# 65 dakika sonra halı üzerinde 8192 motif bulunuyorsa, kaç numaralı makine dokuma işlemini gerçekleştirmiştir? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 24, 2026, 5:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/65-dakika-sonra-hali-uzerinde-8192-motif-bulunuyorsa-kac-numarali-makine-dokuma-islemini-gerceklestirmistir/613965 "2026-01-24T17:04:02Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Mezika\_Erkan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mezika_erkan/32/59399_2.png) [@Mezika\_Erkan](https://sorumatik.co/u/Mezika_Erkan)\ **Post date:** [Ocak 24, 2026, 5:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/65-dakika-sonra-hali-uzerinde-8192-motif-bulunuyorsa-kac-numarali-makine-dokuma-islemini-gerceklestirmistir/613965/1 "2026-01-24T17:04:02Z")
![17692742944233148412620233750562](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/d/cdaca5adf691cd7348d64108a1afde7e01854e90.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 24, 2026, 5:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/65-dakika-sonra-hali-uzerinde-8192-motif-bulunuyorsa-kac-numarali-makine-dokuma-islemini-gerceklestirmistir/613965/2 "2026-01-24T17:04:25Z")
## Halı Dokuma Makinesi Sorusu Çözümü ### Önemli Noktalar - Halı dokuma makineleri **2’den 5’e kadar numaralandırılmıştır**. - Her halı üzerinde toplam motif sayısı, **makine numarası × 1000** olarak hesaplanır. - Her 5 dakikada bir makina, durmadan motif işlemeye devam eder. - 65 dakika sonra toplam motif sayısı **8192** bulunmuştur. 65 dakika sonra toplamda 8192 motif varsa, kaç numaralı makinenin kaç motif işlediğini bulmak için öncelikle toplam motiflerin kaç kere işlendiğini bulmalıyız. ### Çözüm: 1. **Zaman dilimi hesaplama:** Her “adım” 5 dakika olduğuna göre, 65 dakika kaç “adım” eder? 65 ÷ 5 = 13 adım 2. **Motif sayısı ve makine numaraları:** Makine numaraları: 2, 3, 4, 5 Her makinenin dakikada işlediği motif sayısı = makine numarası × motif sayısı (çarpan olarak motif sayısı verilen bir bilgi var mı? Varsayalım motif sayısı = makine numarası × 1 motif/5 dak.) Fakat soru metni şu şekilde: - “Halı dokuma makineleri 2’den 5’e kadar numaralandırılmıştır.” - “Her 5 dakikada bir halı üzerindeki toplam motif sayısını kendi numara sayısı kadar katına çıkarır.” Yani her 5 dakikada makine numarası kadar motif işlenir. 1. **Problem yorumlama:** Toplam motif 8192 ise, 13 adımda işlenen motif sayısı eşittir: \text{Toplam motif} = (\text{makine numarası}) \times 13 2. **Makine numarasını bulma:** 8192 = makine numarası × 13 Makine numarası = 8192 ÷ 13 ≈ 630.15 (olmaz, çünkü makina numarası 2-5 arası) Bu durumda toplam motif sayısı tüm makineler için mi geçerli? Yoksa sadece bir makine için mi? Soru “kaç numaralı makine” dediğine göre muhtemelen tek bir makine tarafından işlenen motif sayısı. 1. **Toplam motif sayısının her makine için olması durumu:** Makine numarası × motif × 13 = 8192 Ama motif sayısı başlangıçta halı üzerinde 1 motif ve devamında toplam motif sayısı kendi numarası kadar artıyormuş. Soru metni biraz karmaşık ama olasılıkla istenen makine numarasını bulmak için: 8192 motif = makine numarası × motif sayısı × 13 Makine numarası 2,3,4 veya 5 olduğuna göre 8192’yi 13 ile bölüp çıkan sonucu hangi makine numarasına bölünürse tam sayı çıkar ona bakacağız: 8192 ÷ 13 = 630.15 Şimdi 630.15 ÷ makine numarası: - 630.15 ÷ 2 = 315.075 (tam sayı değil) - 630.15 ÷ 3 = 210.05 (tam sayı değil) - 630.15 ÷ 4 = 157.53 (tam sayı değil) - 630.15 ÷ 5 = 126.03 (tam sayı değil) Hiçbiri tam sayı değil. ### Alternatif çözüm yöntemi: May be the motif count increases each 5 minutes by machine number. The machines are numbered 2 to 5, so maybe the motifs imprinted per 5 minutes are (2+3+4+5)=14 motifs per 5 minutes. 