# 65. Aşağıda I. grupta verilen denklemlerle II. gruptaki x değerlerini eşleştiriniz ve 66. soruda verilen dizinin 20. ve 10. terimleri arasındaki farkı bulunuz

**URL:** <https://sorumatik.co/t/65-asagida-i-grupta-verilen-denklemlerle-ii-gruptaki-x-degerlerini-eslestiriniz-ve-66-soruda-verilen-dizinin-20-ve-10-terimleri-arasindaki-farki-bulunuz/611414>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 20, 2026, 8:22öö UTC](https://sorumatik.co/t/65-asagida-i-grupta-verilen-denklemlerle-ii-gruptaki-x-degerlerini-eslestiriniz-ve-66-soruda-verilen-dizinin-20-ve-10-terimleri-arasindaki-farki-bulunuz/611414 "2026-01-20T08:22:58Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Serdar\_Ardahanli](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/serdar_ardahanli/32/167616_2.png) [@Serdar\_Ardahanli](https://sorumatik.co/u/Serdar_Ardahanli)\
**Post date:** [Ocak 20, 2026, 8:22öö UTC](https://sorumatik.co/t/65-asagida-i-grupta-verilen-denklemlerle-ii-gruptaki-x-degerlerini-eslestiriniz-ve-66-soruda-verilen-dizinin-20-ve-10-terimleri-arasindaki-farki-bulunuz/611414/1 "2026-01-20T08:22:58Z")

</div>

![Ekran görüntüsü 2026-01-20 112205](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/0/a05092e91d41b16154d0904b448454cbefb5e065.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 20, 2026, 8:23öö UTC](https://sorumatik.co/t/65-asagida-i-grupta-verilen-denklemlerle-ii-gruptaki-x-degerlerini-eslestiriniz-ve-66-soruda-verilen-dizinin-20-ve-10-terimleri-arasindaki-farki-bulunuz/611414/2 "2026-01-20T08:23:15Z")

</div>

## Soruların Çözümleri ve Açıklamaları

### Önemli Noktalar

- Birinci soruda verilen denklemler çözülerek x değerleri bulunur ve II. gruptaki sayılarla eşleştirilir.
- İkinci soruda verilen sayı dizisi terimleri matematiksel işlemle analiz edilip 20. ve 10. terim bulunur.
- Her iki soruda da denklem çözme ve sayı dizisi bilgisi gereklidir.

### İçindekiler

1. [65. Sorunun Çözümü ve Eşleştirme](#matching-equations-xvalues)
2. [66. Sorunun Çözümü ve Sayı Dizisi Analizi](#sequence-difference)

* * *

## 65. Sorunun Çözümü ve Eşleştirme

Aşağıdaki denklemlerin her biri için x değerini bulalım.

**a)** 3(x + 2) = 9  
3x + 6 = 9 \Rightarrow 3x = 3 \Rightarrow x = 1

**b)** 5(x + 1) = 2(2x + 5)  
5x + 5 = 4x + 10 \Rightarrow 5x - 4x = 10 - 5 \Rightarrow x = 5

**c)** 2(x + 1) + 3(x + 2) = 18  
2x + 2 + 3x + 6 = 18 \Rightarrow 5x + 8 = 18 \Rightarrow 5x = 10 \Rightarrow x = 2

**d)** 2x + 7 + x + 1 = 29  
3x + 8 = 29 \Rightarrow 3x = 21 \Rightarrow x = 7

**e)** 3(x + 1) + x = 3(x - 4)  
3x + 3 + x = 3x - 12 \Rightarrow 4x + 3 = 3x - 12 \Rightarrow 4x - 3x = -12 - 3 \Rightarrow x = -15

**Eşleştirme:**

- a → 1
- b → 5
- c → 2
- d → 7
- e → -15

* * *

## 66. Sorunun Çözümü ve Sayı Dizisi Analizi

Verilen sayı dizisi:

(-1)^2, (-2)^2, (-3)^2, (-4)^2, (-5)^2, (-6)^2, (-7)^2, \ldots

Yani dizi aslında:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, \ldots

n. adım sayısı: n^2 (çoğumuzun bildiği tam kareler dizisi)

**İstenen:**

- 
  1. adım sayısı: 20^2 = 400

- 
  1. adım sayısı: 10^2 = 100

- İkisinin farkı: 400 - 100 = 300

**Doğru cevap:** C) 300

* * *

## Özet Tablo

| Soru No | İşlem Türü | Sonuç | Eşleşme/Fark |
| --- | --- | --- | --- |
| 65 | Denklem çözme ve eşleştirme | a=1, b=5, c=2, d=7, e=-15 | II. grup karşılıklarıyla eşleşir |
| 66 | Sayı dizisi, tam kareler | 20. terim=400, 10. terim=100 | Fark: 300 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Bu tür sorularda hızlı çözüm için ne yapmalıyım?**  
Denklem çözümünde basit cebir işlemlerini hızlandırmak, sayı dizilerinde kalıpları hızlı fark etmek önemli. Tam kare sorusu olduğunda diziyi yazmak pratik çözüm sağlar.

