# 8 Olduģuna göre, r kaçtir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/8-olduguna-gore-r-kactir/691878>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 19, 2026, 2:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/8-olduguna-gore-r-kactir/691878 "2026-09-19T14:49:48Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Abdussamet\_Ugurlu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/abdussamet_ugurlu/32/59334_2.png) [@Abdussamet\_Ugurlu](https://sorumatik.co/u/Abdussamet_Ugurlu)\
**Post date:** [Eylül 19, 2026, 2:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/8-olduguna-gore-r-kactir/691878/1 "2026-09-19T14:49:48Z")

</div>

o)  
nl+ (0 + 1)T  
8 Olduģuna göre, r kaçtir?

 ![o) nl+ (0 + 1)T 8 Olduģuna göre, r kaçtir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/c/9c34ea50cd5973fb99f26700b031ad7705243372.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 19, 2026, 2:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/8-olduguna-gore-r-kactir/691878/2 "2026-09-19T14:49:54Z")

</div>

## \frac{n!}{n! + (n+1)!} = \frac{1}{8} Eşitliğini Sağlayan n Değerinin Bulunması

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **Faktöriyel Açılımı:** (n+1)! = (n+1) \cdot n!
- **Ortak Paranteze Alma:** a \cdot b + a \cdot c = a(b + c)

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Paydadaki Faktöriyeli Açma**  
Paydada yer alan (n+1)! ifadesini n! cinsinden yazalım:

(n+1)! = (n+1) \cdot n!

**Adım 2 — Paydayı Ortak Çarpan Parantezine Alma**  
Paydadaki ifadede her iki terimde de bulunan n! ortak parantezine alalım:

n! + (n+1)! = n! + (n+1) \cdot n! = n! \cdot [1 + (n+1)] = n! \cdot (n + 2)

**Adım 3 — Kesirde Sadeleştirme Yapma**  
Bulduğumuz ifadeyi ana denklemde yerine koyalım ve pay ile paydadaki n! ifadelerini sadeleştirelim:

\frac{n!}{n! \cdot (n + 2)} = \frac{1}{n + 2}

**Adım 4 — n Değerini Hesaplama**  
Sadeleşmiş kesri verilen \frac{1}{8} değerine eşitleyelim:

\frac{1}{n + 2} = \frac{1}{8}

n + 2 = 8

n = 8 - 2

n = 6

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** n = 6  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Faktöriyel İndirgeme**

- **Tanım:** Büyük faktöriyelli bir sayıyı, kendisinden küçük bir faktöriyel cinsinden çarpanlarına ayırma işlemidir.
- **Bu problemde:** (n+1)! ifadesi (n+1) \cdot n! şeklinde yazılarak paydaki n! ile sadeleşebilir duruma getirilmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Pay ve Paydayı Hatalı Sadeleştirme**

- **Yanlış:** \frac{n!}{n! + (n+1)!} ifadesinde sadece ilk terimdeki n! ile üstteki n!'i sadeleştirip \frac{1}{(n+1)!} yazmak.
- **Doğru:** Paydadaki toplama işlemi tamamlanmadan veya ortak paranteze alınmadan sadeleştirme yapılmaz.
- **Neden yanlış:** Toplama durumundaki terimlerin sadece biri sadeleştirilemez; paydadaki tüm terimlerin ortak çarpana sahip olması gerekir.

* * *

Benzer bir faktöriyel sadeleştirme sorusu daha çözerek konuyu pekiştirmek ister misin?