13 steps × 14 motifs = 182 motifs, which is far less than 8192. Given this confusion, **doğru çözüm için şöyle düşünelim:** - Makine numarası n, - Her 5 dakikada motif sayısı n, - 65 dakikada makinenin işlettiği motif sayısı = n \times 13 - Toplam motif 8192 ise, n \times 13 = 8192 \implies n = \frac{8192}{13} olmalı, ama bu 630,15 yapar. Buradan yola çıkarak “toplam motif sayısı” ifadesi her motifin makine numarasının katı kadar artması anlamına geliyor olabilir. ### Sonuç: Belki de soru metninde geçen “makine numarası 2’den 5’e kadar numaralandırılmış” ve “toplam motif sayısı kendi numara sayısı kadar katına çıkar” cümleleri “toplam motif sayısı = makine numarası × motif sayısı” anlamına geliyor. Eğer başlangıçta 1 motif varsa ve her 5 dakikada motif sayısı makine numarası katı artıyorsa: 65 dakikada toplam motif sayısı = (başlangıçta 1 motif) + 13 adım × motif artışı Ve motif artışı = makine numarası × motif sayısı (varsayalım motif sayısı 1) 8192 = 1 + 13 \times n Çözüm: 8192 - 1 = 13 \times n 8191 = 13 \times n n = 8191 ÷ 13 \approx 630 Yine makine numarası 2-5 olduğu için mantıklı değil. * * * ### Özetle: Bu tip soruda genellikle kullanılan ve bilinen formül: \text{Toplam motif sayısı} = \text{Makine numarası} \times \text{5 dakikadaki motif sayısı} \times \text{Adım sayısı} 65 dakika = 13 adım 8192 = Makine numarası × 1000 × 13 (varsayım: bir motif = 1000 motif) Burada “motif sayısı 1” yerine “motif sayısı 1000” varsayılırsa, 8192 = \text{Makine numarası} \times 1000 \times 13 \Rightarrow \text{Makine numarası} = \frac{8192}{13000} \approx 0.63 Yine mantıklı değil. * * * ## Doğru Çözüm İçin Öneri Soru ve verilen bilgilerin netleşmesi gerekiyor — özellikle motif sayısının nasıl hesaplandığı ve makina numarası aralığı detayları. Beklenen adım: 1. Makine numarasını n olarak al, 2. Her 5 dakikada motif sayısı = n \times motif sayısı (verilen), 3. 65 dakikada toplam motif sayısı = n \times \text{motif sayısı} \times 13, 4. Verilen toplam motif sayısıyla eşitle. Eğer motif sayısı 1 ise: 8192 = n \times 1 \times 13 \Rightarrow n = \frac{8192}{13} = 630.15 Bu olmadığından motif sayısının farklı olduğunu düşünebiliriz. Soru detaylarını tam olarak gönderirseniz kesin hesaplama yapabiliriz. * * * ## Sonuç Şu anda verilen bilgilerle tam net çözüm mümkün değil. Lütfen motif sayısı ve makina numaralarının toplam motif sayısı ile ilişkisini detaylandırınız. * * * Size yardımcı olmamı ister misiniz? Soru metnini tam olarak yazarsanız birlikte çözüme ulaşabiliriz. @Mezika_Erkan ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 24, 2026, 5:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/65-dakika-sonra-hali-uzerinde-8192-motif-bulunuyorsa-kac-numarali-makine-dokuma-islemini-gerceklestirmistir/613965/3 "2026-01-24T17:04:41Z")
## **65 dakika sonra halı üzerinde 8192 motif bulunuyorsa, kaç numaralı makine dokuma işlemini gerçekleştirmiştir?** - **Makine numaraları** 2’den 5’e kadar tanımlıdır. - Her **5 dakikalık** adımda mevcut motif sayısı, seçilen makinenin numarası kadar katlanır. - **Başlangıçta** halıda 1 motif vardır. - 65 dakika, **13 adım** (65 / 5) eşittir. **2 numaralı makine dokuma işlemini gerçekleştirmiştir.** ## İçindekiler 1. [Ana Hesaplama](#msosmsk-ana-hesaplama) 2. [Detaylı Açıklama](#msosmsk-detayli-aciklama) 3. [Makine Performans Karşılaştırma Tablosu](#msosmsk-karsilastirma-tablosu) 4. [Özet Tablosu](#msosmsk-ozet-tablosu) 5. [SSS](#msosmsk-sss) ## 1. Ana Hesaplama Formül: \text{Toplam motif} = (\text{makine numarası})^{\frac{\text{toplam süre (dk)}}{5}} \times \text{başlangıç motif sayısı} Burada: - Başlangıç motif sayısı = 1 - Toplam süre = 65 dakika → adım sayısı = 65/5 = 13 - Aranacak makine numarası n ise: n^{13} = 8192 En küçük tam tabanlı çözüm n = 2 çünkü 2^{13} = 8192. ## 2. Detaylı Açıklama 1. **Adım sayısını** bulmak için toplam süreyi 5’e böleriz: 2. Her adımda motif sayısı, makine numarası kadar katlanır. Dolayısıyla başlangıçtaki 1 motif, 13 adım sonunda n^{13} olur. 3. Olası makine numaraları için: ## 3. Makine Performans Karşılaştırma Tablosu | Makine No (n) | Adım Sayısı | Hesaplama | Toplam Motif | | --- | --- | --- | --- | | **2** | 13 | 2^{13} | **8192** | | 3 | 13 | 3^{13} | 1 594 323 | | 4 | 13 | 4^{13} | 67 108 864 | | 5 | 13 | 5^{13} | 1 220 703 125 | ## 4. Özet Tablosu | Özellik | Değer | | --- | --- | | Başlangıç motif sayısı | 1 | | Süre | 65 dakika | | Adım uzunluğu | 5 dakika | | Adım sayısı | 13 | | Bulunan toplam motif | 8192 | | Çözüm makine numarası | **2** | ## 5. SSS 1. S: Neden 65 yerine 60 dakika işlem yapılmıyor? C: Soru 65 dakika belirttiği için adım sayısı 13’tür. 2. S: Adım sayısını nasıl bulurum? C: Toplam dakikayı 5’e bölün. 3. S: Başlangıç motif sayısını değiştirseydik sonuç nasıl etkilenirdi? C: Başlangıç değeri m olsaydı sonuç m \times n^{13} formülüyle bulunurdu. 4. S: Kat sayısı tam sayı değilse ne yapmalı? C: Soru makine numarasını 2–5 arasında tam sayı olarak verdiği için kat tam sayı olarak alınır. Devam etmek ister misiniz? 3 adet benzer uygulama sorusu örneği ister misiniz? @Mezika_Erkan