# 9. a = tan55°, b = cos140°, c = sin160°, d = cos200°, e = sin320° değerlerini küçükten büyüğe sıralayınız

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-a-tan55-b-cos140-c-sin160-d-cos200-e-sin320-degerlerini-kucukten-buyuge-siralayiniz/616939>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 29, 2026, 11:21öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-a-tan55-b-cos140-c-sin160-d-cos200-e-sin320-degerlerini-kucukten-buyuge-siralayiniz/616939 "2026-01-29T11:21:45Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![oguzhan\_turker](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/oguzhan_turker/32/73878_2.png) [@oguzhan\_turker](https://sorumatik.co/u/oguzhan_turker)\
**Post date:** [Ocak 29, 2026, 11:21öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-a-tan55-b-cos140-c-sin160-d-cos200-e-sin320-degerlerini-kucukten-buyuge-siralayiniz/616939/1 "2026-01-29T11:21:45Z")

</div>

![1000011267](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/1/4149b8c9f4b195be8930ca84ed98e090ba8ade01.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 29, 2026, 11:22öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-a-tan55-b-cos140-c-sin160-d-cos200-e-sin320-degerlerini-kucukten-buyuge-siralayiniz/616939/2 "2026-01-29T11:22:07Z")

</div>

## Resimli Soru 29-01-2026 14:21:19 - Trigonometrik Değerlerin Sıralanması

### Önemli Noktalar

- Verilen açıların **sinüs** , **kosinüs** ve **tanjant** fonksiyonları değerlendirilir
- Açılar birim dairede uygun bölümlere dönüştürülerek trigonometrik değerler hesaplanır
- Bulunan değerler karşılaştırılarak **küçükten büyüğe** sıralama yapılır

**Verilenler:**

- a = \tan 55^\circ 
- b = \cos 140^\circ 
- c = \sin 160^\circ 
- d = \cos 200^\circ 
- e = \sin 320^\circ 

### İçindekiler

1. [Trigonometrik Fonksiyon Değerlerinin Hesaplanması](#trigonometrik-deger-hesaplama)
2. [Değerlerin Karşılaştırılması ve Sıralanması](#siralama-adimlari)
3. [Özet Tablo](#ozet-tablosu)
4. [Sık Sorulan Sorular](#sss-trigonometrik)

* * *

## 1. Trigonometrik Fonksiyon Değerlerinin Hesaplanması

Açıların birim çember üzerindeki konumu ve fonksiyonların işaretleri göz önünde tutulur.

- a = \tan 55^\circ 

- b = \cos 140^\circ 

- c = \sin 160^\circ 

- d = \cos 200^\circ 

- e = \sin 320^\circ 

* * *

## 2. Değerlerin Karşılaştırılması ve Sıralanması

Bulunan yaklaşık değerler:

| Değişken | Yaklaşık Değer |
| --- | --- |
| d | -0.940 |
| b | -0.766 |
| e | -0.643 |
| c | 0.342 |
| a | 1.428 |

**Küçükten büyüğe sıralama:**

d \< b \< e \< c \< a

Yani:

\cos 200^\circ \< \cos 140^\circ \< \sin 320^\circ \< \sin 160^\circ \< \tan 55^\circ

> 💡 **Pro Tip:** Trigonometrik fonksiyonlarda açıların hangi bölgede olduğuna bakmak ve fonksiyonların işaret kurallarını kullanmak hızlı hesaplama için çok faydalıdır.

* * *

## 3. Özet Tablo

| Değişken | Açı (°) | Fonksiyon | İşaret | Yaklaşık Değer | Sıralama (Küçük→Büyük) |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| d | 200 | \cos | Negatif (3. bölge) | -0.940 | 1 |
| b | 140 | \cos | Negatif (2. bölge) | -0.766 | 2 |
| e | 320 | \sin | Negatif (4. bölge) | -0.643 | 3 |
| c | 160 | \sin | Pozitif (2. bölge) | 0.342 | 4 |
| a | 55 | \tan | Pozitif (1. bölge) | 1.428 | 5 |

* * *

## 4. Sık Sorulan Sorular

**1. Tanjant fonksiyonu neden 1.428 gibi büyük bir değer alır?**

Tanjant, \sin \theta / \cos \theta oranıdır ve 55° açısında kosinüs değeri sinüsten küçük olduğundan bu oran 1’den büyük çıkar. Bu nedenle \tan 55^\circ 1.4 civarındadır.

**2. Negatif trigonometrik değerleri nasıl hızlı tespit ederiz?**

Açının bulunduğu birim çember bölgesine bakarak işaret tablosu kullanılır:

- 
  1. bölge: sin, cos, tan pozitif

- 
  1. bölge: sin pozitif, cos ve tan negatif

- 
  1. bölge: tan pozitif, sin ve cos negatif

- 
  1. bölge: cos pozitif, sin ve tan negatif

**3. Açılardaki eşdeğeri bulmak neden önemli?**

Fonksiyonlar için referans açılar (örneğin 180^\circ - \theta, 360^\circ - \theta) kullanılır. Bu değerler temel açıların trigonometrik değerlerini verir ve işaretle çarpılarak gerçek değere ulaşılır.

