# √(9/25 − 16/5 + 64/9) işleminin sonucu kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-25-16-5-64-9-isleminin-sonucu-kactir/650926>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Nisan 16, 2026, 3:46öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-25-16-5-64-9-isleminin-sonucu-kactir/650926 "2026-04-16T03:46:35Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![1ozlemozyigit](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/1/a9a28c/32.png) [@1ozlemozyigit](https://sorumatik.co/u/1ozlemozyigit)\
**Post date:** [Nisan 16, 2026, 3:46öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-25-16-5-64-9-isleminin-sonucu-kactir/650926/1 "2026-04-16T03:46:35Z")

</div>

**Soru:**  
V 25 5  
16 64  
işleminin sonucu kaçtır?  
A) 15  
B)  
C) D)5  
E)

**Soru Fotoğrafı:**

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/5/15b5d630bf0c2aa1a08813130b53386232dea9f8.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 16, 2026, 3:46öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-25-16-5-64-9-isleminin-sonucu-kactir/650926/2 "2026-04-16T03:46:46Z")

</div>

## İşleminin sonucu nedir?

💡 **Kullanılan Kural:** Kareköklü ifadelerde işlem yaparken öncelikle içindeki işlemleri yapıp, sonucu sadeleştirip sonra karekök dışına çıkarmalıyız.

* * *

🧠 **Çözüm adımları:**

**Adım 1 — Paydaları Ortaklaştırma**

İşlem:

\sqrt{\frac{9}{25} - \frac{16}{5} + \frac{64}{9}}

Önce paydaları eşitleyelim. En küçük ortak payda 225’tir çünkü:

- 25 = 5^2
- 5 = 5
- 9 = 3^2

225, hem 25, hem 5 hem de 9’un ortak katıdır.

Her kesiri 225 paydasına çevirelim:

- \frac{9}{25} = \frac{9 \times 9}{25 \times 9} = \frac{81}{225}
- \frac{16}{5} = \frac{16 \times 45}{5 \times 45} = \frac{720}{225}
- \frac{64}{9} = \frac{64 \times 25}{9 \times 25} = \frac{1600}{225}

* * *

**Adım 2 — İşlemi yapma**

İçindeki bölümü hesaplayalım:

\frac{81}{225} - \frac{720}{225} + \frac{1600}{225} = \frac{81 - 720 + 1600}{225} = \frac{961}{225}

* * *

**Adım 3 — Karekökü alma**

\sqrt{\frac{961}{225}} = \frac{\sqrt{961}}{\sqrt{225}} = \frac{31}{15}

* * *

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **Cevap:** \frac{31}{15} yani **C şıkkı**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **Temel Kavramlar:**

- **Karekök:** Bir sayının karekökü, karesi alındığında o sayıyı veren değerdir.
- **Payda eşitleme:** Kesirlerde toplama, çıkarma işlemi yapılırken paydaların aynı olması gerekir.
- **Sadeleştirme:** İşlemi basitleştirmek için ortak çarpanları kullanmak.

⚠ **Yaygın Hatalar:**

- **Karekök içindeki işlemi yapmadan dışarı almak:** Karekök içindeki işlemi yapmadan karekökleri ayrı ayrı alıp toplama ya da çıkarma yapmak yanlıştır.
- **Paydaları eşitlememek:** Farklı paydalarla doğrudan toplama veya çıkarma yapılması yanlış sonuç verir.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Nisan 16, 2026, 3:47öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-25-16-5-64-9-isleminin-sonucu-kactir/650926/3 "2026-04-16T03:47:58Z")

</div>

## √(9/25 − 16/5 + 64/9) işleminin sonucu kaçtır?

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **Karekök bölünebilme kuralı:** \sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}
- **Ortak payda yöntemi** ile kesirleri toplayıp çıkartma

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — İfade**

\sqrt{\frac{9}{25} - \frac{16}{5} + \frac{64}{9}}

**Adım 2 — Paydaları eşitle**

**Birinci terim:**

\frac{9}{25}

= \frac{9\cdot9}{25\cdot9}

= \frac{81}{225}

**İkinci terim:**

\frac{16}{5}

= \frac{16\cdot45}{5\cdot45}

= \frac{720}{225}

**Üçüncü terim:**

\frac{64}{9}

= \frac{64\cdot25}{9\cdot25}

= \frac{1600}{225}

**Adım 3 — Toplama ve çıkarma**

\frac{81}{225} - \frac{720}{225} + \frac{1600}{225}

= \frac{81 - 720 + 1600}{225}

= \frac{961}{225}

**Adım 4 — Karekök al**

\sqrt{\frac{961}{225}}

= \frac{\sqrt{961}}{\sqrt{225}}

= \frac{31}{15}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** $$\frac{31}{15}$$  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

**TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **Ortak payda**

- **Tanım:** Farklı paydalı kesirleri toplamak/çıkarmak için kullanılan ortak payda.
- **Bu problemde:** 25, 5 ve 9 için ortak payda 225 olarak kullanıldı.

1. **Karekök**

- **Tanım:** Pozitif sayının pozitif karekökü alınır.
- **Bu problemde:** İç ifade 961/225 olduğu için karekökü doğrudan 31/15 oldu.

**SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Paydaları eşitlememek**

- **Yanlış:** Kesirleri doğrudan ondalıkla veya farklı paydalarda toplamaya çalışmak.
- **Doğru:** Önce ortak payda bulup payları ona göre dönüştürmek.
- **Neden yanlış:** İşlemler hatalı pay ve payda ile karışır.
- **Düzeltme:** Her kesiri aynı paydada yazıp sonra topla/çıkar.

**❌ İşaret hataları**

- **Yanlış:** -\frac{16}{5}'i yanlış işaretle eklemek.
- **Doğru:** İşaretlere dikkat ederek çıkarma yap.
- **Neden yanlış:** İşaret yanlış alınırsa sonuç değişir.
- **Düzeltme:** Her terimin işaretini ayrı kontrol et.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