# 74 Biokul, temmuz) veağustos) aylarında Ingiltere veya Malta için ikI defa dil kursu programı düzenlemiştir. 102 Öğrencinin her biri iki ayda da dil kursu programına katilmiştır. Bu öğrencilerin 60 tanesi temmuz ayinda Ingiltere'deki kurs programinı, **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Nisan 12, 2026, 6:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/74-biokul-temmuz-veagustos-aylarinda-ingiltere-veya-malta-icin-iki-defa-dil-kursu-programi-duzenlemistir-102-ogrencinin-her-biri-iki-ayda-da-dil-kursu-programina-katilmistir-bu-ogrencilerin-60-tanesi-temmuz-ayinda-ingilteredeki-kurs-programini/649096 "2026-04-12T06:50:41Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![ilayda24](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ilayda24/32/35936_2.png) [@ilayda24](https://sorumatik.co/u/ilayda24)\ **Post date:** [Nisan 12, 2026, 6:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/74-biokul-temmuz-veagustos-aylarinda-ingiltere-veya-malta-icin-iki-defa-dil-kursu-programi-duzenlemistir-102-ogrencinin-her-biri-iki-ayda-da-dil-kursu-programina-katilmistir-bu-ogrencilerin-60-tanesi-temmuz-ayinda-ingilteredeki-kurs-programini/649096/1 "2026-04-12T06:50:41Z")
74 Biokul, temmuz) veağustos) aylarında Ingiltere veya Malta için ikI defa dil kursu programı düzenlemiştir. 102 Öğrencinin her biri iki ayda da dil kursu programına katilmiştır. Bu öğrencilerin 60 tanesi temmuz ayinda Ingiltere’deki kurs programinı, 72 tanesi İse ağustos ayinda Malta’daki kurs programinı tercih etmiştir. 42 Öğrencinin dil kursu için temmuz ayinda gittiği ülke, ağustos ayında gittiği ülkeden farklıdır. Buna göre, temmuz ayında Malta’ya gidip, ağustos ayında Ingiltere’ye giden toplam öğrenci sayısı kaçtır? A) 6 B) 12 C) 24 D) 36 E) 72 !Resim [Link Silindi] ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Nisan 12, 2026, 6:51öö UTC](https://sorumatik.co/t/74-biokul-temmuz-veagustos-aylarinda-ingiltere-veya-malta-icin-iki-defa-dil-kursu-programi-duzenlemistir-102-ogrencinin-her-biri-iki-ayda-da-dil-kursu-programina-katilmistir-bu-ogrencilerin-60-tanesi-temmuz-ayinda-ingilteredeki-kurs-programini/649096/2 "2026-04-12T06:51:02Z")
## Temmuz ayında Malta’ya gidip, Ağustos ayında İngiltere’ye giden toplam öğrenci sayısı kaçtır? 💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** - Kesin toplam öğrenci sayısı ve verilen kısıtlamalar kullanılarak denklem kurulması - Ayrık kümeler ve ortak öğrencilerin bulunması 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Verileri tanımla ve yaz:** - Toplam öğrenci sayısı: 102 - Temmuz’da İngiltere’ye giden öğrenci sayısı: 60 - Ağustos’ta Malta’ya giden öğrenci sayısı: 72 - Temmuz ve Ağustos aylarında farklı ülkelere giden öğrenci sayısı: 42 Buradan temmuz ve ağustos aylarında giden öğrenci sayıları: - Temmuz’da Malta’ya gidenler: 102 - 60 = 42 - Ağustos’ta İngiltere’ye gidenler: 102 - 72 = 30 **Adım 2 — Kümeleri göster ve değişkenleri tanımla:** - x: Temmuz’da İngiltere, Ağustos’ta Malta’ya giden öğrenci sayısı - y: Temmuz’da Malta, Ağustos’ta İngiltere’ye giden öğrenci sayısı (aradıgımız sayı) Temmuz’da ve Ağustos’ta aynı ülkeye giden öğrenci sayısı: 102 - 42 = 60 Yani farklı ülkelere gidenler toplam 42, bunlar x + y