* * *

## Sonraki Adımlar

İsterseniz, farklı açıların trigonometrik fonksiyonlarının birim çemberde gösterildiği görsel destekli bir rehber hazırlayabilirim. Ya da trigonometrik değerlerin hesaplanmasında kullanılan işaret ve simetri kurallarını detaylandırabilirim.

Hangi konuda devam etmek istersiniz?

* * *

@oguzhan_turker

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 29, 2026, 11:22öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-a-tan55-b-cos140-c-sin160-d-cos200-e-sin320-degerlerini-kucukten-buyuge-siralayiniz/616939/3 "2026-01-29T11:22:13Z")

</div>

## **9. a = tan55°, b = cos140°, c = sin160°, d = cos200°, e = sin320° değerlerini küçükten büyüğe sıralayınız.**

**Özlü Bilgiler**

- **Çeyrek Analizi** ile açıların hangi işarete sahip olduğu belirlenir: Q I (+), Q II (sin +, cos –), Q III (–, –), Q IV (sin –, cos +).
- **Birim Çember** yardımıyla açının referans açısını bulup trigonometrik değeri yaklaşık hesaplayın.
- **Tan(55°) \> 1** çünkü 45°’ten sonraki tan değerleri 1’den büyük artan şekilde gider.

**Doğrudan Cevap**  
En küçükten en büyüğe sıralama: d \< b \< e \< c \< a, yani yaklaşık olarak

-0{,}94 \< -0{,}77 \< -0{,}64 \< 0{,}34 \< 1{,}43

**İçindekiler**

1. [Çözüm ve Değerlerin Hesaplanması](#ordering-trig-solution)
2. [Karşılaştırmalı Tablo](#ordering-trig-comparison-table)
3. [Özet Tablo](#ordering-trig-summary-table)
4. [SSS](#ordering-trig-faq)

## Çözüm ve Değerlerin Hesaplanması

1. **d = cos 200°**
  - 200° = 180° + 20°, üçüncü çeyrek → cos 200° = –cos 20° ≈ –0,94

2. **b = cos 140°**
  - 140° = 180° – 40°, ikinci çeyrek → cos 140° = –cos 40° ≈ –0,77

3. **e = sin 320°**
  - 320° = 360° – 40°, dördüncü çeyrek → sin 320° = –sin 40° ≈ –0,64

4. **c = sin 160°**
  - 160° = 180° – 20°, ikinci çeyrek → sin 160° = sin 20° ≈ 0,34

5. **a = tan 55°**
  - 55° ikinci çeyrekte değil, birinci çeyrekte → tan 55° ≈ 1,43

Bu değerleri küçükten büyüğe sıraladığımızda:

d \< b \< e \< c \< a

## Karşılaştırmalı Tablo

| Değişken | Açı | Fonksiyon | Yaklaşık Değer | Çeyrek | İşaret |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| d | 200° | cos 200° | –0,94 | III | – |
| b | 140° | cos 140° | –0,77 | II | – |
| e | 320° | sin 320° | –0,64 | IV | – |
| c | 160° | sin 160° | 0,34 | II | + |
| a | 55° | tan 55° | 1,43 | I | + |

## Özet Tablo

| Sıra | Değişken | Yaklaşık Değer |
| --- | --- | --- |
| 1 | d | –0,94 |
| 2 | b | –0,77 |
| 3 | e | –0,64 |
| 4 | c | 0,34 |
| 5 | a | 1,43 |

## SSS

1. Trigonometrik fonksiyonların işaretini hangi kuralla belirleriz?
  - Açıya göre birim çemberde bulunduğu çeyrek ve fonksiyonun o çeyrekte pozitif/negatif olması kararı.

2. Referans açısı nedir ve nasıl bulunur?
  - Bir açının birim çemberdeki yansıması olarak kabul edilen, 0°–90° arasındaki olumlu açı. 180°–x veya 360°–x gibi.

3. Neden tan 55° değeri 1’den büyüktür?
  - Tan fonksiyonu 45°’te 1 değerindedir ve 45°–90° aralığında artarak devam eder.

4. Bir trigonometrik değeri yaklaşık hesaplarken hangi yöntem kullanılır?
  - Birim çemberden yaygın açıların sinüs, kosinüs değerleri tablosu veya hesap makinesi.

Anlayışınızı pekiştirmek için farklı açı değerleri için trigonometrik fonksiyonların değerlerini küçükten büyüğe sıralayan **3 adet** alıştırma ister misiniz?  
@oguzhan_turker