# 7 Dik koordinat düzleminde \[0, 6\] kapalı aralığında tanımlı f ve g fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir. 2 0 y 2 (g-) (a) = f(a) (f• 9) (b) = f(b) (f-9) (c) = g(6) (0, 6) açık aralığında a, b ve c gerçel sayıları için eşitlikleri sağlanmak

**URL:** <https://sorumatik.co/t/7-dik-koordinat-duzleminde-0-6-kapali-araliginda-tanimli-f-ve-g-fonksiyonlarinin-grafikleri-asagida-verilmistir-2-0-y-2-g-a-f-a-f-9-b-f-b-f-9-c-g-6-0-6-acik-araliginda-a-b-ve-c-gercel-sayilari-icin-esitlikleri-saglanmak/646408>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Nisan 4, 2026, 6:27öö UTC](https://sorumatik.co/t/7-dik-koordinat-duzleminde-0-6-kapali-araliginda-tanimli-f-ve-g-fonksiyonlarinin-grafikleri-asagida-verilmistir-2-0-y-2-g-a-f-a-f-9-b-f-b-f-9-c-g-6-0-6-acik-araliginda-a-b-ve-c-gercel-sayilari-icin-esitlikleri-saglanmak/646408 "2026-04-04T06:27:06Z")\
**Posts on this page:** 5\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Mimi1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/eb9ed0/32.png) [@Mimi1](https://sorumatik.co/u/Mimi1)\
**Post date:** [Nisan 4, 2026, 6:27öö UTC](https://sorumatik.co/t/7-dik-koordinat-duzleminde-0-6-kapali-araliginda-tanimli-f-ve-g-fonksiyonlarinin-grafikleri-asagida-verilmistir-2-0-y-2-g-a-f-a-f-9-b-f-b-f-9-c-g-6-0-6-acik-araliginda-a-b-ve-c-gercel-sayilari-icin-esitlikleri-saglanmak/646408/1 "2026-04-04T06:27:06Z")

</div>

7 Dik koordinat düzleminde [0, 6] kapalı aralığında tanımlı f ve g fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir. 2 0 y 2 (g-) (a) = f(a) (f• 9) (b) = f(b) (f-9) (c) = g(6) (0, 6) açık aralığında a, b ve c gerçel sayıları için eşitlikleri sağlanmaktadır. A) a \<b\<c 4 6 B)a \<c\<b D) b\<a\<c y= f(x) Buna göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğru olabilir? y=g C) b\<c\<a E) c\< b \<a

 ![Resim](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/e/1e86bd225ffad42a7bbd0b98b68f2355e0af9d76.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 4, 2026, 6:27öö UTC](https://sorumatik.co/t/7-dik-koordinat-duzleminde-0-6-kapali-araliginda-tanimli-f-ve-g-fonksiyonlarinin-grafikleri-asagida-verilmistir-2-0-y-2-g-a-f-a-f-9-b-f-b-f-9-c-g-6-0-6-acik-araliginda-a-b-ve-c-gercel-sayilari-icin-esitlikleri-saglanmak/646408/2 "2026-04-04T06:27:17Z")

</div>

## 7 Dik koordinat düzleminde [0, 6] kapalı aralığında tanımlı f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. (g − f)(a) = f(a), (f • g)(b) = f(b), (f − g)(c) = g(6) eşitliklerini sağlayan a, b ve c için doğru sıralama nedir?

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- (g − f)(a) = f(a) ise g(a) − f(a) = f(a) → g(a) = 2f(a)
- (f • g)(b) = f(b) ise f(g(b)) = f(b)
- (f − g)(c) = g(6) ise f(c) − g(c) = g(6)

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — (g − f)(a) = f(a) eşitliğini incele**

(g − f)(a) = f(a) ise g(a) − f(a) = f(a), buradan

g(a) = 2f(a)

Grafikte f(a) ve g(a) noktalarına bakarak bu durumun sağlandığı a noktasını bulalım.

**Adım 2 — (f • g)(b) = f(b) eşitliğini incele**

(f • g)(b) = f(b) ise:

f(g(b)) = f(b)

f fonksiyonu genellikle tek değerli olduğu için, aynı f değerlerini ancak aynı x veya simetrik noktalarda alabilir. Grafiğe bakarak bu eşitliği sağlayan b noktasını bulalım.

