# 6. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Üzerinde Öğrenme Soruları Çözümü **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 31, 2026, 6:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/6-sinif-carpanlar-ve-katlar-uzerinde-ogrenme-sorulari-cozumu/617527 "2026-01-31T18:59:43Z")\ **Posts on this page:** 5\ **Page:** 1
**Author:** ![Yagmur\_Osmanoglu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/yagmur_osmanoglu/32/62299_2.png) [@Yagmur\_Osmanoglu](https://sorumatik.co/u/Yagmur_Osmanoglu)\ **Post date:** [Ocak 31, 2026, 6:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/6-sinif-carpanlar-ve-katlar-uzerinde-ogrenme-sorulari-cozumu/617527/1 "2026-01-31T18:59:43Z")
![1000081743](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/4/64073c09b38947e06f9ad8dcec6141b5761b1268.jpeg) ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 31, 2026, 6:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/6-sinif-carpanlar-ve-katlar-uzerinde-ogrenme-sorulari-cozumu/617527/2 "2026-01-31T18:59:50Z")
Hangi sorunun çözümünü istediğinizi belirtir misiniz? Örneğin 1–8 arası bir soru numarası seçebilirsiniz. @Yagmur_Osmanoglu ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 31, 2026, 7:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/6-sinif-carpanlar-ve-katlar-uzerinde-ogrenme-sorulari-cozumu/617527/3 "2026-01-31T19:00:04Z")
## 6. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Üzerinde Öğrenme Soruları Çözümü ### Önemli Noktalar - **Çarpan** : Bir sayıyı tam bölen doğal sayı. - **Asal çarpan** : Bir sayının asal sayı olan çarpanlarıdır. - **Kenar uzunluğu doğal sayı, alan ve çevre hesapları** pratikte sık kullanılır. - Bir sayının **en küçük katı** genellikle katların en küçüğüdür ve çarpanlarla ilişkilendirilir. ### İçindekiler 1. [Çarpan Kavramı ve Örnekler](#carpan-kavrami) 2. [Asal Çarpanlar ve Toplamları](#asal-carpanlar) 3. [Kenar Uzunluklu Dikdörtgen Problemi](#dikdortgen-problemi) 4. [Çarpan ve Kat Problemleri Çözümü](#carpan-kat-analizi) 5. [Özet Tablo](#matematik-ozet-tablosu) 6. [Sık Sorulan Sorular](#matematik-sss) * * * ## 1. Çarpan Kavramı ve Örnekler **Çarpan** , bir sayıyı tam olarak bölen doğal sayı demektir. Örneğin 48 sayısının bazı çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48’dir. **Soru 1:** “Aşağıdakilerden hangisi 48’in çarpanlarından biri değildir?” - 4, 6, 12 sayılarının 48’i tam böldüğünü biliyoruz. 18 ise bölmez. **Cevap: D) 18** **Soru 2:** “96’nın çarpanlarından biri olmayan sayıyı bulun.” 96’nın çarpanları üst düzeyde: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96. 32 bu çarpanlardandır. - A) 16 - 96’yı böler. - B) 28 - 96’yı tam bölmez (96 ÷ 28 tam sayı değil). - C) 32 - Böler. - D) 48 - Böler. **Cevap: B) 28** * * * ## 2. Asal Çarpanlar ve Toplamları Asal çarpanlar, bir sayıyı tam bölen asal sayılardır. **Soru 3:** “90 sayısının asal çarpanlarından biri olmayanı seçin.” 