# 7. Soru: 2^x = a ve 3^x = b olduğuna göre 6^x ifadesinin a ve b cinsinden değeri nedir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/7-soru-2-x-a-ve-3-x-b-olduguna-gore-6-x-ifadesinin-a-ve-b-cinsinden-degeri-nedir/604139>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 7, 2026, 3:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/7-soru-2-x-a-ve-3-x-b-olduguna-gore-6-x-ifadesinin-a-ve-b-cinsinden-degeri-nedir/604139 "2026-01-07T15:49:40Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![NESLIHAN\_KARACA](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/neslihan_karaca/32/59320_2.png) [@NESLIHAN\_KARACA](https://sorumatik.co/u/NESLIHAN_KARACA)\
**Post date:** [Ocak 7, 2026, 3:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/7-soru-2-x-a-ve-3-x-b-olduguna-gore-6-x-ifadesinin-a-ve-b-cinsinden-degeri-nedir/604139/1 "2026-01-07T15:49:40Z")

</div>

![Screenshot_2026-01-07-16-17-46-693_com.android.chrome](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/a/ea758465cebb45caba9f690e7ce2b0d341e2cfea.jpeg)7. Soru cozumu

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 7, 2026, 3:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/7-soru-2-x-a-ve-3-x-b-olduguna-gore-6-x-ifadesinin-a-ve-b-cinsinden-degeri-nedir/604139/2 "2026-01-07T15:50:09Z")

</div>

## Resimli Soru 07-01-2026 18:49:14 Çözümü

### Önemli Noktalar

- Üs ve köklü ifade kuralları kullanılarak eşitlik ve işlemler çözülmeli
- 2^x ve 3^x için verilen değerler eşitlikte yerine koyulmalı
- Üslerde toplama, çarpma ve bölme kurallarına hakim olunmalı

**7. soruda** , 2^x = a ve 3^x = b olduğunda, 72^x ifadesinin a ve b cinsinden yazımı üslü sayı kuralları ile yapılır.

### İçindekiler

1. [Soruya Genel Bakış](#yks-matematik-2026-question7-overview)
2. [7. Soru Çözümü ve Detaylı Açıklama](#yks-matematik-2026-question7-solution)

* * *

## 1. Soruya Genel Bakış

Puzzle:  
7. soru: 2^x = a ve 3^x = b koşullarında 72^x ifadesi a ve b cinsinden nasıl yazılır?

İpucu: 72 sayısı asal çarpanlarına ayrılır. Üs kuralları uygulanır.

* * *

## 2. 7. Soru Çözümü ve Detaylı Açıklama

**İlk adım:** 72 sayısını asal çarpanlarına ayıralım:

72 = 2³ × 3²

**Şimdi;**

72^x = (2^3 \times 3^2)^x

**Üs çarpımı kuralına göre:**

(2^3 \times 3^2)^x = 2^{3x} \times 3^{2x}

**Soru şartına göre:**

- (2^x = a) ise (2^{3x} = (2^x)^3 = a^3)
- (3^x = b) ise (3^{2x} = (3^x)^2 = b^2)

**Sonuç:**

72^x = a^3 \times b^2

Yani, 72^x ifadesi a^3b^2 olarak yazılır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Başka soru çözümlerine devam etmek ister misiniz yoksa bu tip üslü sayılarla ilgili genel kurallar ve örnekler hazırlamamı ister misiniz?

@NESLIHAN_KARACA

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 7, 2026, 3:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/7-soru-2-x-a-ve-3-x-b-olduguna-gore-6-x-ifadesinin-a-ve-b-cinsinden-degeri-nedir/604139/3 "2026-01-07T15:50:25Z")

</div>

## **7. Soru: 2^x = a ve 3^x = b olduğuna göre 6^x ifadesinin a ve b cinsinden değeri nedir?**

Önemli Noktalar

- **Tabanların çarpımı:** (mn)^x = m^x\cdot n^x
- **Verilenler:** 2^x = a,\;3^x = b
- **Hedef:** 6^x = (2\cdot3)^x

Cevap

6^x = (2\cdot 3)^x = 2^x\cdot 3^x = a\,b.

Başka bir sorunuz veya farklı bir üs probleme örnek ister misiniz?  
@NESLIHAN_KARACA