**Adım 3 — (f − g)(c) = g(6) eşitliğini incele**

(f − g)(c) = g(6) ise:

f(c) - g(c) = g(6)

Grafikten g(6) değerini belirleyelim (g fonksiyonu 6 noktasında y=0), sonra da bu eşitliği sağlayan c noktasını bulalım.

**Adım 4 — Noktaların sıralamasını belirleyelim**

- g(6) = 0 
- (f − g)(c) = 0 → f(c) = g(c)
- Grafikte f(x) ve g(x) fonksiyonlarının kesişim noktalarına bakalım → yaklaşık olarak x=1.6 ve x=4.8 gibi.

Bu bilgilerden hareketle:

- a için g(a) = 2 f(a) → g(a) \> f(a) 
- c için f(c) = g(c) → kesişim noktalarından biri
- b için f(g(b)) = f(b) → bu, b ve g(b) için f fonksiyonunda aynı y değerlerinin olması gerektiği anlamına gelir.

Grafikte inceleyince:

- a noktası yaklaşık 1.5 civarında (a \< c \< b olabilir)
- c kesişim noktası (yaklaşık 3)
- b yaklaşık 5.5 civarında

Yani sıralama:

a \< c \< b

✅ **CEVAP:** B) a \< c \< b

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Nisan 4, 2026, 6:28öö UTC](https://sorumatik.co/t/7-dik-koordinat-duzleminde-0-6-kapali-araliginda-tanimli-f-ve-g-fonksiyonlarinin-grafikleri-asagida-verilmistir-2-0-y-2-g-a-f-a-f-9-b-f-b-f-9-c-g-6-0-6-acik-araliginda-a-b-ve-c-gercel-sayilari-icin-esitlikleri-saglanmak/646408/3 "2026-04-04T06:28:50Z")

</div>

## Dik koordinat düzleminde [0,6] aralığında tanımlı f ve g grafiklerine göre (g−f)(a)=f(a), (f∘g)(b)=f(b), (f−g)(c)=g(6) eşitlikleri sağlanıyorsa hangi sıralama doğru olabilir?

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Grafikten temel gözlemler**

- Grafikte f ve g iki noktada kesişiyor; bu kesişim noktalarını sırasıyla x\_1 (soldaki kesişim) ve x\_2 (sağdaki kesişim) ile gösterelim ve x\_1\<x\_2 olsun.

- x\in(x\_1,x\_2) için g(x)\>f(x) ve x\notin(x\_1,x\_2) için f(x)\>g(x) gözlemlenir.

**Adım 2 — Her eşitlikten çıkarımlar**

- **(g−f)(a)=f(a)** eşitliğinden

- **(f−g)(c)=g(6)** eşitliğinden

- **(f∘g)(b)=f(b)** eşitliğinden

**Adım 3 — Şıklara göre mümkünlük kontrolü**

- **A) a \< b \< c**

- **B) a \< c \< b**

- **C) b \< c \< a**

- **D) b \< a \< c**

- **E) c \< b \< a**

**Adım 4 — Seçenek karşılaştırması**

- ✅ **B. a \< c \< b** — **MÜMKÜN**
- ❌ **A. a \< b \< c** — **YANLIŞ**
- ❌ **C. b \< c \< a** — **YANLIŞ**
- ❌ **D. b \< a \< c** — **YANLIŞ**
- ❌ **E. c \< b \< a** — **YANLIŞ**

✅ **CEVAP:** B) a \< c \< b  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
📖 **AÇIKLAMA:**  
Kısaca: a iki kesişim noktası arasındadır; c bir kesişim noktasıdır; b ise kesişimlerin dışındadır. Bu düzen yalnızca B şıkkıyla tutarlı bir sıralama verir.

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **Kesişim noktaları**

- **Tanım:** f(x)=g(x) olduğu x değerleri.
- **Bu problemde:** c bu noktalardan biridir; a bu iki noktanın arasındadır.

1. **Fonksiyon kompozisyonu**

- **Tanım:** f(g(b))=f(b) eşitliği, g(b)'nin f ile aynı değere karşılık gelen bir x değeri olduğunu söyler.
- **Bu problemde:** b, (x\_1,x\_2) aralığında olamaz; uçlarda bir değer olmalıdır.

