# 5ABC dört basamaklı doğal sayıdır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/5abc-dort-basamakli-dogal-sayidir/695093>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 7, 2026, 2:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/5abc-dort-basamakli-dogal-sayidir/695093 "2026-10-07T14:10:21Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![zehrakckk](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/zehrakckk/32/233639_2.png) [@zehrakckk](https://sorumatik.co/u/zehrakckk)\
**Post date:** [Ekim 7, 2026, 2:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/5abc-dort-basamakli-dogal-sayidir/695093/1 "2026-10-07T14:10:21Z")

</div>

5ABC dört basamaklı doğal sayıdır.  
Yukarıda verilen bölme işlemlerine göre, A+B toplamının alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır?  
A) 5  
B) 6  
C) 8  
D) 10  
E) 11

 ![5ABC dört basamaklı doğal sayıdır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/2/f2682eee2c225f7892fcf8fff735fa08adb6adb2.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 7, 2026, 2:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/5abc-dort-basamakli-dogal-sayidir/695093/2 "2026-10-07T14:10:29Z")

</div>

## 5ABC Sayısının Bölünebilme Kuralları ile Analizi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- **10 ile Bölünebilme:** Bir sayının 10 ile bölümünden kalan, o sayının birler basamağına (C) eşittir.
- **9 ile Bölünebilme:** Bir sayının rakamları toplamı 9’un katı (9k) olmalıdır:

a + b + c + d = 9k \quad (k \in \mathbb{Z}^+)

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — C Rakamının Belirlenmesi**  
İkinci bölme işleminde 5ABC sayısının 10 ile bölümünden kalan 3 olarak verilmiştir. Bir sayının 10’a bölümünden kalan son basamağı belirlediğinden:

C = 3

Bu durumda dört basamaklı sayımız **5AB3** şeklini alır.

**Adım 2 — 9 ile Bölünebilme Kuralının Uygulanması**  
Birinci bölme işleminde 5AB3 sayısının 9 ile bölümünden kalan 0’dır (tam bölünür). Sayının rakamları toplamı 9’un tam katı olmalıdır:

5 + A + B + 3 = 9k

8 + (A + B) = 9k

**Adım 3 — A+B Toplamının Alabileceği Değerlerin Bulunması**  
A ve B birer rakam olduğundan, toplamları 0 \le A + B \le 18 aralığında yer alır:

- k = 1 için:

8 + (A + B) = 9 \implies A + B = 1

- k = 2 için:

8 + (A + B) = 18 \implies A + B = 10

- k = 3 için:

8 + (A + B) = 27 \implies A + B = 19 \quad (\text{İki rakamın toplamı en fazla } 9+9=18 \text{ olabileceğinden elenir.})

**Adım 4 — Farklı Değerler Toplamının Hesaplanması**  
A+B ifadesinin alabileceği farklı değerler 1 ve 10’dur. Bu değerlerin toplamı:

1 + 10 = 11

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E) 11**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Bölünebilme Kuralları:** Sayıların basamak özelliklerine dayanan; basamak analizi yapmadan kalanı veya tam bölünebilmeyi bulmayı sağlayan pratik kurallardır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** A+B toplamını yalnızca tek bir kat (k=1 veya k=2) için hesaplayıp diğer olası değeri gözden kaçırmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** İki rakamın toplamının alabileceği en büyük değerin 9+9=18 olduğunu göz önünde bulundurarak 9’un tüm katlarını incelemek.

Bu konuyu iyice pekiştirmek için benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?