# 7th Termini 1, 12th Termini a Olan Bir Geometrik Dizinin 32nd Termi Nedir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/7th-termini-1-12th-termini-a-olan-bir-geometrik-dizinin-32nd-termi-nedir/601902>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 4, 2026, 2:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/7th-termini-1-12th-termini-a-olan-bir-geometrik-dizinin-32nd-termi-nedir/601902 "2026-01-04T14:25:03Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Abdurrahman2134](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/abdurrahman2134/32/59334_2.png) [@Abdurrahman2134](https://sorumatik.co/u/Abdurrahman2134)\
**Post date:** [Ocak 4, 2026, 2:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/7th-termini-1-12th-termini-a-olan-bir-geometrik-dizinin-32nd-termi-nedir/601902/1 "2026-01-04T14:25:03Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/2/c212ec326c4bef877bf7588cf8b14e46b05b6267.png)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 4, 2026, 2:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/7th-termini-1-12th-termini-a-olan-bir-geometrik-dizinin-32nd-termi-nedir/601902/2 "2026-01-04T14:25:12Z")

</div>

## 7th Termini 1, 12th Termini a Olan Bir Geometrik Dizinin 32nd Termi Nedir?

### Önemli Noktalar

- **Geometrik dizi** de terimler arasında sabit oran (r) bulunur
- Genel terim formülü: ( a\_n = a\_1 \times r^{n-1} )
- Verilen 7. terim 1 ise: ( a\_7 = a\_1 \times r^6 = 1 )
- 
  1. terim ( a ) ise: ( a\_{12} = a\_1 \times r^{11} = a )

- Amaç 32. terimi ( a\_{32} = ? ) bulmak

* * *

## Çözüm Adımları

1. Genel terimler şu şekilde:  
[a\_7 = a\_1 r^{6} = 1]  
[a\_{12} = a\_1 r^{11} = a]

2. İlk denklemden:  
[a\_1 = \frac{1}{r^6}]

3. İkinci denkleme yerine koyarsak:  
[a\_1 r^{11} = a \Rightarrow \frac{1}{r^6} \times r^{11} = a \Rightarrow r^{5} = a]

4. Buradan:  
[r = a^{\frac{1}{5}}]

5. ( a\_1 )'i bulalım:  
[a\_1 = \frac{1}{(a^{1/5})^6} = \frac{1}{a^{6/5}} = a^{-6/5}]

6. 
  1. terim:  
[a\_{32} = a\_1 r^{31} = a^{-6/5} \times \left(a^{1/5}\right)^{31} = a^{-6/5} \times a^{31/5} = a^{(31/5 - 6/5)} = a^{25/5} = a^{5}]

* * *

### Sonuç:

**Doğru seçenek C şıkkıdır: ( a^{5} ).**

* * *

## Özet Tablo

| Eleman | Değer |
| --- | --- |
| (a\_7) | 1 |
| (a\_{12}) | (a) |
| Oran (r) | (a^{1/5}) |
| İlk terim (a\_1) | (a^{-6/5}) |
| (a\_{32}) | (a^{5}) |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Geometrik dizide terim formülü nedir?**  
Genel formül ( a\_n = a\_1 \times r^{n-1} ) şeklindedir. Burada ( a\_1 ) ilk terim, ( r ) ortak orandır.

**2. Oranı bulmak için terimler nasıl kullanılır?**  
İki terim kullanılarak oran denklemi kurulabilir: Örneğin, ( \frac{a\_m}{a\_n} = r^{m-n} ) şeklinde.

**3. Üslerin toplamı nasıl hesaplanır?**  
Aynı tabanlı üsler toplanırken üsler toplanır: ( a^m \times a^n = a^{m+n} ).

* * *

## Sonraki Adımlar

Geometrik dizi problemlerinde üslerin toplama ve çıkarma kurallarını uygulayan farklı örnekler ister misiniz? Ya da aritmetik dizi ile karşılaştırmalı örnekler sunayım mı?

@Abdurrahman2134

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 4, 2026, 2:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/7th-termini-1-12th-termini-a-olan-bir-geometrik-dizinin-32nd-termi-nedir/601902/3 "2026-01-04T14:25:29Z")

</div>

## **7. terimi 1, 12. terimi a olan bir geometrik dizinin 32. terimi nedir?**

- **Temel Noktalar**
  - Geometrik dizinin genel terimi U\_n = U\_1 \cdot r^{n-1} şeklindedir.
  - İki terim oranı: r^{k-j} = \frac{U\_k}{U\_j}.
  - U\_7=1 ve U\_{12}=a verilerek r^5=a bulunur.

**32. terim** $a^5$’tir.

**İçindekiler**

1. [Çözüm Süreci](#geometric-sequence-solution)
2. [Karşılaştırma Tablosu](#geometric-sequence-comparison)
3. [Özet Tablosu](#geometric-sequence-summary-table)
4. [SSS](#geometric-sequence-faq)

## Çözüm Süreci

Geometrik dizinin genel terimi

U\_n = U\_1 \cdot r^{n-1}

olarak tanımlanır. Verilenler:

- U\_7 = 1 \implies U\_1 \cdot r^6 = 1
- U\_{12} = a \implies U\_1 \cdot r^{11} = a

Bölme işlemiyle ortak oran hesabı:

\frac{U\_{12}}{U\_7} = \frac{a}{1} = r^{11-6} = r^5 \quad\Longrightarrow\quad r^5 = a \quad\Longrightarrow\quad r = a^{1/5}.

Ardından

U\_1 = \frac{1}{r^6} = a^{-6/5},

ve

U\_{32} = U\_1 \cdot r^{31} = a^{-6/5} \cdot \bigl(a^{1/5}\bigr)^{31} = a^{-6/5 + 31/5} = a^{25/5} = a^5.

## Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | Aritmetik Dizi | Geometrik Dizi |
| --- | --- | --- |
| Tanım | Terimler arası fark sabittir. | Terimler arası oran sabittir. |
| Genel Terim | U\_n = U\_1 + (n-1)d | U\_n = U\_1 \cdot r^{n-1} |
| Ortak Değer | d = U\_k - U\_{k-1} | r = \frac{U\_k}{U\_{k-1}} |
| Örnek | 2,5,8,11,\dots (d=3) | 2,6,18,54,\dots (r=3) |

## Özet Tablosu

| Veri Noktası | Değer |
| --- | --- |
| U\_7 | 1 |
| U\_{12} | a |
| Ortak Oran r | a^{1/5} |
| U\_{32} | a^5 |

## SSS

1. Geometrik dizide ortak oran nasıl bulunur?
  - İki terim oranı alınır: r = \sqrt[k-j]{\frac{U\_k}{U\_j}}.

2. Genel terim formülü nedir?
  - U\_n = U\_1 \cdot r^{n-1}.

3. Negatif veya kesirli r sayıları için formül geçerli mi?
  - Evet; üs ve işaret kurallarıyla doğrudan uygulanır.

4. Bir dizi hem aritmetik hem geometrik olabilir mi?
  - Sadece tüm terimleri eşit (sabit dizi) ise mümkündür.

Daha fazla uygulama sorusu çözmek ister misiniz?

@Abdurrahman2134