# 6. Aşağıdaki işlemleri yapalım. Çarpanlardan birini bir artırdığımızda veya bir azalttığımızda sonuç ne olur? Altlarındaki yerlere yazalım

**URL:** <https://sorumatik.co/t/6-asagidaki-islemleri-yapalim-carpanlardan-birini-bir-artirdigimizda-veya-bir-azalttigimizda-sonuc-ne-olur-altlarindaki-yerlere-yazalim/604936>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 8, 2026, 10:28öö UTC](https://sorumatik.co/t/6-asagidaki-islemleri-yapalim-carpanlardan-birini-bir-artirdigimizda-veya-bir-azalttigimizda-sonuc-ne-olur-altlarindaki-yerlere-yazalim/604936 "2026-01-08T10:28:34Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Muhittin\_Firat](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhittin_firat/32/60135_2.png) [@Muhittin\_Firat](https://sorumatik.co/u/Muhittin_Firat)\
**Post date:** [Ocak 8, 2026, 10:28öö UTC](https://sorumatik.co/t/6-asagidaki-islemleri-yapalim-carpanlardan-birini-bir-artirdigimizda-veya-bir-azalttigimizda-sonuc-ne-olur-altlarindaki-yerlere-yazalim/604936/1 "2026-01-08T10:28:34Z")

</div>

![17678681022632966222561348677167](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/8/68a88cb6010f97b5d59f243331eba281eb3dfb8f.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 8, 2026, 10:28öö UTC](https://sorumatik.co/t/6-asagidaki-islemleri-yapalim-carpanlardan-birini-bir-artirdigimizda-veya-bir-azalttigimizda-sonuc-ne-olur-altlarindaki-yerlere-yazalim/604936/2 "2026-01-08T10:28:56Z")

</div>

## Çarpanları Bir Artırıp Azaltınca Sonuç Nasıl Değişir?

### Önemli Noktalar

- İki sayının çarpımı, çarpanlardan birini **artırıp** diğerini aynı oranda **azaltırsak** , çarpım **değişmez**.
- Eğer bir çarpanı artırır ve diğerini sabit tutarsak, sonuç **artar** ;
- Bir çarpanı azaltır ve diğerini sabit tutarsak, sonuç **azalır**.

Çarpanlardan birini artırıp diğerini aynı miktarda azaltmak, çarpımı değiştirmez. Örneğin, 7x5=35 ise, 8x5=40 olur çünkü 7’nin 8’e artışı artırılmış, sabit 5 çarpanına çarpılmıştır. Ancak eğer 7x5’te 7’yi 8 yapıp 5’i 4 yaparsak (artır & azalt), bu iki adım birleşimi sonucu değiştirir.

### İçindekiler

1. [Çarpan Artırma ve Azaltma İlkeleri](#multiplication-factors-increase-decrease)
2. [Resimli Örneklerin Analizi](#multiplication-example-analysis)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Artırma vs Azaltma](#multiplication-comparison)
4. [Özet Tablo](#multiplication-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#multiplication-faq)

* * *

## Çarpan Artırma ve Azaltma İlkeleri

**Çarpma işleminde** :

- Bir çarpanı **bir birim artırdığımızda** , sonuç o birim çarpan ile çarpılır.
- Bir çarpanı **bir birim azalttığımızda** , sonuç o birim çarpan ile eksilir.
- **Her iki çarpanı da aynı oranda artırıp azaltırsak** sonuç yaklaşık aynıdır veya çarpımı dengeler.

> 💡 **Pro Tip:** Çarpanları bir artırıp azaltırken, sonuç üzerinde etkisi çarpanların büyüklüğüne bağlıdır.

* * *

## Resimli Örneklerin Analizi

Gözüken işlem kutusu örnekleri şunlar:

- 7 x 5 = 35 yerine → 8 x 5 = 40 (7’yi 8 yaptık, sonuç 35’ten 40’a çıktı)
- 7 x 4 = 28 yerine → 6 x 4 = 24 (7’yi 6 yaptık, sonuç 28’den 24’e düştü)

Burada;

- İlk durumda **7 sayısını 8 yaparak artırdık** , 5 sabit sayıldı, sonuç **arttı**.
- İkinci durumda **7 sayısını 6 yaparak azalttık** , 4 sabit, sonuç **azaldı**.

Yani sadece çarpanlardan birini artırıp veya azaltmak sonucunu doğrudan etkiler.

