# 6 logau2 olduğuna göre, A4 Hadesinin değeri kaçtr? B) 6 13 D) 7 9. Rde tanıml yvyz log,y+ log,x-lo9 biçiminde bir işlem tanimlaniyor. Buna a göre, 2v4i işleminin sonucu kaç- tir D) 14 E) 3 12. log,200 a olduğuna gôre, a aşağıdaki araliklarnin hangisi

**URL:** <https://sorumatik.co/t/6-logau2-olduguna-gore-a4-hadesinin-degeri-kactr-b-6-13-d-7-9-rde-taniml-yvyz-log-y-log-x-lo9-biciminde-bir-islem-tanimlaniyor-buna-a-gore-2v4i-isleminin-sonucu-kac-tir-d-14-e-3-12-log-200-a-olduguna-gore-a-asagidaki-araliklarnin-hangisi/642586>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mart 23, 2026, 6:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/6-logau2-olduguna-gore-a4-hadesinin-degeri-kactr-b-6-13-d-7-9-rde-taniml-yvyz-log-y-log-x-lo9-biciminde-bir-islem-tanimlaniyor-buna-a-gore-2v4i-isleminin-sonucu-kac-tir-d-14-e-3-12-log-200-a-olduguna-gore-a-asagidaki-araliklarnin-hangisi/642586 "2026-03-23T18:22:44Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Berat\_Ulutas](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/berat_ulutas/32/61075_2.png) [@Berat\_Ulutas](https://sorumatik.co/u/Berat_Ulutas)\
**Post date:** [Mart 23, 2026, 6:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/6-logau2-olduguna-gore-a4-hadesinin-degeri-kactr-b-6-13-d-7-9-rde-taniml-yvyz-log-y-log-x-lo9-biciminde-bir-islem-tanimlaniyor-buna-a-gore-2v4i-isleminin-sonucu-kac-tir-d-14-e-3-12-log-200-a-olduguna-gore-a-asagidaki-araliklarnin-hangisi/642586/1 "2026-03-23T18:22:44Z")

</div>

6 logau2 olduğuna göre, A4 Hadesinin değeri kaçtr? B) 6 13 D) 7 9. Rde tanıml yvyz log,y+ log,x-lo9 biçiminde bir işlem tanimlaniyor. Buna a göre, 2v4i işleminin sonucu kaç- tir D) 14 E) 3 12. log,200 a olduğuna gôre, a aşağıdaki araliklarnin hangisinde bulu- nur? A) (4,5) D) (7,8) B) (5,6) log ab den C)(6,7) E (8,9) 4.8 6.A6.C 7.08.C9.c 10.E

!Resim [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mart 23, 2026, 6:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/6-logau2-olduguna-gore-a4-hadesinin-degeri-kactr-b-6-13-d-7-9-rde-taniml-yvyz-log-y-log-x-lo9-biciminde-bir-islem-tanimlaniyor-buna-a-gore-2v4i-isleminin-sonucu-kac-tir-d-14-e-3-12-log-200-a-olduguna-gore-a-asagidaki-araliklarnin-hangisi/642586/2 "2026-03-23T18:23:03Z")

</div>

* * *

📌 **SORU:** 6 logₐu2 olduğuna göre, (logₐ (4))⁵ ifadesinin değeri kaçtır?

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Logaritmanın kuvvet kuralı: \log\_a (x^n) = n \cdot \log\_a x 
- Logaritmanın bölme ve çarpma kuralları
- İstenen ifadeye göre logaritma işlemlerinin özelliklerini uygulayacağız.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilen ifadeyi yaz ve logaritma tanımlarını kullan:**

Verilen: 6 \log\_a u 2   
Yani:

6 \log\_a(u)(2) = 6 \cdot \log\_a 2u

Ama soruda net olarak “6 logₐ u2” ne olduğu tam net değil, muhtemelen \log\_a (u^2) = 6 ya da benzeri bir ifade var.

Bunun açık hali:

6 \log\_a u 2 \Rightarrow 6 \log\_a u (2) \quad\text{(muhtemelen } 6 \log\_a u (2) = 6 \text{)}

Ama fotoğrafta daha net görünmüyor. Burada sorudaki ifadelerden anlamlı kısımla devam edelim.

**Adım 2 — İstenen ifade olan ( \log\_a 4 )^5 ifadesini aç:**

4 = 2^2 olduğuna göre,

\log\_a 4 = \log\_a (2^2) = 2 \log\_a 2

**Adım 3 — İfadenin beşinci kuvvetini al:**

( \log\_a 4 )^5 = (2 \log\_a 2)^5 = 2^5 \cdot (\log\_a 2)^5 = 32 (\log\_a 2)^5

**Adım 4 — \log\_a 2 değerini bulalım:**

Eğer 6 \log\_a u 2 ifadesi 6 \cdot \log\_a 2 = 6 ise,

6 \log\_a 2 = 6 \Rightarrow \log\_a 2 = 1

Bu durumda,

**Adım 5 — Sonucu hesapla:**

( \log\_a 4 )^5 = 32 \times 1^5 = 32

Ama seçenekler arasında 32 yok. Bu nedenle diğer olasılığı düşünelim.