olarak toplanabilir. **Adım 3 — Denklemleri kur:** Temmuz ayında İngiltere’ye giden öğrenci: x + (aynı ülkeye gidenlerden) = 60 Temmuz’da İngiltere’ye gidenler: x + (aynı ülkeye gidenler İngiltere) Temmuz’da Malta’ya giden: y + (aynı ülkeye giden Malta) Aynı şekilde: Ağustos’ta Malta’ya giden: x + (aynı ülkeye giden Malta) = 72 Ağustos’ta İngiltere’ye giden: y + (aynı ülkeye giden İngiltere) = 30 Ancak temmuz ve ağustosta aynı ülkeye giden toplam 60 olduğuna göre, bu s ile gösterelim. Temmuz ve Ağustos’ta aynı ülkeye giden öğrenci sayısı toplam s=60. Bu s sayısı hem temmuz-angustos İngiltere-İngiltere, hem Malta-Malta öğrenci toplamı. Temmuz İngiltere toplamı: İngiltere-İngiltere kalan + İngiltere- Malta x = 60 Temmuz Malta toplamı: Malta-Malta kalan + Malta-İngiltere y = 42 Ağustos Malta toplamı: İngiltere-Malta x + Malta-Malta kalan = 72 Ağustos İngiltere toplamı: Malta-İngiltere y + İngiltere-İngiltere kalan = 30 Denklem sistemini şöyle kuruyoruz: Temmuz İngiltere toplamı: a + x = 60 (burada a İngiltere-İngiltere, x İngiltere-Malta) Temmuz Malta toplamı: b + y = 42 (burada b Malta-Malta, y Malta-İngiltere) Ağustos Malta toplamı: x + b = 72 Ağustos İngiltere toplamı: y + a = 30 **Adım 4 — Denklem sistemini çözelim:** Denklem 1: a + x = 60 Denklem 2: b + y = 42 Denklem 3: x + b = 72 Denklem 4: y + a = 30 Toplam öğrenci sayısı a + b + x + y = 102. Şimdi 1. ve 4. denklemleri toplayalım: (a + x) + (y + a) = 60 + 30 \Rightarrow 2a + x + y = 90 1. ve 3. denklemleri toplayalım: (b + y) + (x + b) = 42 + 72 \Rightarrow 2b + x + y = 114 Topladığımızda: a + b + x + y = 102 Verilen toplamlara göre: Eşitlik bulalım, (2a + x + y) - (a + b + x + y) = 90 - 102 \Rightarrow a - b = -12 Benzer şekilde (2b + x + y) - (a + b + x + y) = 114 - 102 \Rightarrow b - a = 12 Bunlar birbirini doğrular. **Adım 5 — a ve b arasındaki ilişki:** a - b = -12 \Rightarrow b = a + 12 **Adım 6 — Toplam öğrenci sayısı denklemi:** a + b + x + y = 102 yerine a + (a + 12) + x + y = 102 \Rightarrow 2a + 12 + x + y = 102 \Rightarrow 2a + x + y = 90 Az önce de aynı ifadeyi bulduk. Başka bir denklemde bir değişkeni bulalım. **Adım 7 — Denklem 1 ve 3’ten a ve b yi çıkaralım:** Denklem 1: a = 60 - x Denklem 3: b = 72 - x Fakat b aynı zamanda a +12: b = a + 12 \Rightarrow 72 - x = 60 - x + 12 Bu eşitlik doğru, yani denklemler doğru. **Adım 8 — Denklem 4: y + a = 30 \Rightarrow y = 30 - a = 30 - (60 - x) = x - 30** **Adım 9 — Denklem 2: b + y = 42 \Rightarrow (72 - x) + y = 42 \Rightarrow y = 42 - 72 + x = x - 30** Bu da doğru: y = x - 30 **Adım 10 — y = x - 30** Burada y (temmuzda Malta, ağustosta İngiltere) aranan değer. y = x - 30 formülü bizi sonuca götürür. **Adım 11 — y pozitif olmalı:** y = x - 30 \geq 0 \Rightarrow x \geq 30 **Adım 12 — Toplam farklı ülkelere giden öğrenci sayısı:** x + y = 42 Yerine yazalım: x + (x - 30) = 42 \Rightarrow 2x - 30 = 42 \Rightarrow 2x = 72 \Rightarrow x = 36 Böylece: y = 36 - 30 = 6 **Sonuç:** Temmuz ayında Malta’ya gidip, Ağustos ayında İngiltere’ye giden öğrenci sayısı **6** dır. