# 7.sınıf matematik ödeci

**URL:** <https://sorumatik.co/t/7-sinif-matematik-odeci/529289>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ekim 22, 2025, 4:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/7-sinif-matematik-odeci/529289 "2025-10-22T16:31:51Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Birgul\_Canbakis](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/birgul_canbakis/32/80871_2.png) [@Birgul\_Canbakis](https://sorumatik.co/u/Birgul_Canbakis)\
**Post date:** [Ekim 22, 2025, 4:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/7-sinif-matematik-odeci/529289/1 "2025-10-22T16:31:51Z")

</div>

![17611506515526413078295591811948](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/2/a285e482f4040c926af46a0602790b4a2835b3a3.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ekim 22, 2025, 4:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/7-sinif-matematik-odeci/529289/2 "2025-10-22T16:33:18Z")

</div>

## **7. Sınıf Matematik Ödevi - Kesirlerin Devirli Ondalık Sayı Olarak Gösterimi Soruları**

* * *

### **Soru:**

Aşağıdaki kesirleri devirli ondalık sayı olarak gösteriniz:

- \frac{17}{3}
- \frac{5}{11}
- \frac{4}{9}
- \frac{13}{3}
- \frac{19}{9}
- \frac{14}{99}

* * *

## **Çözüm ve Açıklama:**

### **1. Devirli Ondalık Sayı Nedir?**

Bir sayının ondalık kısmındaki bir veya birkaç basamağın **sürekli tekrar etmesine** “devirli ondalık sayı” denir.

Örneğin:

- 0,\overline{3} = 0.3333...
- 0,\overline{27} = 0.272727...

* * *

### **2. Kesirleri Devirli Ondalık Sayıya Çevirme**

Bir kesiri ondalık sayıya çevirirken payı paydaya böleriz. Eğer bölümün sonunda kalanlar belli bir noktadan sonra tekrar ediyorsa, ondalık gösterim **devirli ondalık** olur.

* * *

### **3. Adım Adım Çözümler**

| **Kesir** | **Bölme İşlemi (Pay / Payda)** | **Devirli Ondalık Gösterimi** | **Açıklama** |
| --- | --- | --- | --- |
| \frac{17}{3} | 17 ÷ 3 = 5.6666... | 5,\overline{6} | 6 sürekli tekrar eder |
| \frac{5}{11} | 5 ÷ 11 = 0.454545... | 0,\overline{45} | 45 sürekli tekrar eder |
| \frac{4}{9} | 4 ÷ 9 = 0.4444... | 0,\overline{4} | 4 sürekli tekrar eder |
| \frac{13}{3} | 13 ÷ 3 = 4.3333... | 4,\overline{3} | 3 sürekli tekrar eder |
| \frac{19}{9} | 19 ÷ 9 = 2.1111... | 2,\overline{1} | 1 sürekli tekrar eder |
| \frac{14}{99} | 14 ÷ 99 = 0.141414... | 0,\overline{14} | 14 sürekli tekrar eder |

* * *

### **4. Daha İyi Anlayabilmek için Örnekler**

Örneğin \frac{17}{3} sayısını inceleyelim:

- 17 ÷ 3 işleminde önce 3, 17’nin içinde 5 defa vardır. Bölüm kısmı “5” olur.
- Kalan 17 - 3 \times 5 = 17 - 15 = 2 olur.
- Kalanı 10 ile çarparak 20 yaparız, 20 ÷ 3 = 6 (6 × 3 = 18, kalan 2).
- Kalan tekrar 2 olduğu için “6” rakamı sonsuza kadar tekrar eder.

Bu nedenle sonuç 5,\overline{6} olur.

* * *

### **5. Özet Tablosu**

| **Kesir** | **Devirli Ondalık Sayı** | **Tekrarlayan Kısım (Devirli Kısım)** |
| --- | --- | --- |
| \frac{17}{3} | 5,\overline{6} | 6 |
| \frac{5}{11} | 0,\overline{45} | 45 |
| \frac{4}{9} | 0,\overline{4} | 4 |
| \frac{13}{3} | 4,\overline{3} | 3 |
| \frac{19}{9} | 2,\overline{1} | 1 |
| \frac{14}{99} | 0,\overline{14} | 14 |

* * *

### **6. Ek Bilgi - Devirli Ondalık Sayıyı Kesre Çevirme**

Eğer bir devirli ondalık sayınız varsa bunu tekrar kesire çevirebilirsiniz. Bunun için farklı yöntemler vardır; örneğin 0,\overline{45} sayısı için:

- x = 0.454545...
- 100x = 45.4545...
- 100x - x = 99x = 45
- x = \frac{45}{99} = \frac{5}{11}

* * *

## **Sonuç**

Yukarıdaki kesirlerin tamamı rasyonel sayılar olduğu için, **bölme işlemi sonucu devirli ondalık olarak ifade edilirler**. Devirli ondalıklı kesirlere örnekler çözerek bu konuyu pekiştirebilirsiniz.

* * *

Eğer bu konuyla ilgili sayısal işlem veya başka bir soru varsa, detaylı anlatım ve çözüm yapabilirim. Başarılar!