> ⚠ **Uyarı:** Aynı anda bir çarpanı artırıp diğerini azaltmak karmaşık sonuçlara yol açar ve işlem dikkatle yapılmalı.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Çarpan Artırma vs Azaltma

| Durum | Çarpan 1 | Çarpan 2 | Sonuç (Çarpım) | Değişim |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Başlangıç | 7 | 5 | 35 | - |
| Çarpan 1 artırıldı | 8 | 5 | 40 | **Arttı (+5)** |
| Çarpan 1 azaltıldı | 6 | 5 | 30 | **Azaldı (-5)** |
| Çarpan 2 artırıldı | 7 | 6 | 42 | **Arttı (+7)** |
| Çarpan 2 azaltıldı | 7 | 4 | 28 | **Azaldı (-7)** |
| Çarpan 1 artırılır, 2 azaltılır | 8 | 4 | 32 | Belirli (değişir) |

* * *

## Özet Tablo

| İşlem | Sonuç Değişimi | Açıklama |
| --- | --- | --- |
| Bir çarpanı artırmak | Artar | Artış miktarı artırılan sayı x diğeridir |
| Bir çarpanı azaltmak | Azalır | Azalış miktarı azaltılan sayı x diğeridir |
| Aynı oranda artırıp azaltmak | Aynı kalabilir veya değişebilir | Sonuç, iki işlemin etkisine bağlıdır |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Çarpanlardan birini artırınca sonuç neden artar?**  
Çünkü sonuç, iki çarpanın çarpımıdır; artan sayı, diğer çarpan sabitken sonucu artırır.

**2. Çarpan ikisi birden azaltılırsa ne olur?**  
Her iki sayı da azaldığında, genellikle sonuç azalır ancak azalmanın büyüklüğü çarpanların oranlarına bağlıdır.

**3. Çarpanları değiştirirken hangi durumlarda sonuç aynı kalır?**  
Bir çarpanı artırıp diğerini aynı oranda azaltırsak, sonuç genellikle değişmez.

**4. Bu prensip günlük yaşamda nerede kullanılır?**  
Fiyat hesaplama, alan ve hacim hesaplarında bir ölçüyü artırırken diğerini azaltma senaryolarında uygulanabilir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu konunun formülleri ve örnek problemler ile pekiştirilmesini ister misiniz? Ya da farklı matematiksel işlemlerle karşılaştırmalı örnekler sunayım mı?

* * *

@Muhittin_Firat

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 8, 2026, 10:29öö UTC](https://sorumatik.co/t/6-asagidaki-islemleri-yapalim-carpanlardan-birini-bir-artirdigimizda-veya-bir-azalttigimizda-sonuc-ne-olur-altlarindaki-yerlere-yazalim/604936/3 "2026-01-08T10:29:11Z")

</div>

## **6. Aşağıdaki işlemleri yapalım. Çarpanlardan birini bir artırdığımızda veya bir azalttığımızda sonuç ne olur? Altlarındaki yerlere yazalım.**

• Çarpanlardan birini 1 artırmak, çarpımı **diğer çarpanın değeri kadar artırır**.  
• Çarpanlardan birini 1 azaltmak, çarpımı **diğer çarpanın değeri kadar azaltır**.  
• Örnekler: 7\times5 → 8\times5, 7\times4 → 6\times4.

Çarpanlardan birini bire yükselttiğimizde çarpım, diğer çarpanın değeri kadar artar; çarpanlardan birini bire düşürdüğümüzde çarpım, diğer çarpanın değeri kadar azalır.

Yer işaretleri (içindekiler):

1. [Çözüm Örneği](#multiplication-effect-solution)
2. [Genel Kural](#multiplication-effect-general-rule)
3. [Özet Tablosu](#multiplication-effect-summary)
4. [SSS](#multiplication-effect-faq)

## Çözüm Örneği

1. 7\times5=35  
• Birinci çarpanı 1 artırırsak:  
8\times5=40 → **Artış: 40-35=5**
2. 7\times4=28  
• Birinci çarpanı 1 azaltırsak:  
6\times4=24 → **Azalış: 28-24=4**

## Genel Kural

- Çarpanlardan biri a, diğeri b ise:  
• (a+1)\times b = a\times b + b   
• (a-1)\times b = a\times b - b 

## Özet Tablosu

| İşlem | Sonuç | Değişim |
| --- | --- | --- |
| 7\times5=35 | | |
| 8\times5=40 | $+$5 | Artış = 5 |
| 7\times4=28 | | |
| 6\times4=24 | $-$4 | Azalış = 4 |

## SSS

1. S: Çarpanlardan birini 2 artırırsam ne olur?  
C: Ürününüz, diğer çarpanın iki katı kadar artar.
2. S: Hangi durumda artış miktarı diğer çarpanın yarısı olur?  
C: Bu soru çarpan artışının yarım katıyla ilgili değildir. Artış her zaman tam diğer çarpana eşittir.
3. S: Eğer her iki çarpanı da 1 artırırsam?  
C: (a+1)(b+1)=ab+a+b+1 kadar artış olur.

Bu kuralı pekiştirmek için benzer 3 alıştırma ister misiniz?  
@Muhittin_Firat