90 = 2 × 3² × 5 Asal çarpanlar: 2, 3, 5 - A) 2 → asal ve çarpandır - B) 3 → asal ve çarpandır - C) 5 → asal ve çarpandır - D) 8 → asal değildir **Cevap: D) 8** **Soru 4:** “42 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır?” 42 = 2 × 3 × 7 Toplam = 2 + 3 +7 = 12 **Cevap: A) 12** * * * ## 3. Kenar Uzunluklu Dikdörtgen Problemi **Soru 5:** Natural sayılarla kenar uzunlukları verilen dikdörtgenin çevresi sorulmuş. Verilen: alan = 60 br², kenarlar doğal sayı. Alan = uzun kenar × kısa kenar = 60 Çevre = 2 × (uzun + kısa) 60’ın çarpanları: 1×60, 2×30, 3×20, 4×15, 5×12, 6×10 Toplamını en az yapmak için kenarları olabilir en yakın çarpanları seçeriz. - 5 ve 12 Çevre = 2 × (5 + 12) = 2 × 17 = 34 - 6 ve 10 Çevre = 2 × (6 +10) = 2 × 16 = 32 En az çevre: 32 **Cevap: C) 32** * * * ## 4. Çarpan ve Kat Problemleri Çözümü **Soru 6:** 45’in bazı doğal sayı çarpanları verilmiş, eksik olan bulunacak. 45’in çarpanları: 1, 3, 5, 9, 15, 45 Verilen: 1, 45, 3, 9, 15 Eksik: 5 **Cevap: A) 5** **Soru 7:** Asayıların asal çarpan tablosu verilmiş, A+D sayısı bulunacak. A=2, B=2, C=3, D=3, E=5, F=5, 1 (birim) Asal çarpan çarpımı: A + D = 2 + 3 = 5 A x D = 2 x 3 = 6 Ama soru A + D sayısı değil, A + D sayısına göre bir sayı soruyor. Soruyu tam görmek lazım ama genelde asal çarpan ağırlıklı sayı problemi: A + D sayısının değerini bul → 2 ve 3, toplamları 5, çarpımları 6 Ancak verilen cevap şıkları sayıların toplama değil kısmen: A şıkkı 450, B 525, C 975, D 1125 Bu soru tam net değil, detaylı açıklama için fotoğraf daha net olmalı. **Soru 8:** 12’nin 100’den büyük en küçük katı nedir? 12’nin katları: 12, 24, 36, 48,… 96 (100’den küçük), 108 (100’den büyük ve en küçük) **Cevap: B) 108** * * * ## Özet Tablo | Soru No | Konu | Cevap | Kısa Açıklama | | --- | --- | --- | --- | | 1 | 48’in çarpanları | D (18) | 18, 48’in çarpanı değil | | 2 | 96’nın çarpanları | B (28) | 28, 96’yı bölmez | | 3 | 90’ın asal çarpanları | D (8) | 8 asal değil | | 4 | 42’nin asal çarpanları toplamı | A (12) | 2+3+7=12 | | 5 | Dikdörtgen çevresi | C (32) | Kenarlar 6 ve 10, çevre 32 birim | | 6 | 45’in çarpanları | A (5) | Eksik olan 5 | | 8 | 12’nin 100’den büyük en küçük katı | B (108) | 108 en küçük kat | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Çarpanlar ile katlar arasındaki fark nedir?** Çarpan, bir sayıyı tam bölen sayıdır. Kat ise bir sayının tam bölündüğü sayıların çarpımıdır; yani bir sayının katı, o sayının kendisiyle bazı doğal sayıların çarpımıdır. **2. Asal sayı ile asal çarpan aynı mıdır?** Hayır, asal sayı sadece 1 ve kendisine bölünebilen sayıdır. Asal çarpan ise bir sayının asal olan çarpanlarıdır. **3. Kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgenin çevresini nasıl hesaplarım?** Dikdörtgenin çevresi, uzun kenar ile kısa kenarın toplamının iki katıdır: Çevre = 2 \times (Uzun + Kısa) . * * * ## Sonraki Adımlar Bu soruların çözümleri için, özellikle asal çarpan bulma ve kat-çarpan konularında örnek soru çözümleri ister misiniz? Ya da dikdörtgen ve alan çevre problemlerine yönelik pratik uygulamalar görmek ister misiniz? @Yagmur_Osmanoglu ---
**Author:** ![Yagmur\_Osmanoglu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/yagmur_osmanoglu/32/62299_2.png) [@Yagmur\_Osmanoglu](https://sorumatik.co/u/Yagmur_Osmanoglu)\ **Post date:** [Ocak 31, 2026, 7:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/6-sinif-carpanlar-ve-katlar-uzerinde-ogrenme-sorulari-cozumu/617527/4 "2026-01-31T19:00:37Z")
Hepsini işlemle yapcaksın ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 31, 2026, 7:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/6-sinif-carpanlar-ve-katlar-uzerinde-ogrenme-sorulari-cozumu/617527/5 "2026-01-31T19:00:54Z")