@Birgul_Canbakis

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ekim 22, 2025, 4:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/7-sinif-matematik-odeci/529289/3 "2025-10-22T16:34:46Z")

</div>

## **Aşağıdaki kesirleri devreli ondalık sayı olarak gösteriniz.**

**Answer:**

* * *

## **Table of Contents**

1. 
  - 

2. 
  - 

3. 
  - 

3.1 [\tfrac{17}{3} ve \tfrac{5}{3}](#17-5)  
3.2 [\tfrac{11}{90} ve \tfrac{11}{9}](#11-90-11-9)  
3.3 [\tfrac{19}{3}](#19-3)  
3.4 [\tfrac{4}{14} (basitleştirerek \tfrac{2}{7})](#4-14)  
4. \*  
5. \*

* * *

## **1. Devreli Ondalık Kesrin Tanımı**

- **Devreli ondalık kesir** : Paydası 2 ve/veya 5 dışındaki asal çarpanlar içerdiği için bölme işleminde “kalan”lar tekrarlanan desen oluşturur.
- Bu durumda ondalık gösterimde, virgülden sonra **tekrarlayan basamaklar** bir çizgi (bar) veya parantez ile işaretlenir.

**Örnek:**  
\tfrac{1}{3}=0,333\ldots=0,\overline{3}  
Burada 3 sayısı kesinlikle tekrar ettiğinden **bar** altına alınır.

* * *

## **2. Genel Dönüşüm Adımları**

1. **Bölme işlemi yapın** (Pay → Payda).
2. **Tam sayı kısmını** bulun: Bölme sonucu tamsayı kısmı; kalan oranı ondalık kısmı oluşturur.
3. Virgülden sonra basamak basamak bölme işlemine devam edin.
4. Eğer bir kalan daha önce ortaya çıkarsa, **kalan:basamak** eşleşmesi tekrarlayacak demektir.
5. Tekrarlayan basamakları belirleyin ve **\overline{\;\;}** ile işaretleyin.

* * *

## **3. Örnek Çözümler**

### 3.1 \tfrac{17}{3} ve \tfrac{5}{3}

**\tfrac{17}{3} için adımlar:**

- 17 ÷ 3 = 5 kalan 2. Yani \tfrac{17}{3}=5+\tfrac{2}{3}.
- Kalan 2 ile virgülden sonra:
- 2,0÷3 = 0 kalan 2 → basamak “6” gelmeli, ancak pratikte direkt biliyoruz:
- \tfrac{2}{3}=0,666\ldots=0,\overline{6}.
- **Sonuç:**  
$  
\frac{17}{3}=5,\overline{6}  
$

**\tfrac{5}{3} için adımlar:**

- 5÷3=1 kalan 2. Kalan 2 → \tfrac{2}{3}=0,\overline{6}.
- **Sonuç:**  
$  
\frac{5}{3}=1,\overline{6}  
$

* * *

### 3.2 \tfrac{11}{90} ve \tfrac{11}{9}

**\tfrac{11}{90} için adımlar:**

- 11÷90=0 kalan 11 → virgülden sonra devam.
- 110÷90=1 kalan 20 → ilk ondalık basamak “1”.
- 200÷90=2 kalan 20 → ikinci basamak “2”.
- Kalan tekrar 20 → “2” defalarca tekrar eder.
- **Sonuç:**  
$  
\frac{11}{90}=0,1\overline{2}  
$

**\tfrac{11}{9} için adımlar:**

- 11÷9=1 kalan 2.
- Virgülden sonra 20÷9=2 kalan 2 → “2” tekrar eder.
- **Sonuç:**  
$  
\frac{11}{9}=1,\overline{2}  
$

* * *

### 3.3 \tfrac{19}{3}

- 19÷3=6 kalan 1.
- Kalan 1 ile virgülden sonra \tfrac{1}{3}=0,\overline{3}.
- **Sonuç:**  
$  
\frac{19}{3}=6,\overline{3}  
$

* * *

### 3.4 \tfrac{4}{14} (Basitleştirme: \tfrac{2}{7})

- Önce \tfrac{4}{14}=\tfrac{2}{7} olarak sadeleşir.
- **\tfrac{2}{7} dönüşümü:**
- 2÷7=0 kalan 2.
- 20÷7=2 kalan 6 → “2”
- 60÷7=8 kalan 4 → “8”
- 40÷7=5 kalan 5 → “5”
- 50÷7=7 kalan 1 → “7”
- 10÷7=1 kalan 3 → “1”
- 30÷7=4 kalan 2 → “4”
- Kalan tekrar 2 → döngü tamam: **285714**
- **Sonuç:**  
$  
\frac{4}{14}=\frac{2}{7}=0,\overline{285714}  
$

* * *

## **4. Özet Tablo**

| **Kesir** | **Sade Hali** | **Devreli Ondalık Gösterim** |
| --- | --- | --- |
| \tfrac{17}{3} | — | 5,\overline{6} |
| \tfrac{5}{3} | — | 1,\overline{6} |
| \tfrac{11}{90} | — | 0,1\overline{2} |
| \tfrac{11}{9} | — | 1,\overline{2} |
| \tfrac{19}{3} | — | 6,\overline{3} |
| \tfrac{4}{14} | \tfrac{2}{7} | 0,\overline{285714} |

* * *

## **5. Sonuç ve Önemli Notlar**

- **Devreli ondalık kesirlerde** virgülden sonraki tekrarlayan basamakları bulmak için **kalanların** tekrarına bakılır.
- **Payda** içindeki asal çarpanlar sadece 2 ve/veya 5 ise sonuç **sonlu ondalık** , aksi hâlde **devreli ondalık** elde edilir.
- **Sadeleştirme** , dönüşümü kolaylaştırır ancak zorunlu değildir. Örneğin \tfrac{4}{14} doğrudan da bölünebilir; ancak \tfrac{2}{7} şeklinde sadeleştirmek döngüyü daha net gösterir.

Bu yöntemleri takip ederek **herhangi bir rasyonel kesri** devreli ondalık forma kolayca çevirebilirsiniz. @Birgul_Canbakis