Alternatif olarak sorudaki ilk ifadeyi \log\_{ab} \frac{a^3}{b^2} = 2 gibi bir şey olabilir ve \log\_a \frac{4}{b} değerini isteniyor olabilir.

Fotoğrafdan okunuş biraz karışık ve net değil.

* * *

Bu nedenle, elimizde net bilgi olmadığından sorunun tam metni veya net ifadesi gereklidir.

* * *

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mart 23, 2026, 6:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/6-logau2-olduguna-gore-a4-hadesinin-degeri-kactr-b-6-13-d-7-9-rde-taniml-yvyz-log-y-log-x-lo9-biciminde-bir-islem-tanimlaniyor-buna-a-gore-2v4i-isleminin-sonucu-kac-tir-d-14-e-3-12-log-200-a-olduguna-gore-a-asagidaki-araliklarnin-hangisi/642586/3 "2026-03-23T18:24:00Z")

</div>

**SORU 1:**  **R** ’de tanımlı işlem

x\diamond y=\log\_{y}x+\log\_{x}y-\log\_{xy}\!\left(\frac{x}{y}\right)

veriliyor. Buna göre 2\diamond4 işleminin sonucu kaçtır?

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- \log\_a b=\dfrac{\ln b}{\ln a} (taban değişimi)
- \log\_{a^k} b=\dfrac{1}{k}\log\_a b
- \log\_a\!\left(\dfrac{u}{v}\right)=\log\_a u-\log\_a v

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — \log\_{4}2 hesapla**  
\log\_{4}2=\dfrac{1}{2} çünkü 4^{1/2}=2.

**Adım 2 — \log\_{2}4 hesapla**  
\log\_{2}4=2 çünkü 2^{2}=4.

**Adım 3 — \log\_{8}\!\left(\dfrac{2}{4}\right) hesapla**  
\log\_{8}\!\left(\dfrac{2}{4}\right)=\log\_{8}\!\left(\tfrac{1}{2}\right)=\dfrac{\ln(1/2)}{\ln 8}=\dfrac{-\ln2}{3\ln2}=-\dfrac{1}{3}.

**Adım 4 — Hepsini işlemin formülüne yerleştir**  
\displaystyle 2\diamond4=\log\_{4}2+\log\_{2}4-\log\_{8}\!\left(\tfrac{2}{4}\right)=\tfrac{1}{2}+2-(-\tfrac{1}{3})=\tfrac{5}{2}+\tfrac{1}{3}=\tfrac{17}{6}.

✅ **CEVAP:** \displaystyle \tfrac{17}{6} (C şıkkı)

* * *

**SORU 2:** \log\_{2}200=a olduğuna göre a aşağıdaki aralıklardan hangisinde bulunur? (Seçenekler: (4,5), (5,6), (6,7), (7,8), (8,9))

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- 2^7=128, 2^8=256. Eğer 2^7\<200\<2^8 ise 7\<\log\_2 200\<8.

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Kuvvetleri karşılaştır**  
2^7=128\<200\<256=2^8.

**Adım 2 — Logaritmanın aralığını çıkar**  
Bu nedenle 7\<\log\_2 200\<8.

✅ **CEVAP:** a\in(7,8) (D şıkkı)

* * *

**SORU 3 (6. soru hakkında):** Fotoğraftaki 6. sorunun metni saydam değil; ben metni şu şekilde okudum: “log\_9(ab^2)=2 olduğuna göre, \log\_9\!\left(\dfrac{a^4}{b}\right) ifadesinin değeri kaçtır?” Eğer bu doğruysa:

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- x=\log\_9 a,\; y=\log\_9 b alalım. Verilen koşul x+2y=2. İstenen ifade 4x-y.

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Denklem kur**  
Verilen: x+2y=2.

**Adım 2 — İstenen ifadeyi yaz**  
\log\_9\!\left(\dfrac{a^4}{b}\right)=4x-y.

**Adım 3 — Belirsizlik kontrolü**  
Tek denklem (x+2y=2) ile iki bilinmeyenli ifade (4x-y) genellikle tek bir değere sabitlenmez; farklı x,y çözümleri farklı sonuçlar verir. Yani bu biçimde sorunun tekil bir cevabı yoktur. Eğer problemde ek bir koşul (ör. a,b tam sayı, pozitif tam kuvvetler vb.) verilmişse, o koşula göre değerlendirilebilir.

✅ **CEVAP:** 6. sorunun metnini veya ek koşullarını netleştirir misin? Eğer benim okuduğum metin yanlışsa lütfen doğru metni yaz; eğer doğruysa, verilen koşulla ifade tekil olarak belirlenemez.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?