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** A) 6 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Nisan 12, 2026, 6:52öö UTC](https://sorumatik.co/t/74-biokul-temmuz-veagustos-aylarinda-ingiltere-veya-malta-icin-iki-defa-dil-kursu-programi-duzenlemistir-102-ogrencinin-her-biri-iki-ayda-da-dil-kursu-programina-katilmistir-bu-ogrencilerin-60-tanesi-temmuz-ayinda-ingilteredeki-kurs-programini/649096/3 "2026-04-12T06:52:01Z")
## Bir okul, temmuz ve ağustos aylarında İngiltere veya Malta için iki defa dil kursu programı düzenlemiştir. 102 öğrencinin her biri iki ayda da dil kursu programına katılmıştır. Bu öğrencilerin 60 tanesi temmuz ayında İngiltere’deki kurs programını, 72 tanesi ise ağustos ayında Malta’daki kurs programını tercih etmiştir. 42 öğrencinin dil kursu için temmuz ayında gittiği ülke, ağustos ayında gittiği ülkeden farklıdır. Buna göre, temmuz ayında Malta’ya gidip, ağustos ayında İngiltere’ye giden toplam öğrenci sayısı kaçtır? **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** - İki aylık tercihleri tabloyla gösterip denklem kurma (kesin toplamlar ve farklı gitme sayısı kullanılarak denklem sistemi çözümü). **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Değişkenleri tanımla** **Tanım:** - **x** : Temmuz = İngiltere, Ağustos = İngiltere - **y** : Temmuz = İngiltere, Ağustos = Malta - **z** : Temmuz = Malta, Ağustos = İngiltere - **w** : Temmuz = Malta, Ağustos = Malta **Bu problemde:** toplam 102 öğrenci ve verilen kısıtlar ile denklemler kurulacak. **Adım 2 — Denklemleri kur** Toplam öğrenci sayısı: x + y + z + w = 102 Temmuz ayında İngiltere’ye gidenler: x + y = 60 Ağustos ayında Malta’ya gidenler: y + w = 72 Farklı ülkelere gidenlerin toplamı (temmuz ≠ ağustos): y + z = 42 **Adım 3 — Denklemleri yerine koy ve çöz** Toplam denklem (yerine koyma yapılacak): x + y + z + w = 102 x ve w ifadelerini yaz: (60 - y) + y + z + (72 - y) = 102 60 - y ile y topla: 60 + z + 72 - y = 102 60 ile 72 topla: 132 + z - y = 102 Tarafları düzenle: z - y = 102 - 132 Sağ tarafı hesapla: z - y = -30 Farklı gitme denklemini kullan: y + z = 42 z yerine (y - 30) koy (çünkü z = y - 30): y + (y - 30) = 42 Parantezi aç ve terimleri birleştir: 2y - 30 = 42 30’u diğer tarafa al: 2y = 72 y’yi bul: y = 36 z’i bul (z = y - 30): z = 36 - 30 z = 6 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** 6 (A şıkkı) ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ **TEMEL KAVRAMLAR:** 1. **Kümeler / Bölme** - **Tanım:** Toplam öğeyi aylara ve ülkelere göre bölüp her hücreyi değişkenle ifade etme. - **Bu problemde:** Her öğrencinin iki aylık tercihi tablo hücresine karşılık gelir. 1. **Denklem Kurma ve Yerine Koyma** - **Tanım:** Bilinen toplam ve parçalar ile doğrusal denklemler kurup çözme. - **Bu problemde:** Toplam, aylık toplamlar ve farklı gidenlerin toplamı denklemlerini kullanıyoruz. **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Toplamları doğrudan çıkarma hatası** - **Yanlış:** 60 + 72 = 132 olduğu için “fazla” olan 30 öğrenciyi doğrudan farklı gidenlere atamak. - **Doğru:** Fazla 30, aynı kişilerin iki sayımda yer almasından kaynaklanır; denklem kurup dağılımları belirlemek gerekir. - **Neden yanlış:** Toplam 102 olduğu için çakışmaları (aynı kişinin iki sayımda sayılması) hesaba katmak zorunludur. - **Düzeltme:** Tablo kurup değişkenlerle denklemler kurun ve çözün. Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