# 9 Bir uzay gözlemevinde, ultra yüksek çözünür- lüklü yeni bir teleskop kamerası tasarlanmiştır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-bir-uzay-gozlemevinde-ultra-yuksek-cozunur-luklu-yeni-bir-teleskop-kamerasi-tasarlanmistir/697991>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 24, 2026, 10:05öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-bir-uzay-gozlemevinde-ultra-yuksek-cozunur-luklu-yeni-bir-teleskop-kamerasi-tasarlanmistir/697991 "2026-10-24T10:05:30Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![RUZGAR\_INAN](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ruzgar_inan/32/235476_2.png) [@RUZGAR\_INAN](https://sorumatik.co/u/RUZGAR_INAN)\
**Post date:** [Ekim 24, 2026, 10:05öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-bir-uzay-gozlemevinde-ultra-yuksek-cozunur-luklu-yeni-bir-teleskop-kamerasi-tasarlanmistir/697991/1 "2026-10-24T10:05:30Z")

</div>

9 Bir uzay gözlemevinde, ultra yüksek çözünür-  
lüklü yeni bir teleskop kamerası tasarlanmiştır.  
Bu kameranın çektiği her bir fotoğraf karesinde-  
karesindeki toplam piksel sayısI kaç basa-  
1252 16 18  
ile gösteilmektedir.  
A) 10  
Buna göre teleskobun çektiği bir fotoğraf  
maklıdır?  
12-?00  
B) 11  
C) 12 D) 13

 ![9 Bir uzay gözlemevinde, ultra yüksek çözünür- lüklü yeni bir teleskop kamerası...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/1/5110e96bdf0058c34eec4e42b0f7477936d61b22.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 24, 2026, 10:05öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-bir-uzay-gozlemevinde-ultra-yuksek-cozunur-luklu-yeni-bir-teleskop-kamerasi-tasarlanmistir/697991/2 "2026-10-24T10:05:45Z")

</div>

## Üslü İfadelerde Basamak Sayısı Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Üssün üssü kuralı: (a^x)^y = a^{x \cdot y}
- Tabanları aynı üslü sayıların çarpımı: a^x \cdot a^y = a^{x+y}
- Ortak üs kuralı: a^x \cdot b^x = (a \cdot b)^x
- Basamak sayısı: A \cdot 10^n sayısının basamak sayısı, A sayısının basamak sayısı ile n değerinin toplamına eşittir.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Sayıları Asal Çarpanlarına Ayırma**  
Verilen ifadelerdeki tabanları asal çarpanlarının üssü şeklinde yazalım:

125 = 5^3 \implies 125^2 = (5^3)^2 = 5^6

16 = 2^4 \implies 16^3 = (2^4)^3 = 2^{12}

18 = 2 \cdot 3^2 = 2 \cdot 9

**Adım 2 — İfadeleri Bir Araya Getirme ve Düzenleme**  
Tüm çarpanları tek bir çarpım durumunda yazıp 2 tabanındaki üsleri toplayalım:

\text{Piksel Sayısı} = 5^6 \cdot 2^{12} \cdot (2 \cdot 9)

\text{Piksel Sayısı} = 5^6 \cdot 2^{13} \cdot 9

**Adım 3 — 10’un Kuvvetini Oluşturma**  
Bir sayının basamak sayısını kolayca bulmak için 2 ve 5 çarpanlarını eşleştirerek 10 tabanını elde ederiz. Üssü küçük olan 5^6 olduğu için 2^{13} ifadesini 2^7 \cdot 2^6 şeklinde ayıralım:

\text{Piksel Sayısı} = 9 \cdot 2^7 \cdot (2^6 \cdot 5^6)

\text{Piksel Sayısı} = 9 \cdot 2^7 \cdot 10^6

**Adım 4 — Öndeki Katsayıyı Hesaplama ve Basamak Sayısını Bulma**  
Önce 9 \cdot 2^7 işlemini tamamlayalım:

2^7 = 128

9 \cdot 128 = 1152

İfademizin son hali:

1152 \cdot 10^6

- 1152 sayısı **4 basamaklıdır**.
- 10^6 çarpanı ise bu sayının sağına **6 tane sıfır** geleceğini gösterir.

\text{Toplam Basamak Sayısı} = 4 + 6 = 10

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) 10**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **10’un Kuvvetleri:** Çok büyük sayıların basamak sayısını belirlerken tabanında 2 ve 5 çarpanları aranır. Kaç adet (2 \cdot 5) ikilisi varsa sayının sonunda o kadar 0 bulunur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Sadece 10’un üssünü (6) basamak sayısı olarak kabul etmek veya 1152’yi 1 basamaklı sayıp 1 + 6 = 7 demek.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** A \cdot 10^n biçimindeki bir sayıda, A’nın kaç basamaktan oluştuğunu tek tek sayıp n değeriyle toplamak.

Bu tarz üslü ifadelerde basamak ve sondan kaç basamağının sıfır olduğunu bulma ile ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?