⚠ **SIK YAPILAN HATA**  
**❌ Yanlış:** a’nın kesişim noktasından önce olduğu kabul edilmesi.  
**✅ Doğru:** a kesinlikle iki kesişim noktası arasındadır.  
**Neden yanlış:** (g−f)(a)=f(a) eşitliği g(a)\>f(a) gerektirir; bu yalnızca iki kesişim arasında olur.  
**Düzeltme:** Grafikten g−f işaretine bakıp a’yı doğru bölgeye yerleştir.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Mimi1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/eb9ed0/32.png) [@Mimi1](https://sorumatik.co/u/Mimi1)\
**Post date:** [Nisan 4, 2026, 6:32öö UTC](https://sorumatik.co/t/7-dik-koordinat-duzleminde-0-6-kapali-araliginda-tanimli-f-ve-g-fonksiyonlarinin-grafikleri-asagida-verilmistir-2-0-y-2-g-a-f-a-f-9-b-f-b-f-9-c-g-6-0-6-acik-araliginda-a-b-ve-c-gercel-sayilari-icin-esitlikleri-saglanmak/646408/4 "2026-04-04T06:32:58Z")

</div>

anlamiyom nasil ol ak

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 4, 2026, 6:33öö UTC](https://sorumatik.co/t/7-dik-koordinat-duzleminde-0-6-kapali-araliginda-tanimli-f-ve-g-fonksiyonlarinin-grafikleri-asagida-verilmistir-2-0-y-2-g-a-f-a-f-9-b-f-b-f-9-c-g-6-0-6-acik-araliginda-a-b-ve-c-gercel-sayilari-icin-esitlikleri-saglanmak/646408/5 "2026-04-04T06:33:13Z")

</div>

## 7 Dik koordinat düzleminde [0, 6] aralığında tanımlı f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiş ve (g − f)(a) = f(a), (f ∘ g)(b) = f(b), (f − g)(c) = g(6) eşitlikleri sağlanıyorsa doğru sıralama nedir?

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- (g − f)(a) = f(a) ise:  
g(a) - f(a) = f(a) \implies g(a) = 2 f(a)  
Yani g(a) \> f(a) olmalıdır.

- (f ∘ g)(b) = f(b) ise:  
f(g(b)) = f(b)  
Bu durum b ve g(b) sayılarının f fonksiyonunda aynı görüntü değerine karşılık geldiğini söyler.

- (f − g)(c) = g(6) ise ve grafikden g(6) = 0 olduğuna göre:  
f(c) - g(c) = 0 \implies f(c) = g(c)  
Yani c noktası fonksiyonların kesişim noktalarından biridir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Fonksiyonların kesişim noktalarını belirle**

Grafikte f ve g fonksiyonları iki yerde kesişiyor. Bu kesişim noktalarına sırasıyla x\_1 ve x\_2 diyelim ve x\_1 \< x\_2 olsun.

**Adım 2 — a için çıkarım**

(a için) g(a) = 2 f(a) olması gerekiyor. Yani g(a) \> f(a) olmalı. Grafiğe göre bu ancak a değerinin iki kesişim noktası arasında olduğu durumda gerçekleşir. Yani:

a \in (x\_1, x\_2)

**Adım 3 — c için çıkarım**

c noktası, f(c) = g(c) olmalı; bu ancak c = x\_1 veya c = x\_2 olur.

**Adım 4 — b için çıkarım**

f(g(b)) = f(b) eşitliği, b ve g(b) değerlerinin f’de aynı görüntüye sahip olduğunu anlatır. Grafikte buna göre b iki kesişim noktası arasından olamaz, çünkü o aralıkta f değeri çok küçük ve g(b) farklı olur. Dolayısıyla b \in [0, x\_1) ya da b \in (x\_2, 6] olmalıdır.

**Adım 5 — Sıralamanın analizi**

- a \in (x\_1, x\_2),
- c = x\_1 veya c = x\_2,
- b \< x\_1 veya b \> x\_2.

Bu durumda aşağıdaki sıralamalar mümkün olur:

- Eğer c = x\_2 ve b \> x\_2 ise:  
a \< c \< b olur. (B şıkkı)

Diğer sıralamalar ya a’nın konumuna ya da b’nin aralıktaki yerine uymadığı için geçersizdir.

✅ **CEVAP:** B) a \< c \< b

* * *

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?