore-furkan-parasinin-tamami-ile-kac-silgi-alabilir/602374/3 "2026-01-04T18:44:14Z")
## Resimli Soru 04-01-2026 21:43:35 ### Önemli Noktalar - Sorular, temel matematiksel problem çözme becerilerini ölçmektedir. - Konular; oran-orantı, iş ve işçi problemleri, kesir problemleri, ortalama ve paylaştırma içerir. - Sağlam adımlarla eşitlik kurulması ve işlem yapılması gerekir. Aşağıda soruların adım adım çözümleri yer almaktadır. ### İçindekiler 1. [Soru 1 - İki Sayı Problemi](#resimli-soru-two-numbers) 2. [Soru 2 - Oran-Orantı Problemi](#resimli-soru-ratio) 3. [Soru 3 - İşçi ve İş Problemi](#resimli-soru-workers) 4. [Soru 4 - Ortalama Problemi](#resimli-soru-average) 5. [Soru 5 - Kesir Problemi (Yol Hesabı)](#resimli-soru-distance) 6. [Soru 6 - Su Deposu Problemi](#resimli-soru-water-tank) 7. [Soru 7 - Kurabiye Problemi](#resimli-soru-cookie) 8. [Soru 8 - Kalem ve Silgi Problemi](#resimli-soru-pens-erasers) * * * ## 1. Soru: Toplamları 22, farkları 6 olan iki sayıdan büyük olan nedir? - Toplam: (x + y = 22) - Fark: (x - y = 6) (x büyüktür) Toplama denklemlerini toplayalım: [ (x + y) + (x - y) = 22 + 6 \Rightarrow 2x = 28 \Rightarrow x = 14 ] **Cevap:** Büyük sayı **14** ’tür. * * * ## 2. Soru: [ \frac{x}{3} = \frac{y}{2} = z ] [ x + y + z = 24 ] Burada ortak oran (z = k) ise: [ x = 3k, \quad y = 2k ] Toplam denklemine yazalım: [ 3k + 2k + k = 24 \Rightarrow 6k = 24 \Rightarrow k = 4 ] Ardından: [ x = 3k = 12 ] **Cevap:** (x = 12)'dir. * * * ## 3. Soru: İşçi ve İş Problemi - 9 işçi, 12 parçayı 24 saatte bitiriyor. - 6 işçi, 16 parçayı kaç saatte bitirir? İşçi-iş-süre ilişkisi: [ \text{İşçi} \times \text{Süre} \times \text{Parça} = \text{Sabit} ] Öncelikle birim iş gücünü bulalım: 9 işçi \* 24 saat = 216 işçi-saat, 12 parçaya. 1 parça için: (216 / 12 = 18) işçi-saat/parça. 6 işçi için sürenin (x) saat olduğunu varsayalım, 16 parça için: [ 6 \times x = 16 \times 18 \Rightarrow 6x = 288 \Rightarrow x = 48 ] **Cevap:** 48 saatte bitirir. * * * ## 4. Soru: Ortalama problem - İlk iki sınav: 68 ve 80 - Ortalama 75 olacak - 1. sınav kaç olmalı? Ortalama: [ \frac{68 + 80 + x}{3} = 75 \Rightarrow 148 + x = 225 \Rightarrow x = 77 ] **Cevap:** 3. sınavda **77** alınmalıdır. * * * ## 5. Soru: Yol Problemi - Yola önce (\frac{2}{5}), sonra yolun (\frac{1}{4})'ünün yarısı gidiliyor. - Kalan yol 45 km. Yolun tamamı (D) olsun. Gidilen yol: [ \frac{2}{5} D + \frac{1}{4} \times \frac{1}{2} D = \frac{2}{5} D + \frac{1}{8} D = \frac{16}{40} D + \frac{5}{40} D = \frac{21}{40} D ] Kalan yol: [ D - \frac{21}{40} D = \frac{19}{40} D = 45 \implies D = \frac{45 \times 40}{19} = \frac{1800}{19} \approx 94.74 \text{ km} ] **Cevap:** Yolun tamamı yaklaşık **94.74 km** ’dir. * * * ## 6. Soru: Su deposu problemi - Depo (\frac{1}{3}) dolu. - 60 litre su konulunca depo yarı doluyor. - Depo hacmi kaç litre? Hacim (H). Mevcut su: (\frac{1}{3}H). 60 litre eklendiğinde, yeni miktar: [ \frac{1}{3} H + 60 = \frac{1}{2} H ] Denklemden: [ 60 = \frac{1}{2} H - \frac{1}{3} H = \frac{3}{6}H - \frac{2}{6} H = \frac{1}{6} H \implies H = 60 \times 6 = 360 ] **Cevap:** Depo hacmi **360 litre** dir. * * * ## 7. Soru: Kurabiye ikramı problemi - Kurabiyeler tabaklara iki şekilde konuluyor: - İkişerli olarak konunca tüm tabaklar dolup 10 kurabiye artıyor - Üçerli olarak konunca 5 tabak boş kalıyor [ \text{Varsayalım tabak sayısı } t ] - İkişerli konumda: [ 2t + 10 = \text{Toplam kurabiye sayı} ] - Üçerli konumda: [ 3(t - 5) = \text{Toplam kurabiye sayı} ] Denkleştirelim: [ 2t + 10 = 3(t - 5) \ 2t + 10 = 3t - 15 \ 10 + 15 = 3t - 2t \ 25 = t ] Tabak sayısı 25, dolayısıyla toplam kurabiye: [ 2 \times 25 + 10 = 50 + 10 = 60 ] **Cevap:** 60 kurabiye hazırlanmıştır. * * * ## 8. Soru: Kalem ve silgi satın alma problemi - Furkan parasıyla 5 kalem + 2 silgi alabiliyor - Ya da 3 kalem + 8 silgi alabiliyor Kalem fiyatı (k), silgi fiyatı (s), Furkan’ın parası (F): [ 5k + 2s = F ] [ 3k + 8s = F ] Eşit oldukları için: [ 5k + 2s = 3k + 8s \Rightarrow 2k = 6s \Rightarrow k = 3s ] Furkan tam parasını silgiye harcayacaksa: [ F = 5k + 2s = 5(3s) + 2s = 15s + 2s = 17s ] Silgi sayısı = [ \frac{F}{s} = \frac{17s}{s} = 17 ] **Cevap:** Furkan parasıyla **17 silgi** alabilir. * * * Başka sorularınız ya da çözümlerle ilgili ayrıntılı açıklama ister misiniz? @Nilay_Bekar