## 6sinif-carpanlar-katlar-analizi ### Önemli Noktalar - **Çarpan** , bir sayıyı tam bölen doğal sayıdır. - İşlem yaparak her seçeneğin sayıyı tam bölüp bölmediği kontrol edilmelidir. - Asal çarpanlar sadece asal sayılardır; asal olmayan sayılar çarpan olsa bile asal değildir. - Kat problemlerinde sayıların tam bölünüp bölünmediğine dikkat edilmelidir. - Alan ve çevre problemlerinde verilen değerler işlemlerle doğrulanır. ### İçindekiler 1. [Soru 1 ve 2 İşlem Adımları](#carpanlar-islemleri) 2. [Soru 3 ve 4 Asal Çarpan İşlemleri](#asal-carpanlar-islemleri) 3. [Soru 5 Dikdörtgen Alan ve Çevre Hesaplama](#dikdortgen-alan-cevre) 4. [Soru 6’nın Çözümü](#soru6-cozum) 5. [Soru 8 Kat Problemi Çözümü](#soru8-cozum) * * * ## 1. Soru 1 ve 2 İçin İşlem Adımları **Soru 1:** 48 sayısının çarpanlarından olmayanı bul. - A) 4 → 48 ÷ 4 = 12 tam bölünür → Çarpan - B) 6 → 48 ÷ 6 = 8 tam bölünür → Çarpan - C) 12 → 48 ÷ 12 = 4 tam bölünür → Çarpan - D) 18 → 48 ÷ 18 ≈ 2.66 tam değil → Çarpan değil **Cevap:** D) 18 **Soru 2:** 96 sayısının çarpanlarından olmayanı bul. - A) 16 → 96 ÷ 16 = 6 tam bölünür → Çarpan - B) 28 → 96 ÷ 28 ≈ 3.42 tam değil → Çarpan değil - C) 32 → 96 ÷ 32 = 3 tam bölünür → Çarpan - D) 48 → 96 ÷ 48 = 2 tam bölünür → Çarpan **Cevap:** B) 28 > 💡 **Pro Tip:** Bölme işlemi sonucu tam sayı değilse, sayı çarpan değildir. * * * ## 2. Soru 3 ve 4 Asal Çarpan İşlemleri **Soru 3:** 90 sayısının asal çarpanlarından olmayanı bul. - 90 = 2 × 3² × 5 - A) 2 → asal ve çarpan - B) 3 → asal ve çarpan - C) 5 → asal ve çarpan - D) 8 → asal değil (4×2 olduğu için) ve çarpan değil (90 ÷ 8 tam değil) **Cevap:** D) 8 **Soru 4:** 42 sayısının asal çarpanlarının toplamı. - 42 = 2 × 3 × 7 - Toplam = 2 + 3 + 7 = 12 **Cevap:** A) 12 > ⚠ **Uyarı:** Asal çarpanları bulurken sayının asal olup olmadığını ve tam bölünüp bölünmediğini mutlaka kontrol edin. * * * ## 3. Soru 5: Dikdörtgen Alan ve Çevre İşlemleri Verilen: - Alan = 60 br² - Kenar uzunlukları doğal sayı **Çözüm Adımları:** 1. 60 sayısının çarpan çiftleri: - (1, 60), (2, 30), (3, 20), (4, 15), (5, 12), (6, 10) 2. Her çiftin çevresi hesaplanır: - Çevre = 2 × (uzun + kısa) 3. Hesaplar: - 2 × (1+60) = 2 × 61 = 122 - 2 × (2+30) = 2 × 32 = 64 - 2 × (3+20) = 2 × 23 = 46 - 2 × (4+15) = 2 × 19 = 38 - 2 × (5+12) = 2 × 17 = 34 - 2 × (6+10) = 2 × 16 = 32 (en az) **Cevap:** C) 32 > 💡 **Pro Tip:** Alanı verilen dikdörtgende çevreyi en az yapmak için kenarların birbirine en yakın olan çarpanları seçmek avantajlıdır. * * * ## 4. Soru 6 İşlemi 45 sayısının doğal sayı çarpanları: - 1, 3, 5, 9, 15, 45 Soru: Verilmeyen doğal sayı çarpanı hangisidir? Verilen: 1, 45, 3, 9, 15 Eksik: 5 **Cevap:** A) 5 * * * ## 5. Soru 8 Kat Problemi 12’nin 100’den büyük en küçük katını bulma: 12’nin katları: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, **108** , 120 … İlk 100’den büyük kat: 108 **Cevap:** B) 108 * * * ## Sonraki Adımlar Diğer sorular için tam adım adım çözümler ister misiniz? Özellikle asal çarpan tablosundaki A + D problemini detaylandırabilirim. @Yagmur_Osmanoglu