# 9/4 - 2/5 işleminin sonucu kaçtır? **URL:** \ **Category:** Question Answer\ **Created:** [Kasım 9, 2026, 10:33öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-4-2-5-isleminin-sonucu-kactir/700434 "2026-11-09T10:33:15Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![miracdmr](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/e19adc/32.png) [@miracdmr](https://sorumatik.co/u/miracdmr)\ **Post date:** [Kasım 9, 2026, 10:33öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-4-2-5-isleminin-sonucu-kactir/700434/1 "2026-11-09T10:33:15Z")
1. \frac{9}{4} - \frac{2}{5} işleminin sonucu kaçtır? A) \frac{7}{4} B) \frac{39}{20} C) \frac{33}{20} D) \frac{7}{5} E) \frac{37}{20} 2. \frac{5}{4} - 3^{-1} + \frac{1}{2} işleminin sonucu kaçtır? A) \frac{17}{12} B) \frac{5}{3} C) \frac{19}{12} D) \frac{11}{8} E) \frac{5}{4} 3. \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{8} \cdot (\frac{7}{10})^{-1} işleminin sonucu kaçtır? A) \frac{1}{7} B) \frac{3}{7} C) 1 D) \frac{1}{2} E) \frac{2}{7} 4. (1 - \frac{1}{3})1 (1 + \frac{1}{5}) işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) \frac{3}{5} C) \frac{5}{4} D) \frac{4}{5} E) \frac{3}{10} 5. \frac{2}{5} \cdot (3 - \frac{1}{5}) işleminin sonucu kaçtır? B) \frac{2}{7} C) -\frac{7}{2} D) -\frac{1}{7} E) \frac{1}{7} 6. 2^{-1} \cdot 1 \cdot \frac{2}{7} \cdot 3^{-1} işleminin sonucu kaçtır? A) \frac{1}{3} B) 1 C) 3 7. -\frac{24}{18} \cdot (1 - \frac{1}{25})^{-1} \cdot (-5)^{-2} \cdot (\frac{1}{6})^{-1} işleminin sonucu kaçtır? C) -\frac{1}{3} D) -\frac{1}{5} E) -\frac{1}{3} 8. \frac{\frac{8}{9}}{\frac{12}{18}} \cdot \frac{15}{4} işleminin sonucu kaçtır? A) 5 D) 2 E) 4 ![9/4 - 2/5 işleminin sonucu kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/7/1706a54df041eff6e0b30624ad70319a317b7087.jpeg) ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Kasım 9, 2026, 10:34öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-4-2-5-isleminin-sonucu-kactir/700434/2 "2026-11-09T10:34:04Z")
## Rasyonel Sayılarda Dört İşlem ve Üslü İfadeler 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma yapılırken paydalar eşitlenir; çarpma işleminde paylar kendi arasında, paydalar kendi arasında çarpılır (varsa önce sadeleştirme yapılır); bölme işleminde ise ikinci kesir ters çevrilip çarpılır. Negatif üs kuralına göre a^{-1} = \frac{1}{a} ve \left(\frac{a}{b}\right)^{-1} = \frac{b}{a}'dır. Tam sayılı kesirler bileşik kesre dönüştürülürken a\frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c} formülü uygulanır. * * * ### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI **Soru 1 — Payda Eşitleme ile Çıkarma** Paydalar 20’de eşitlenir: \frac{9}{4}\_{(5)} - \frac{2}{5}\_{(4)} = \frac{45}{20} - \frac{8}{20} = \frac{37}{20} - **Cevap 1:** **E) \frac{37}{20}** * * * **Soru 2 — Negatif Üs ve Toplama/Çıkarma** 3^{-1} = \frac{1}{3} olup paydalar 12’de eşitlenir: \frac{5}{4}\_{(3)} - \frac{1}{3}\_{(4)} + \frac{1}{2}\_{(6)} = \frac{15 - 4 + 6}{12} = \frac{17}{12} - **Cevap 2:** **A) \frac{17}{12}** * * * **Soru 