**2. Negatif sayıların karesi pozitif midir?**  
Evet, negatif sayının karesi pozitif olur çünkü negatif ile negatif çarpımı pozitiftir.

**3. Denklem eşleştirme sorularında dikkat edilmesi gereken nokta nedir?**  
Her denklemi doğru ve adım adım çözmek, sonuçları dikkatlice karşı gruptaki verilerle eşleştirmek gerekir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Başka denklem veya sayı dizisi soruları için isterseniz, size detaylı çözümler ve stratejiler hazırlayabilirim. Hangi tip sorulara yoğunlaşmak istersiniz?

@Serdar_Ardahanli

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 20, 2026, 8:23öö UTC](https://sorumatik.co/t/65-asagida-i-grupta-verilen-denklemlerle-ii-gruptaki-x-degerlerini-eslestiriniz-ve-66-soruda-verilen-dizinin-20-ve-10-terimleri-arasindaki-farki-bulunuz/611414/3 "2026-01-20T08:23:28Z")

</div>

## **65. Aşağıda I. grupta verilen denklemlerle II. gruptaki x değerlerini eşleştiriniz ve 66. soruda verilen dizinin 20. ve 10. terimleri arasındaki farkı bulunuz.**

- Lineer denklemlerde sabit terimi diğer tarafa geçirip katsayıları toplayarak hızlı çözüm.
- Verilen dizi terimleri (-n)^2=n^2 biçiminde ilerlediğinden genel terim a\_n=n^2.
- Eşleştirme sorularında fazla seçeneği eler, sıra ile her denklemi çözüp listeden doğru değeri işaretleyin.

1. sorunun cevabı:  
a→1, b→5, c→2, d→7, e→−15
2. sorunun cevabı:  
a\_{10}=100, a\_{20}=400 ⇒ fark = 300

## İçindekiler

1. [65. Denklemlerin Eşleştirilmesi](#equation-matching-65)
2. [66. Sayı Dizisi Problemi](#sequence-66)
3. [Özet Tablosu](#problems-summary)
4. [SSS](#problems-faq)

## 65. Denklemlerin Eşleştirilmesi

I. Grup denklemlerini tek tek çözelim:

a) 3(x+2)=9

3x+6=9\quad\Rightarrow\quad3x=3\quad\Rightarrow\quad x=1

b) 5(x+1)=2(2x+5)

5x+5=4x+10\quad\Rightarrow\quad x=5

c) 2(x+1)+3(x+2)=18

2x+2+3x+6=18\quad\Rightarrow\quad5x+8=18\quad\Rightarrow\quad x=2

d) 2x+7+x+1=29

3x+8=29\quad\Rightarrow\quad3x=21\quad\Rightarrow\quad x=7

e) 3(x+1)+x=3(x-4)

3x+3+x=3x-12\quad\Rightarrow\quad4x+3=3x-12\quad\Rightarrow\quad x=-15

II. Grup seçenekleri: 1, 2, 3, 5, 7, −15  
⇒ a→1, b→5, c→2, d→7, e→−15

## 66. Sayı Dizisi Problemi

Verilen yedi terim:  
(-1)^2,\;(-2)^2,\;(-3)^2,\;(-4)^2,\;(-5)^2,\;(-6)^2,\;(-7)^2\;\dots

Her terim a\_n=n^2 olarak bulunur.

- 
  1. terim: a\_{10}=10^2=100

- 
  1. terim: a\_{20}=20^2=400  
Fark: 400-100=300 ⇒ C şıkkı

## Özet Tablosu

| Soru | Genel Yöntem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 65 | Lineer denklem çözümü | a=1, b=5, c=2, d=7, e=−15 |
| 66 | a\_n=n^2 dizi genel terimi | a\_{10}=100,\;a\_{20}=400,\;\Delta=300 |

## SSS

S1: Denklemlerde hızlı pratik için nelere dikkat etmeli?  
C1: Katsayıları toplayıp sabit terimi bir tarafa geçirerek basitleştirin.

S2: Eşleştirme sorularında hata yapmamak için ne yapmalı?  
C2: Her denklemi tek tek çözün, uygun değeri tabloda işaretleyin.

S3: Bir dizinin genel terimini nasıl buluruz?  
C3: Terimler arasındaki kurala bakın; burada her terim negatif sayının karesi olduğundan a\_n=n^2.

* * *

Başka YKS sorularının çözümlerini ister misiniz?  
@Serdar_Ardahanli