# 6/(a-2) + 4/(b-3) = 5 2/(a-2) + 4/(3-b) = 3 denklem sistemine göre, a değeri kaçtır? | 1790270378687

**URL:** <https://sorumatik.co/t/6-a-2-4-b-3-5-2-a-2-4-3-b-3-denklem-sistemine-gore-a-degeri-kactir-1790270378687/692587>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 24, 2026, 5:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/6-a-2-4-b-3-5-2-a-2-4-3-b-3-denklem-sistemine-gore-a-degeri-kactir-1790270378687/692587 "2026-09-24T17:19:38Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Eylül 24, 2026, 5:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/6-a-2-4-b-3-5-2-a-2-4-3-b-3-denklem-sistemine-gore-a-degeri-kactir-1790270378687/692587/1 "2026-09-24T17:19:38Z")

</div>

\frac{6}{a-2} + \frac{4}{b-3} = 5  
\frac{2}{a-2} + \frac{4}{3-b} = 3  
denklem sistemine göre, a değeri kaçtır?  
A) 6  
B) 5  
C) 4  
D) 3  
E) -1

 ![6/(a-2) + 4/(b-3) = 5 2/(a-2) + 4/(3-b) = 3 denklem sistemine göre, a değeri kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/8/6876854d9054b3906899f935d3b60265cfc05592.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 24, 2026, 5:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/6-a-2-4-b-3-5-2-a-2-4-3-b-3-denklem-sistemine-gore-a-degeri-kactir-1790270378687/692587/2 "2026-09-24T17:19:47Z")

</div>

## Verilen Rasyonel Denklem Sisteminde a Değerinin Bulunması

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Zıt işaretli paydaların düzenlenmesi: \frac{k}{3-b} = -\frac{k}{b-3}
- Değişken değiştirme ve yok etme yöntemi:  
x = \frac{1}{a-2} ve y = \frac{1}{b-3}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — İkinci Denklemi Düzenleme**  
İkinci denklemdeki \frac{4}{3-b} ifadesinin paydasındaki işaret eksi parantezine alınarak birinci denklemdeki paydaya benzetilir:

\frac{4}{3-b} = -\frac{4}{b-3}

Böylece denklem sistemi şu hâle gelir:

1. \frac{6}{a-2} + \frac{4}{b-3} = 5
2. \frac{2}{a-2} - \frac{4}{b-3} = 3

* * *

**Adım 2 — Denklemleri Taraf Tarafa Toplama (Yok Etme Yöntemi)**  
Her iki denklemi taraf tarafa toplayarak \frac{4}{b-3} terimlerini yok edelim:

\left(\frac{6}{a-2} + \frac{4}{b-3}\right) + \left(\frac{2}{a-2} - \frac{4}{b-3}\right) = 5 + 3

\frac{6 + 2}{a-2} = 8

\frac{8}{a-2} = 8

* * *

**Adım 3 — a Değerini Hesaplama**  
Elde edilen eşitlikten a-2 ifadesi yalnız bırakılır:

a - 2 = 1

a = 1 + 2

a = 3

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D şıkkı (3)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Taraf Tarafa Toplama (Yok Etme Yöntemi)**

- **Tanım:** İki bilinmeyenli denklem sistemlerinde zıt işaretli ve katsayıları eşit olan terimleri toplayarak bilinmeyen sayısını bire indirme yöntemidir.
- **Bu problemde:** +\frac{4}{b-3} ile -\frac{4}{b-3} terimleri toplanarak sıfırlanmış ve doğrudan a değişkenine ulaşılmıştır.

**2. Paydada İşaret Değişimi**

- **Tanım:** (x - y) = -(y - x) kuralı gereğince kesrin paydasındaki çıkarma işleminin yönü değiştirildiğinde kesrin önüne eksi işareti gelir.
- **Bu problemde:** \frac{4}{3-b} kesri -\frac{4}{b-3} olarak yazılarak birinci denklemle ortak payda elde edilmiştir.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Paydaları Eşitlemeye Çalışmak**

- **Yanlış:** (a-2) ile (b-3) ifadelerini birbiriyle çarparak ortak paydaya getirmeye çalışmak.
- **Doğru:** İki denklemde de ortak olan kesirli terimleri taraf tarafa toplama veya değişken değiştirme yöntemiyle doğrudan sadeleştirmek.
- **Neden yanlış:** Paydaları cebirsel olarak çarpmak işlemi gereksiz yere karmaşıklaştırır ve zaman kaybettirir.

**❌ Paydadaki İşaret Farkını Gözden Kaçırmak**

- **Yanlış:** (3-b) ile (b-3) ifadelerini aynı kabul edip işaret dönüşümü yapmadan toplamak.
- **Doğru:** (3-b) = -(b-3) dönüşümünü yaparak kesrin önündeki işareti eksiye çevirmek.
- **Neden yanlış:** İşaret hatası yapıldığında terimler birbirini götürmez ve yanlış sonuca ulaşılır.

* * *

Bu soru tipinde değişken değiştirme yöntemini (x ve y tanımlayarak çözme) daha detaylı olarak incelememizi ister misin?