3 — Negatif Üs ve Kesirlerde Çarpma** \left(\frac{7}{10}\right)^{-1} = \frac{10}{7} değerini yerine yazıp sadeleştirelim: \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{8} \cdot \frac{10}{7} = \frac{12}{40} \cdot \frac{10}{7} = \frac{3}{10} \cdot \frac{10}{7} = \frac{3}{7} - **Cevap 3:** **B) \frac{3}{7}** * * * **Soru 4 — Parantez İçi İşlemleri ve Çarpma** Parantez içlerindeki çıkarma ve toplama işlemleri tamamlanır: \left(1 - \frac{1}{3}\right) \cdot \left(1 + \frac{1}{5}\right) = \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{5} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5} - **Cevap 4:** **D) \frac{4}{5}** * * * **Soru 5 — Bölme ve Parantez Önceliği** Görseldeki işlem bölme ve çıkarma içerir: - İfade \frac{2}{5} : \left(\frac{1}{5} - 3\right) ise: \frac{1}{5} - 3 = -\frac{14}{5} \implies \frac{2}{5} \cdot \left(-\frac{5}{14}\right) = -\frac{1}{7} ( **D seçeneği** ) - İfade \frac{2}{5} : \left(3 - \frac{8}{5}\right) ise: 3 - \frac{8}{5} = \frac{7}{5} \implies \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{7} = \frac{2}{7} ( **B seçeneği** ) - **Cevap 5:** **D) -\frac{1}{7}** (veya baskıya göre **B** ) * * * **Soru 6 — Tam Sayılı Kesirler ve Negatif Üs** Tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilir (2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}, 1\frac{2}{7} = \frac{9}{7}) ve 3^{-1} = \frac{1}{3} yazılır: \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{3} = \frac{63}{63} = 1 - **Cevap 6:** **B) 1** * * * **Soru 7 — Çok Adımlı Üslü ve Rasyonel İşlem** Her bir terimi ayrı ayrı sadeleştirelim: - -\frac{24}{18} = -\frac{4}{3} - \left(1 - \frac{1}{25}\right)^{-1} = \left(\frac{24}{25}\right)^{-1} = \frac{25}{24} - (-5)^{-2} = \frac{1}{(-5)^2} = \frac{1}{25} - \left(\frac{1}{6}\right)^{-1} = 6 Çarpımı hesaplayalım: \left(-\frac{4}{3}\right) \cdot \frac{25}{24} \cdot \frac{1}{25} \cdot 6 = -\frac{4}{3} \cdot \frac{6}{24} = -\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{4} = -\frac{1}{3} - **Cevap 7:** **C) -\frac{1}{3}** * * * **Soru 8 — Merdivenli Kesir ve Sadeleştirme** Ana kesir çizgisindeki bölme işleminde pay aynen kalır, payda ters çevrilip çarpılır: \frac{\frac{8}{9}}{\frac{12}{18}} = \frac{8}{9} \cdot \frac{18}{12} = \frac{8}{9} \cdot \frac{3}{2} = \frac{24}{18} = \frac{4}{3} Son olarak bu değer \frac{15}{4} ile çarpılır: \frac{4}{3} \cdot \frac{15}{4} = \frac{15}{3} = 5 - **Cevap 8:** **A) 5** * * * ✅ **CEVAP ANAHTARI:** - **1. Soru:** **E) \frac{37}{20}** - **2. Soru:** **A) \frac{17}{12}** - **3. Soru:** **B) \frac{3}{7}** - **4. Soru:** **D) \frac{4}{5}** - **5. Soru:** **D) -\frac{1}{7}** - **6. Soru:** **B) 1** - **7. Soru:** **C) -\frac{1}{3}** - **8. Soru:** **A) 5** ⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Kesirlerde çarpma işlemi yaparken büyük sayıları çarpmak yerine önce pay ve paydadaki ortak çarpanları sadeleştirmek işlem hatası riskini en aza indirir. Negatif üs (-n) tabandaki sayının işaretini değiştirmez, yalnızca pay ile paydanın yerini değiştirir.